2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共16页。试卷主要包含了【答案】D，【答案】B，【答案】A，【答案】3，【答案】2，【答案】<，【答案】5等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本题共6小题，共12分）若气温零上记作，则气温零下记作(    )A.  B.  C.  D. 如图，数轴上点，，分别表示，，，点在，两点之间，靠近点，则可能是(    )
A.  B.  C.  D. 结果不等于的算式是(    )A.  B.  C.  D. 已知与多项式的和为，其中，为常数，是的值是(    )A.  B.  C.  D. 与的大小关系(    )A. 只与有关 B. 只与有关 C. 与，有关 D. 与，无关的结果最接近于(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本题共10小题，共20分）化简：______．年，全国早稻播种面积稳中有增，根据省区早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量吨，数据用科学记数法表示为______．比较大小：______用“或或”填空．若单项式与的和仍是单项式，则______．若加上一个多项式的和是，则这个多项式是______．写出一个的值，使大于，则这个的值可以是______．若，则______．一个两位数的十位和个位上的数字分别是，，若这个两位数能被整除，则的值是______．一个大长方形纸片剪去一个小长方形纸片后得到如图的形状，根据图中标注的长度，该图形的面积为______．
下列情景描述的结果与相符的是______填写所有正确选项的序号
把一张报纸沿同一方向连续对折次得到的后折痕条数；
把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣次得到的面条根数；
细胞分裂时，由个分裂成个，由个分裂成个，以此类推，一个这样的细胞分裂次形成的细胞个数．三、解答题（本题共10小题，共68分）画出数轴并表示下列各数：
，，，，
上述各数中，绝对值相同的两数分别为______．计算：
；
．计算：．
填空：
依据是______
______
请用不同于的方法计算．电影万里归途成为了国庆假期市民观影的首选．某市月日该电影票的售票量为万张，月日至月日售票量单位，万张的变化如下表“”表示售票量比前一天多，“”表示售票量比前一天少：日期日日日日日日日售票量的变化请根据以上信息，回答下列问题：
月日的售票量为多少万张？
月日与月日相比较，哪一天的售票量多？
若平均每张票价为元，则月日到月日某市万里归途的票房收入多少万元？已知，求代数式的值；
已知，求代数式的值．
根据图示规律，完成填空；
通过计算说明“”成立的理由．我国“华为”公司是世界通讯领城的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为，中间小圆的半径为，个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．

请用含的式子表示图中阴影部分的面积；
当时，求图中阴影部分的面积取．观察下列“”运算：
，；
，；
，；
归纳“”的运算法则：
两数进行“”运算时，；特别地，和任何数进行“”运算或任何数和进行“”运算，都得这个数的绝对值．
计算：；
直接写出的计算结果．小王在网络上发现一则度假公寓的待售信息，她考虑买下来出租．待售信息售价：元；面积：；
有停车位；到市中心时间：分钟；距海滩的距离：在决定购买之前，小王参考下表的标准对该公寓价格进行评估评估标准度假公寓底价标准每平方米元总价附加标准到市中心时间超过分钟分钟到分钟不足分钟元元十元距离海滩直线距离超过到不足元元元停车位元：元有：元依据综合评估，你认为待售信息中的售价对小王是否有利，为什么？
经了解，过去年，该公离平均每年出租的天数的天，出租时每天收入为元，该公寓每月正常支出物业管理费每平方米元，车位管理费元．
在经济相对稳定的情况下，通过计算推断小王如果出租该公寓至少几整年可收回成本．我们可以利用数、形来表示数量关系．
对于“”，用下列图形______填正确的序号可以最直观得到结论．

对于“”，请画出可直观得到此结论的图形．
计算______．
请画出图形，并结合图形说明该结论成立．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：若气温零上记作，则气温零下记作．
故选：．
根据“正”和“负”所表示的意义，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，即可得出答案．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
 2.【答案】 【解析】解：当是，中点时，，
靠近点，，
故选：．
当是，中点时，表示的数为，所以靠近就比大，且小于．
本题考查了数轴，数形结合思想数解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：，，，而，
选项A，，不符合题意，选项D符合题意，
故选：．
对各选项进行逐一计算、辨别．
此题考查了有理数的加、减法的运算能力，关键是能准确理解并运用以上知识进行正确的计算．
 4.【答案】 【解析】解：


，
，，
，，
．
故选：．
先计算多项式与多项式的和，根据和为可得出和的值，代入运算即可得出答案．
此题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
 5.【答案】 【解析】解：

，
与的差只与有关．
故选：．
用作差法，计算与的差，判断的符号即可．
本题考查了整式的加减，熟知整式的加减实质上就先去括号，再合并同类项是解答此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：
，
，
，
即的结果最接近于，
故选：．
原式提公因式分解因式可得答案．
本题考查了提公因式法因式分解以及有理数的混合运算，正确找出公因式是解答本题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：本题是求的相反数，根据概念的相反数，则的相反数是．
故化简后为．
根据相反数的性质，负负为正化简求解即可．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 8.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此解答即可．
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
【解答】
解：因为，，且，
所以，
故答案为：．  10.【答案】 【解析】解：单项式与的和仍是单项式，
单项式与是同类项，
，，
，
故答案为：．
根据和是单项式，可得它们是同类项，在根据同类项，可得、的值，根据有理数的加法法则，可得答案．
本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：

．
故答案为：．
根据题意可以列出算式，然后去括号，合并同类项即可．
本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法．
 12.【答案】答案不唯一 【解析】解：要使，
则或，
可以取答案不难一，
故答案为：答案不难一．
当或时，都有，在这个范围内任意取一个数均可．
本题考查了有理数大小比较法则，有理数乘方，有理数乘法，关键是确定的取值范围．
 13.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
故答案为：．
依据等式的性质解答即可．
本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质，注意等式的性质中是除以同一个不为的数或式子，等式不变．等式的性质：等式两边加同一个数或整式结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得：是的倍数，
是的倍数，
，
故答案为：．
先用表示两位数，再根据的倍数求解．
本题考查了有理数的除法，整除的意义是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】解：由图可得，
纸片剩余部分面积为：


，
该图形的面积为，
故答案为：．
根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．
本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
 16.【答案】 【解析】解：把一张报纸沿同一方向连续对折次得到的后折痕条数为，故不符合题意；
把一团和好的面，揉搓成一根长条后，连续拉扣次得到的面条根数为，故符合题意；
细胞分裂时，由个分裂成个，由个分裂成个，以此类推，一个这样的细胞分裂次形成的细胞个数为，故符合题意；
故答案为：．
根据题意分别计算各个选项的结果即可得出结论．
本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数乘方的知识是解题的关键．
 17.【答案】和 【解析】解：如图所示：

绝对值相等的数：和．
故答案为：和．
利用数轴画出各个点即可；
根据绝对值的定义判断即可．
本题考查作图复杂作图，数轴，绝对值等知识，解题的关键是学会利用数轴表示有理数，属于中考常考题型．
 18.【答案】解：

；




． 【解析】先算乘法，再算加法即可；
先通分，再算加减，接着算除法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 19.【答案】乘法分配律  【解析】解：乘法分配律；

；
故答案为：乘法分配律； ；
原式


．
根据去括号就是依据乘法分配律即可得答案；
先去括号，再合并同类项即可．
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
 20.【答案】解：月日的售票量为：万张；
答：月日的售票量为万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
月日的售票量为：万张；
答：月日与月日相比较，月的售票量多；



万张，
万元，
答：票房收入万元． 【解析】根据题意列得算式，计算即可得到结果；
把表格中的数据相加，即可得出结论；
根据表格得出日到日每天的人数，相加后再乘以即可得到结果．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．
 21.【答案】解：，
，
；
原式


，
，
原式


． 【解析】变形后代入，即可求出答案；
将所求式子去括号整理后，把的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，整体代入是解本题的关键．
 22.【答案】解：由题意知，，，，，
故答案为：，，，；
理由如下：． 【解析】根据数式中的规律得出结论即可；
根据中式子得出结论即可．
本题主要考查数字的变化规律，根据数字变化规律得出相应的关系式是解题的关键．
 23.【答案】解：阴影面积：
；
当，取时，
原式 【解析】根据阴影部分的面积等于总面积减去空白圆的面积即可；
代入计算即可．
本题考查列代数式以及代数式求值，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提．
 24.【答案】解：由题意得：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；
，



；
当时，
原式
；
当时，
原式
；
当时，
原式


，
综上，原式． 【解析】根据所给的式子进行分析总结即可；
利用所给的运算法则进行运算即可；
利用相应的法则进行运算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 25.【答案】解：待售信息的售价对小王有利，理由如下：
评估价格：

元，
，
答：待售信息的售价对小王有利；
设至少年可收回成本，根据题意，得：
租金：，
当时，元，
，
当时，元，
，
答：至少整年可收回成本． 【解析】根据题意求出评估价格，再与售价元作比较即可判断；
设至少年可收回成本，用含有的代数式表示出租金，再把、代入求值，再比较大小即可．
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有理数的混合运算法则．
 26.【答案】   【解析】解：中的方格符合．
故答案为：；
答案不唯一
方法一：

方法二：

．

示意图如上图所示：
画边长为的正方形，依次分割其面积的一半，
即，，，，，，最后剩余面积的，
则有．
根据两图形中方格的规律即可得出结论；
根据数值画出方格即可；
画出图形即可得出结论．
本题考查的是有理数的加法，根据题意画出图形是解题的关键．