初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式图片ppt课件

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，问题引导，总结归纳，合作与交流，5x-7，xy＜a2，做一做，1a是负数，2x比-3小等内容，欢迎下载使用。

1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）
摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，最低1元最高100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？
x>1 且 x<100
问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x > 50.
问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之间的关系可得： s>60x，且s<100x.
问题3 铁路部门随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
根据题意可得： a+b+c≤160.
观察由上述问题得到的关系式：156>155，155<156，x>50，s>60x，s<100x,a+b+c≤160 ，它们有什么共同的特点？
一般地，用不等号“>”（或“≥”），“<”（或“≤”）连接而成的式子叫做不等式.
左右不相等
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.
解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.
例1 用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.
用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：
（1）x的一半不小于－1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
(1) 0.5x≥－1.如 x=3，4.
(2) y+4>0.5. 如y=0,1.
(3) a<0 . 如a=－3，－4.
(4) b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b≥0.如b=0,2.
例2 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？
当l =8时，正方形的面积为 圆的面积为所以，
当l =12时，正方形的面积为 圆的面积为所以，
（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？
当l =40时，正方形的面积为 圆的面积为所以， 我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.
练一练： 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
解 3x+10(x+y)<50
1. 用不等式表示下列数量关系：
（3）两数m与n的差大于5.
2.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
解：4.5t<28000.
3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.