第10周——2022-2023学年人教版数学七年级上册周周测(含答案)

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第十周——2022-2023学年人教版数学七年级上册周周测1.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海.现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为(   )A. B. C. D.2.今年“地球停电一小时”某地的烛光晚餐安排座位时，若座位x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则所列方程正确的是(   )A.  B. C.  D.3.一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是(   )A.18千米/时 B.15千米/时 C.12千米/时 D.20千米/时4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的半，一共走了六天才到达目的地.则此人第三天走的路程为(   )A.96里 B.48里 C.24里 D.12里5.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是(   )A.54 B.27 C.72 D.456.把1-9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”（图（1）），是世界上最早的“幻方”.图（2）是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(   )A.1 B.3 C.4 D.67.寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是(   )A.20 B.22 C.25 D.20或258.在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤（注：古秤十六两为一斤）.请同学们求出人和银的数量分别为(   )A.六人，四十四两银  B.五人，三十九两银C.六人，四十六两银  D.五人，三十七两银9.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：所分的银子共有______两.（注：明代时1斤两，故有“半斤八两”这个成语）10.某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件______元.11.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______________.12.一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元.（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工.若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？
答案以及解析1.答案：A解析：把南海到北海的路程看作单位“1”，野鸭的速度是，大雁的速度为，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程.设经过x天相遇，根据题意得.故选A2.答案：D解析：找到不变的量建立等量关系，每排坐30人，则有8人无座位，所以人数；每排坐31人，则空26个座位，所以人数.因此列方程为.3.答案：B解析：解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则解得：，故选B.4.答案：B解析：根据题意，设第一天走的路程为x里，可得方程，解得（里），即第三天走的路程为48里.故选B.5.答案：D解析：设原数的个位数字是x，则十位数字是.根据题意得，解得，，故原来的两位数为45.6.答案：A解析：由图可知对角线和为15，从而求出右下角的数为6，再列，则，因此本题选A.7.答案：D解析：①若购买的电影票不超过20张，则电影票的张数为；②若购买的电影票超过20张，设购买了x张电影票，根据题意，得，解得.综上，共购买了20张或25张电影票，故选D.8.答案：C解析：设有x两银，，解得，则人数为，即有六个人，四十六两银，故选C.9.答案：46解析：设有x人，依题意有，解得，.答：所分的银子共有46两.故答案为46.10.答案：15解析：设该商品的标价为每件x元，由题意得：，解得：.答：该商品的标价为每件15元.故答案为：15.11.答案：20解析：设良马x天追上劣马，
根据题意得：，
解得，答：良马20天追上劣马；
故答案为：20.12.答案：（1）设还需做x天.依题意得，解得.答：还需做15天.（2）设甲工程队单独做了y天，则乙工程队单独做了天.依题意得，解得，所以.答：甲工程队做了12天，乙工程队做了12天.