北师大版数学九上 第二章 一元二次方程（含答案） 试卷

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一元二次方程 测试题（总分：100分   时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1. 一元二次方程2x2－3x－4＝0的二次项系数是                                （  ）A. 2　　　　　B. －3　　　　C. 4　　　　D. －42．把方程(x－)(x＋)＋(2x－1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是         （  ）A．5x2－4x－4＝0        B．x2－5＝0    C．5x2－2x＋1＝0        D．5x2－4x＋6＝03．方程x2－2x-3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是                （  ）A．  B．C．  D．4．方程的解是                                           （   ）A．2 B．3    C．-1,2  D．-1,35．下列方程中，没有实数根的方程是                                         （   ）A．   B．C．  　 D．（为任意实数）6．一个矩形的长比宽多2 cm，其面积为，则矩形的周长为                   （  ）A．12 cm      B．16 cm      C．20 cm       D．24 cm7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得                                    （　 ）A.168（1+x）2=128         B.168（1﹣x）2=128  C.168（1﹣2x）=128       D.168（1﹣x2）=1288．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大，则这个两位数为   （　）A．25   B．36   C．25或36   D．－25或－369．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是                                                             （    ）A．100㎡   B．64㎡   C．121㎡   D．144㎡10．三角形两边的长分别是和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是                                              （  ）A．24　　　B．24或　　　C．48　　　　D．二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11．（2分）当　　　　　时，方程是关于的一元二次方程．12．（2分）若且，则关于x的一元二次方程必有一定根，它是　　　．13．（2分）一元二次方程x(x-6)=0的两个实数根中较大的为　　　.14．（2分）某市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为　　　　．15．（2分）若关于的一元二次方程的一个根是－2，则另一个根是______．16．（2分）某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为x，则可列方程____________________．17．（2分）方程x2＋px＋q＝0，甲同学因为看错了常数项，解得的根是6，－1；乙同学看错了一次项，解得的根是－2，－3，则原方程为　　　　　　　　　　．18．（2分）如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2． 三、解答题（本题包括5小题，共54分）19．（每小题4分，共16分）选择适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）；（4）.    20．（8分）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？    21．（8分）已知a，b是方程的两个根，求代数式的值．    22．（10分）如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？ 23．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加      件，每件商品盈利      元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？           一元二次方程 测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）1．A  2．A  3．A  4．D  5．B  6．A  7．B  8．C  9．B  10．B二、填空题（本题包括8小题，每空2分，共16分）11.（2分）   12．（2分）1   13．（2分）6   14．（2分）10%   15．（2分）1   16．（2分）   17．（2分）x2－5x＋6＝0   18．16三、解答题（本题包括5小题，共54分）19．（每小题4分，共16分）（1）＝，＝；（2）＝1，＝-9；（3）＝，＝；（4）＝1，＝.20.（8分）解：由题意，得＝(－4)2－4(m－)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m＝．当m＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2． （8分）解：由题意，得所以原式==22．（10分）解：解：设x秒时，点P在AB上，点Q在BC上，且使△PBD的面积为8 cm2，由题意，得.解得x1=2， x2=4.经检验均是原方程的解，且符合题意.所以经过2秒或4秒时△PBQ的面积为8 cm2.23.（12分）解：（1）2x  50-x
（2）由题意，得（50-x）（30+2x）=2100.
化简，得x2-35x+300=0.解得x1=15，x2=20.因为该商场为了尽快减少库存，所以降的越多，越吸引顾客，故选x=20.
答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．