初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 反比例函数教案

1.1反比例函数教学设计

学科:  数学 主备人：          使用人：      班级：

一、创设情境，导入新课

通过观看视频，引导学生发现当路程一定时，速度和时间成反比例关系，从而引入新课。

二、知识重现

1.函数: 一般地，在某个变化过程中,有两个_____x和y，并且对于变量x的每一个值, 变量y都有_____的值与它相对应,那么我们称____________,其中x叫_______,y叫________.

2.正比例函数

三、探究新知

问题1：问题1：京沪高速铁路全长为1318km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系怎样表示？t是v的函数吗？

问题2：糖果厂包装600颗糖果，装的袋数y（袋）随着 每袋糖果的粒数x（粒）的变化而变化，y与x的关系怎么表示？y是x的函数吗？

问题3：两个实数p与q的乘积为-8，q随p的变化而变化，p与q的关系怎么表示？q是p的函数吗？

合作探究

观察上面3个函数，回答问题：

(1)  这些函数表达式有什么共同特点？

(2)能否用一个式子表达出它们的共同特点。

通过小组讨论，学生发现反比例函数的结构特点，从而类比正比例函数说出反比例函数的定义。

类比归纳反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成                     

                          的形式，那么y是x的反比例函数，

四、练习

（一）小试牛刀

（二）跟踪练习1

1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

3.已知下表中有两个变量x与y，y是x的反比例函数吗？

五、例题精讲

例  已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4

 (1)写出y与x之间的函数关系式；  (2)求当x=6时y的值。

跟踪练习2

1、已知y是x的反比例函数，当x=4时，y=-6.      2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值，

（1）写出y与x之间的函数关系式.                写出这个反比例函数的表达式，并完成这个表格。

（2）求当x=-2时y的值。

（3）当x为何值时，y=8.

六、课堂小结（学生互相补充）

让同学们分享所学、所悟、所惑并引出下节课将要学习的图象与性质。

七、布置作业

必做：课本4-5页习题1.1 ；选做题：

已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当x=4时，求y 的值。 

八、板书设计

反比例函数

一．定义                                 二.求表达式

                                          例：