山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（文）试题
展开晋城市2022年高三第二次模拟考试试题
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4.本试卷命题范围：高考范围．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A. {0，1} B. {－2，－1，0} C. {－2，0，1，2，3} D. {－2，－1，0，1，2}
2. 已知，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知椭圆：的焦距为，则（ ）
A. 25 B. 5 C. D. 1
4. 已知函数为奇函数，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
5. （ ）
A B. C. D.
6. 已知圆C：和直线l：，则“”是“直线l与圆C相切”（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知某几何体的三视图如图所示（图中网格纸上小正方形边长为1），则该几何体的体积为（ ）
A. B. 15 C. D. 20
8. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则A＝（ ）
A B. C. D.
9. 为践行"绿水青山就是金山银山”的发展理念，全国各地对生态环境的保护意识持续增强，某化工企业在生产中产生的废气需要通过过滤使废气中的污染物含量减少到不高于最初的20%才达到排放标准．已知在过滤过程中，废气中污染物含量y（单位：mg/L，）与时间t（单位：h）的关系式为（，k为正常数，表示污染物的初始含量），实验发现废气经过5h的过滤，其中的污染物被消除了40%．则该企业生产中产生的废气要达标排放需要经过的过滤时间至少约为（ ）（结果四舍五入保留整数，参考数据）
A. 12h B. 16h C. 26h D. 33h
10. 某同学了，设计了一个程序框图（如图所示），则在该程序框图中，①②两处应分别填入（ ）
A. B.
C. D.
11. 若函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D. （0，2）
12. 已知，（，不同时为0）．若，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 的图象关于直线对称
C. 在上单调递增 D. 过点的直线与的图象一定有公共点
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知平面向量，，若，则＝___．
14. 在区间(0，9)上任取一个数x，使成立的概率为___．
15. 已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为，，过右支上一点P作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若的最小值为，则C的离心率为___．
16. 如图，在四面体ABCD中，DA，DB，DC两两垂直，，以D为球心，1为半径作球，则该球的球面与面ABC（三角形及其内部）的交线长度为___．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
17. 家用自来水水龙头由于使用频繁，很容易损坏，受水龙头在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关，某阀门厂生产尺寸都为4分（指的是英制尺寸）的甲（不锈钢阀芯），乙（黄铜阀芯）两种品牌的家用水龙头，保修期均为1年（4个季度），现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件，统计数据如下表，
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出现损坏时间x（季度） | |||||
水龙头数量（件） | 20 | 180 | 8 | 16 | 176 |
每件的利润（元） | 3.6 | 5.8 | 2 | 4 | 6 |
将频率视为概率，解答下列问题：
（1）从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小；
（2）由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头，若从水龙头的利润的平均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？
19. 在等比数列中，且成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
21. 如图，在几何体中，，，均为边长为的等边三角形，平面平面，平面⊥平面．
（1）求证：；
（2）求点到平面的距离．
23. 在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点F（2，0）且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．
（1）求曲线方程；
（2）过点M（m，0）（m＞0）作两条互相垂直的直线，且与曲线交于A，B两点，与曲线交于C，D两点，点P，Q分别为AB，CD的中点，求△MPQ面积的最小值．
25. 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若关于x的不等式恒成立，求a的取值范围．
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
选修4—4：坐标系与参数方程
27. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线与轴交于点，与曲线交于，两点，求的值．
选修4—3：不等式选讲
29. 已知．
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．
晋城市2022年高三第二次模拟考试试题
数学（文科）
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4.本试卷命题范围：高考范围．
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
【17题答案】
【答案】（1）乙品牌水龙头首次出现损坏发生在保修期内的概率大于甲品牌水龙头首次出现损坏发生在保修期内的概率.
（2）应生产乙品牌的水龙头.
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）16
【21题答案】
【答案】（1）详见解析；
（2）.
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
选修4—4：坐标系与参数方程
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）
选修4—3：不等式选讲
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
试卷地址：在组卷网浏览本卷
组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。
微信关注组卷网，了解更多组卷技能
学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。
钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635
2022届山西省晋城市第一中学（晋城市）高三第三次模拟数学（文）试题含解析： 这是一份2022届山西省晋城市第一中学（晋城市）高三第三次模拟数学（文）试题含解析，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山西省晋城市2022届高三理数第二次模拟试卷及答案： 这是一份山西省晋城市2022届高三理数第二次模拟试卷及答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
山西省晋城市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题(扫描版无答案)： 这是一份山西省晋城市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题(扫描版无答案)，共4页。
