第3周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测(含答案)

这是一份第3周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测(含答案)，共6页。试卷主要包含了点，都在二次函数的图象上，故选A等内容，欢迎下载使用。
第三周——2022-2023学年人教版数学九年级上册周周测1.下列函数中,y是x的二次函数的是(   )A. B. C. D.2.对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是(   )A.对称轴是直线，y的最小值是2 B.对称轴是直线，y的最大值是2C.对称轴是直线，y的最小值是2 D.对称轴是直线，y的最大值是23.对于二次函数,下列说法不正确的是(   )A.图象的开口向下  B.图象的对称轴是直线C.图象的顶点坐标为(0,3) D.时,y随x的增大而减小4.二次函数的图象如图,则一次函数的图象经过(   )A.第一、二、三象限  B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限  D.第一、三、四象限5.如果，是抛物线上两个不同的点，那么m的值为(   )A.4 B.5 C.6 D.76.点，都在二次函数的图象上.若，则m的取值范围为(   )A. B. C. D.7.已知二次函数，当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而减小，且m满足，则当时，y的值为(   )A.2 B.4 C. D.8.已知抛物线,顶点为D,将抛物线C沿水平方向向右(或向左)平移m个单位,得到抛物线,顶点为,抛物线C与抛物线交于点Q.若,则m等于(   )A. B. C.-2或 D.-4或9.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O处，轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_________.10.若，是二次函数图像上不同的两点，且，记，则m_______________0.（填“>”或“<”）11.如图，在平面直角坐标系中，已知，，，抛物线经过区域（包括边界），则a的取值范围是____________.12.如图,直线l过x轴上一点,且与抛物线相交于两点,B点坐标为(1,1).(1)求直线l和抛物线的解析式;(2)若抛物线上有一点D(在第一象限内)使得,求D点坐标;(3)在x轴上是否存在一点P,使为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
答案以及解析1.答案：B解析：A选项,,这个函数是一次函数,故此选项不符合题意;B选项,,这个函数是二次函数,故此选项符合题意;C选项,不是二次函数,故此选项不符合题意;D选项,,这里y不是x的二次函数,故此选项不符合题意.故选B.2.答案：D解析：由知，抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，y有最大值2.故选D.3.答案：B解析：∵二次函数,∴该函数的图象开口向下,故选项A正确;对称轴是直线,故选项B错误;顶点坐标为(0,3),故选项C正确;当时,y随x的增大而减小,故选项D正确.故选B.4.答案：C解析：∵抛物线的顶点在第四象限,一次函数的图象经过第二、三、四象限,故选C.5.答案：D解析：，是抛物线上两个不同的点，与关于直线对称，，解得.6.答案：B解析：点，都在二次函数的图象上，，，，，，即，，故选：B.7.答案：A解析：函数图像的对称轴为直线，当时，y随x增大而增大，当时，y随x增大而减小，.，解得（舍）或-1，当时，，故选A.8.答案：A解析：抛物线沿水平方向向右(或向左)平移m个单位得到抛物线, ,点的横坐标为,代入,得.是等边三角形,.由勾股定理,得，解得已舍去).故选A.9.答案：2解析：根据正方形与抛物线的对称性可知：正方形被x轴分割成的上下两部分的面积相等，正方形中x轴上方的两个空白处的面积分别等于x轴下方两个阴影部分的面积.因此，正方形被两条抛物线分割成的四个阴影部分的面积之和恰好等于整个正方形面积的一半，由此可得题图中阴影部分的面积是2.10.答案：<解析：因为，是二次函数图像上不同的两点，且，二次函数图像的对称轴是直线，所以，所以.11.答案：或解析：若抛物线开口向上.即，则当抛物线过A点时，a的值最大，把代入，得，此时；若抛物线开口向下，即，则当抛物线过B点时，a的值最小，把代入得，此时，综上，a的取值范围为或.12.答案：(1);(2)(3)存在解析：(1)设直线l的解析式为.把代入,得解得所以直线l的解析式为.把代入得,所以抛物线的解析式为.(2)依题意得解得或即直线与抛物线的两个交点为..设.,解得或(舍去),.(3)存在..①当时,,;②当时,;③当时,点P是线段的垂直平分线与x轴负半轴的交点.如图,过点C作轴于点F.设.在中,,,解得.综上所述,符合条件的点P的坐标为，.