初中数学2 不等式的基本性质导学案

这是一份初中数学2 不等式的基本性质导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习方法，学习过程等内容，欢迎下载使用。
不等式的基本性质学案                                【学习目标】1、探索并掌握不等式的基本性质。2、类比并理解不等式与等式性质的联系与区别。3、能应用不等式的基本性质解释不等关系。4、能根据不等式的基本性质化简不等式。【学习重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。【学习难点】能根据不等式的基本性质进行化简。【学习方法】类比探究法【学习过程】一、生活中的数学：年龄中的不等关系、价格中的不等关系二、类比猜想：请同学们先来回忆一下等式的基本性质，填写在学案上相应的表格中。并猜想不等式是否具有类似的性质呢？ 等式不等式基本性质1等式两边同时加上（或减去）同一个         ，所得结果仍是等式。 基本性质2等式两边同时乘同一个     （或除以同一个               ），所得结果仍是等式。 三、性质探究（一）自主探究1：比较大小     问题：从上面的结论，你发现了什么？说出你的结论同步练习1：选择适当的不等号填空，并说明理由★（1）若a＜b，那么a＋2     b＋2      ★★（2）若a＞b，那么a －c    b-c （二）合作探究1：比较大小  问题：从上面的变化，你发现了什么? 说出你的结论  问题：从上面的变化，你发现了什么? 说出你的结论 同步练习2：选择适当的不等号填空，并说明理由★（1）若m＜n，则5m     5n      ★（2）若a＞b，则a/2      b/2   ★（3）若a＜b，则－2a     －2b  ★★（4）若a＜b，则ac2    bc2我来说一说：说一说等式性质与不等式性质的相同点和不同点回顾生活中的数学问题（三）合作探究2：类比运用等式的基本性质解方程的解题过程讨论：如何根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。（1）x-5＞-1                      （2）-2x＞3  同步练习3：★1、不等式y+3＞4变形为y＞1，这是根据不等式的性质______，不等式两边_____。★★2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。-        x≤2  四．性质运用，深化理解用“ ＜”或“＞”填空，并口答是根据不等式哪一条基本性质。★(1) 若a＞b，则2a-3____ 2b-3★★(2) 若a＞b，则4-3a____ 4-3b★★(3) 若4-3a＞4-3b，则a ____b提升练习：已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性。★★（1）c + b>a + b（   ）    ★★（2）c－b<a－b（   ）★★（3）cb> ab（   ）         ★★（4）a/c＞b/c（    ）五．课堂小结1、本节课你学到什么哪些知识？2、在运用不等式的基本性质解决问题时，你认为应该注意哪些问题？3、通过本节课的学习，你还有哪些收获？六.性质检测，达标反馈现在请同学们完成自我检测，看看本节课的学习目标你完成了多少？A、必做题：1．已知a<b , 根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空．（1）－a    －b（2）a－b     0（3）2a+1     2b+1 （4）－3a－1   －3b－1． 2. 根据不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x＜a的形式：5x＜4x-6  B、选做题：已知一次函数y =（a－1）x+b的图象如图所示，那么a的             取值范围是（  ）A．a>1       B．a<1     C．a>0        D．a<0