初中数学北师大版七年级下册1 轴对称现象同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 轴对称现象同步训练题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题）
1. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 如图，△ABC 周长为 36 cm，把其边 AC 对折，使点 C，A 重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边于点 E，连接 AD，若 AE=6 cm，则 △ABD 的周长是
A. 24 cmB. 26 cmC. 28 cmD. 30 cm

3. 下列图形中，对称轴条数最多的是
A. B.
C. D.

4. 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为( )
A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm

5. 下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是
A. B.
C. D.

6. 如图，∠MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴对称点是 H，GH 分别交 OM，ON 于 A，B 点．若 GH 的长为 10 cm，求 △PAB 的周长为
A. 5 cmB. 10 cmC. 20 cmD. 15 cm

7. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为
A. B.
C. D.

8. 如图，△ABC 与 △AʹBʹCʹ 关于直线 l 对称，则 ∠B 的度数为
A. 50∘B. 30∘C. 100∘D. 90∘

9. 下面医院lg设计的图案中，是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

10. 如图，△ABC 与 △DEF 关于直线 MN 轴对称，则下列结论中错误的是
A. AB∥DFB. ∠B=∠E
C. AB=DED. AD 的连线被 MN 垂直平分

二、填空题（共5小题）
11. 轴对称图形是 图形关于某条直线对称，指的是这个图形自身的特性．

12. 将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示的图形．已知 ∠CEBʹ=60∘，则 ∠AEBʹ= ．

13. 如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠，且组成的图形是轴对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种．

14. 如图所示，在 Rt△BAC 中，∠BAC=90∘，AB=3，M 为边 BC 上的点，连接 AM．如果将 △ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么 △ABM 中 AB 上的高是 ．

15. ①等腰三角形；②正方形；③正七边形；④平行四边形；⑤梯形；⑥菱形中，一定是轴对称图形的是 （填序号）．

三、解答题（共5小题）
16. 如图，点 A，C 关于 BD 对称，你可以得到哪些相等的线段?

17. 找出下图中的轴对称图形，并画出它们的对称轴，说出对称轴的条数．

18. 在 3×3 的正方形网格中，有格点三角形 ABC 和三角形 DEF，且 △ABC 和 △DEF 关于某直线成轴对称，请在下面的图中画出所有这样的 △DEF．

19. 如图，在 3×3 的网格中，与 △ABC 成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有多少种?请把它作在表格中．

20. 已知图形 B 是一个正方形，图形 A 由三个图形 B 构成，如图所示，请用图形 A 与 B 合拼成一个轴对称图形，并把它画在表格中．
答案
1. C
2. A
【解析】∵ △ABC 的边 AC 对折顶点 C 和点 A 重合，
∴ AE=EC，AD=CD，
∴ △ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵ AE=6 cm，
∴ AC=AE+EC=6+6=12 cm．
∵ △ABC 的周长为 36 cm，
∴ AB+BC=36−12=24 cm，
∴ △ABD 的周长是 24 cm．
3. A
4. C
【解析】【分析】首先根据折叠可得AD=BD，再由△ADC的周长为17cm可以得到AD+DC的长，利用等量代换可得BC的长．
【解析】解：根据折叠可得：AD=BD，
∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，
∴AD+DC=17−5=12(cm)，
∵AD=BD，
∴BD+CD=12cm．
故选：C．
【点评】此题主要考查了翻折变换，关键是掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
5. B
【解析】轴对称图形的定义为：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．直线叫做对称轴．根据轴对称图形的定义可知：
A选项：体育运动图案不是轴对称图形，不符合题意，故A错误；
B选项：体育运动图案是轴对称图形，符合题意，故B正确；
C选项：体育运动图案不是轴对称图形，不符合题意，故C错误；
D选项：体育运动图案不是轴对称图形，不符合题意，故D错误．
6. B
7. D
8. C
【解析】因为 △ABC≌△AʹBʹCʹ，
所以 ∠A=∠Aʹ，∠C=∠Cʹ，
所以 ∠B=180∘−50∘−30∘=100∘．
9. B
10. A
【解析】∵△ABC 与 △DEF 关于直线 MN 轴对称，
∴∠B=∠E，AB=DE，AD 的连线被 MN 垂直平分，
∴ B、C 、D正确，
11. 一个
12. 60∘
【解析】∵△AEBʹ 是 △AEB 沿 AE 折叠而得，
∴∠AEBʹ=∠AEB．
又 ∠AEBʹ+∠AEB+∠CEBʹ=180∘，
∠CEBʹ=60∘，
∴∠AEBʹ=180∘−∠CEBʹ2=180∘−60∘2=60∘．
13. 4
14. 2
15. ①②③⑥
16. ∵ 点 A，C 关于 BD 对称，
∴ AO=CO，AD=CD，AB=CB．
17. 5 条；无数条；4 条；4 条
18. 如图所示．
19. 如图所示：
与 △ABC 成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有 8 个．
20. 答案不唯一．