江苏省兴化市2022—2023学年上学期九年级第二次月度质量评价数学试卷

九年级数学评分标准

一、（每一题3分）1-5  BDCDBA

二、（每一题3分）7、2    8、5    9、    10、4   

11、5    12、    13、15   14、10    15、    16、

三、17、(本题满分12分)

（1）=5+9-1 （3分）

     =13    （6分）

（2）（3分）

（5分）

（6分）

18、(本题满分10分)

解：由题意可得：∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，（2分）

∴△ABC∽△EDC，（5分）

，（7分）

∵小军的眼睛距地面1.65m，BC、CD的长分别为60m、3m，

∴，（9分）

解得：AB＝33，（10分）

答：这座建筑物的高度为33m．

19、(本题满分8分)

（1）画图   （2分）                                              (第19题图）

（2）画图   （4分）    （6分）   （8分）

20、(本题满分8分)

解：∵，，

∴，（2分）

∴纸扇上贴纸部分的面积：

             （3分）

         （7分）

．         （8分）

21、(本题满分8分)

解：（1）设后来该商品每件降价x元，依题意，得

（100﹣80﹣x）（100+10x）＝2160，（3分）

即x2﹣10x+16＝0．

解得x1＝2，x2＝8．

∵顾客得到更多实惠

∴x1＝2（舍去）∴x＝8（4分）

∴，每件商品应降价应为8元．

（2）设后来该商品每件降价x元，利润为w元，依题意，得

W =（100﹣80﹣x）（100+10x）（6分）

=（7分）

∴当x=5时，W最大=2250元（8分）

22、（本题满分10分）

解：如图所示，过E作EG⊥BC于G，

∵DEBC，

∴∠ABC＝∠D  ，∠ACB＝∠AED

∴△ABC∽△ADE，

∴＝，

∴，（4分）

∵AF⊥BC，EG⊥BC，

∴AFEG，

∴∠AFC＝∠CGE  ，∠ CAF＝∠CEG

∴△ACF∽△ECG，

∴，即，（9分）

解得AF=80，

∴桥AF的长度为80米．（10分）

23、（本题满分10分）

（1）∵△ABP∽△DCP（3分）

∴（5分）

(2)如图（10分）

24、（本题满分10分）

（1）任选2个作为条件，剩下作为结论均可

例如：条件①②结论③．（1分）

∵，∴．

∵，

∴． 

∵，

∴．

∵是的直径，D是的中点，

∴．

∴．

∴，即．

∴．

∴CF为的切线．（5分）

（2）如图4，过G作，垂足为H．

设的半径为r，则．

在Rt△OCF中，，

解之得．

∵AB是的直径，

∴．

∵，D是的中点，

∴．

∵G为BD中点，∴．

∴．（10分）

25、（本题满分12分）

（1）①  4   （2分）

②   

或（4分）

（2）当时，即n≥3或n≤时， “阳光距离”=最小为2，此时n=

当时，即时，“阳光距离”=2

∴最小“阳光距离”为2时．（8分）

（3）2≤S≤4 （12分）

26、（本题满分14）

(1)     m=3   （4分）

(2) ∵   ,a=，d=m+2

∴   （6分）

∴  即D( m, m+2 )

令x=m , y= m+2    ∴  y = x+2

∴点D是直线y = x+2上任意一点

根据垂线段最短可得CD最小=    （8分）

（3）点A、B 是二次函数上的点可得：

   ①（9分）

   ②（10分）

①-②得p+q=2m    m=

把m=代入①得

化简得：

令  得  

∴（12分）

在直角△ABQ中有勾股定理可得AB=（14分）