四川省宜宾市兴文县2021-2022学年七年级（上）期中数学试卷(含答案)

这是一份四川省宜宾市兴文县2021-2022学年七年级（上）期中数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年四川省宜宾市兴文县七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣1024的倒数是（　　）
A．1024 B．﹣1024 C． D．
2．（4分）下列代数式书写正确的是（　　）
A．x3 B．6÷y C．2x D．a（b+c）
3．（4分）在﹣2，0，3，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
4．（4分）2021年4月末，某市金融机构本外币各项存款余额3922亿元，将3922亿用科学记数法表示为（　　）
A．3922×108 B．3.922×109 C．3.922×1011 D．3.922×1012
5．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣6+（﹣4）＝﹣2 B．3﹣（﹣5）＝﹣2
C．（﹣1）×（﹣4）＝﹣4 D．（﹣8）÷（+2）＝﹣4
6．（4分）绝对值大于2且小于6的所有整数的和是（　　）
A．﹣12 B．0 C．8 D．12
7．（4分）下列说法正确的是（　　）
A．正整数和负整数统称为整数
B．互为倒数的两个数一定不相等
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．近似数28.0是精确到十分位的数
8．（4分）下列各组数中，最后运算结果相等的是（　　）
A．﹣2+3和﹣（2+3） B．﹣（﹣6）和|﹣6|
C．﹣32和﹣23 D．﹣24和（﹣4）2
9．（4分）如果|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，那么代数式（a+b）2022的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
10．（4分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
11．（4分）某校组织教职员工在教师节前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客车x辆，则余下6人无座位；若租用23座的小客车则可少租用1辆，且只剩最后一辆小客车还没坐满，则乘坐最后一辆23座小客车的人数是（　　）
A．52﹣6x B．23﹣6x C．17﹣6x D．6x﹣40
12．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　）

A．37 B．39 C．41 D．43
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）如果某商品每件盈利30元记作+30元，那么该商品每件亏损15元记作 　 　元．
14．（4分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　 　．

15．（4分）比较大小：﹣|3|　 　﹣．（填“＞”或“＜”）
16．（4分）一个点从数轴上的原点出发，先向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，那么点P所对应的数是 　 　．
17．（4分）对于有理数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a（a+b）﹣b，则（﹣5）※3＝　 　．
18．（4分）如图是由相同的线段组成的一系列图案，第1个图案由5条线段组成，第2个图案由8条线段组成，…，按此规律排列下去，则第101个图案由 　 　条线段组成．

三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后用“＜”号把这些数连接起来．
2，﹣4，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣3.5）．
20．（10分）计算：
（1）（﹣5.5）+（﹣7）﹣（+21）﹣（﹣11）；
（2）﹣45×﹣14+[5﹣（﹣3）2]÷（）2．
21．（10分）已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是1，求代数式﹣2mn+﹣x+的值．
22．（12分）“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？
23．（12分）某城市按以下规定收取每月天然气费：月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费；如果超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．例如，甲用户5月份用天然气50立方米，那么这个月甲用户应交天然气费用为40×1.5+（50﹣40）×1.8＝78（元）．
（1）设甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用．
若x≤40，则应交的天然气费用为 　 　元；
若x＞40，则应交的天然气费用为 　 　元．
（2）王军家第三季度用气量如下表所示，请问王军家这个季度共交天然气费多少元？
月份
7月
8月
9月
用气量（立方米）
45
60
38
24．（12分）学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4．
利用以上信息，解答下列问题．
（1）数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 　 　；表示数a和﹣1的两点之间的距离是 　 　．
（2）|a+2|表示数轴上 　 　，若|a+2|＝4，则a＝　 　．
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝　 　．
（4）若|a+4|+|a﹣2|＝10，求a的值．
25．（14分）观察下面算式，解答问题：1+3＝4＝（）2＝22，1+3+5＝9＝（）2＝32，1+3+5+7＝16＝（）2＝42，1+3+5+7+9＝25＝（）2＝52……
（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为　 　；
请求出1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29的结果为　 　；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+（2n﹣1）+（2n+1）的值为　 　；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+⋅⋅⋅+77+79的值（要求写出详细解答过程）．

2021-2022学年四川省宜宾市兴文县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．（4分）﹣1024的倒数是（　　）
A．1024 B．﹣1024 C． D．
【分析】根据倒数的定义即可得出答案．
【解答】解：﹣1024的倒数是﹣，
故选：D．
【点评】本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．
2．（4分）下列代数式书写正确的是（　　）
A．x3 B．6÷y C．2x D．a（b+c）
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、不符合代数式书写规则，应改为3x，故此选项不符合题意；
B、不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；
C、不符合代数式书写规则，应该为x，故此选项不符合题意；
D、符合代数式书写规则，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
3．（4分）在﹣2，0，3，﹣4这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
【分析】有理数大小比较的法则：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，而2＜4，
∴﹣4＜﹣2＜0＜3，
∴其中最大的数是3．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．
4．（4分）2021年4月末，某市金融机构本外币各项存款余额3922亿元，将3922亿用科学记数法表示为（　　）
A．3922×108 B．3.922×109 C．3.922×1011 D．3.922×1012
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【解答】解：3922亿＝392200000000＝3.922×1011．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
5．（4分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣6+（﹣4）＝﹣2 B．3﹣（﹣5）＝﹣2
C．（﹣1）×（﹣4）＝﹣4 D．（﹣8）÷（+2）＝﹣4
【分析】根据有理数的加法可以判断A；根据有理数的减法可以判断B；根据有理数的乘法可以判断C；根据有理数的除法可以判断D．
【解答】解：﹣6+（﹣4）＝﹣10，故选项A错误，不符合题意；
3﹣（﹣5）＝3+5＝8，故选项B错误，不符合题意；
（﹣1）×（﹣4）＝4，故选项C错误，不符合题意；
（﹣8）÷（+2）＝﹣4，故选项D正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
6．（4分）绝对值大于2且小于6的所有整数的和是（　　）
A．﹣12 B．0 C．8 D．12
【分析】分别求出符合条件的所有整数，再求和计算．
【解答】解：∵绝对值大于2且小于6的所有整数为﹣5，﹣4，﹣3，3，4，5，
∴﹣5﹣4﹣3+3+4+5＝0，
故选：B．
【点评】此题考查了有理数绝对值问题的解决能力，关键是能准确理解以上知识，并能进行准确求值．
7．（4分）下列说法正确的是（　　）
A．正整数和负整数统称为整数
B．互为倒数的两个数一定不相等
C．若|a|＝|b|，则a＝b
D．近似数28.0是精确到十分位的数
【分析】正整数和负整数和0统称为整数；1的倒数是1，可以相等；两个数的绝对值相等，两个数相等或互为相反数；近似数28.0精确到0.1，也就是十分位．所以很容易选择．
【解答】解：整数包括正整数、0、负整数，故A是错误的；
互为倒数的两个数不一定相等，但也有相等的情况，比如1和1、﹣1和﹣1都互为倒数，且相等，故B是错误的；
若|a|＝|b|，则a＝±b，故C是错误的；
28.0是精确到0.1，也就是十分位的数，故D是正确的．
故选：D．
【点评】本题考查的有理数的相关概念，关键是区分并熟记相关概念，不能混淆了．
8．（4分）下列各组数中，最后运算结果相等的是（　　）
A．﹣2+3和﹣（2+3） B．﹣（﹣6）和|﹣6|
C．﹣32和﹣23 D．﹣24和（﹣4）2
【分析】根据各个选项中的数据，可以计算出正确的结果，从而可以判断哪个选项符合题意．
【解答】解：∵﹣2+3＝1，﹣（2+3）＝﹣5，
∴﹣2+3和﹣（2+3）的结果不相等，故选项A错误，不符合题意；
∵﹣（﹣6）＝6，|﹣6|＝6，
∴﹣（﹣6）和|﹣6|的结果相等，故选项B正确，符合题意；
∵﹣32＝﹣9，﹣23＝﹣8，
∴﹣32和﹣23的结果不相等，故选项C错误，不符合题意；
∵﹣24＝﹣16，（﹣4）2＝16，
∴﹣24和（﹣4）2的结果不相等，故选项D错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
9．（4分）如果|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，那么代数式（a+b）2022的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
【分析】通过绝对值和平方的非负性将a，b的值求出来，代入求解即可．
【解答】解：∵|a+3|与（b﹣2）2互为相反数，
∴|a+3|+（b﹣2）2＝0，
∵|a+3|≥0，（b﹣2）2≥0，
∴|a+3|＝0，（b﹣2）2＝0，
∴a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2022＝（﹣3+2）2022＝（﹣1）2022＝1，
故选：A．
【点评】本题考查绝对值，偶次方的非负性，解题的关键是利用绝对值和平方的非负性将a，b的值求出来．
10．（4分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．
【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．
故选：C．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
11．（4分）某校组织教职员工在教师节前到蜀南竹海游玩，若租用17座的小客车x辆，则余下6人无座位；若租用23座的小客车则可少租用1辆，且只剩最后一辆小客车还没坐满，则乘坐最后一辆23座小客车的人数是（　　）
A．52﹣6x B．23﹣6x C．17﹣6x D．6x﹣40
【分析】由租用的17座小客车可求得有（17x+6）人，再由23座小客车的情况可求得：（17x+6）﹣23（x﹣2）＝﹣6x+52．
【解答】解：∵租用17座的小客车x辆，则余下6人无座位，
∴一共有（17x+6）人，
租用23座的小客车（x﹣1）辆，
∵最后一艘还没坐满，
最后一辆小客车坐：（17x+6）﹣23（x﹣2）＝（﹣6x+52）（人），
故选：A．
【点评】本题考查列代数式．理解题意，根据所给信息找到等量关系，列出正确的代数式是解题的关键．
12．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23＝3+5；33＝7+9+11；43＝13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是（　　）

A．37 B．39 C．41 D．43
【分析】观察不难发现，奇数的个数与底数相同，先求出到以6为底数的立方的最后一个奇数为止，所有的奇数的个数为20，再求出从3开始的第20个奇数即可得解．
【解答】解：∵23有3、5共2个奇数，33有7、9、11共3个奇数，43有13、15、17、19共4个奇数，
…，
63共有6个奇数，
∴到63“分裂”出的奇数为止，一共有奇数：2+3+4+5+6＝20，
又∵3是第一个奇数，
∴第20个奇数为20×1+1＝41，
即63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．
故选：C．
【点评】本题考查了数字变换规律，有理数的乘方，观察数据特点，判断出底数是相应的奇数的个数是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）如果某商品每件盈利30元记作+30元，那么该商品每件亏损15元记作 　﹣15　元．
【分析】具有相反意义的量，盈利30元记作+30元，可知亏损15元记作﹣15元．
【解答】解：因为盈利30元记作+30元，
所以亏损15元记作﹣15元．
故答案为：﹣15．
【点评】本题考查具有相反意义的两个量，关键是规定一个为正，则另一个为负．
14．（4分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　﹣3　．

【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：图②中表示（+2）+（﹣5）＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．
15．（4分）比较大小：﹣|3|　＜　﹣．（填“＞”或“＜”）
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解决此题．
【解答】解：﹣|3|＝﹣3，
∵|﹣3|＞|﹣|，
∴﹣|3|＜﹣，
故答案为：＜．
【点评】本题主要考查有理数比较大小，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解决本题的关键．
16．（4分）一个点从数轴上的原点出发，先向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P，那么点P所对应的数是 　﹣2　．
【分析】根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．
【解答】解：由题意，得
0﹣4+2＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点左移减，右移加是解题关键．
17．（4分）对于有理数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a（a+b）﹣b，则（﹣5）※3＝　7　．
【分析】根据新定义计算即可．
【解答】解：∵a※b＝a（a+b）﹣b，
∴（﹣5）※3
＝﹣5×（﹣5+3）﹣3
＝﹣5×（﹣2）﹣3
＝10﹣3
＝7．
【点评】本题考查有理数运算，涉及新定义，解题的关键是读懂新定义，掌握有理数运算的相关法则．
18．（4分）如图是由相同的线段组成的一系列图案，第1个图案由5条线段组成，第2个图案由8条线段组成，…，按此规律排列下去，则第101个图案由 　355　条线段组成．

【分析】根据图形的变化规律归纳出奇数个图案的线段条数为5+7（n−1）×，偶数个图案的线段条数为8+7（n−2）×，是解题的关键．
【解答】解：根据题图可以得出：
第1个图案由5条线段组成，
第2个图案由8条线段组成，
第3个图案由12条线段组成，
第4个图案由15条线段组成，
……，
依次类推，第n个图案比第（n﹣2）个图案多7条线段，
∴奇数个图案的线段条数为5+7（n−1）×，
偶数个图案的线段条数为8+7（n−2）×，
∴第101个图案的线段条数为5+7×100×＝355，
故答案为：355．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据规律归纳出第n个图形线段的条数是解题的关键．
三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后用“＜”号把这些数连接起来．
2，﹣4，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣3.5）．
【分析】先化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．
【解答】解：﹣|﹣2|＝，﹣（﹣3.5）＝3.5，
在数轴上表示为：

∴﹣4＜﹣|﹣2|＜0＜2＜﹣（﹣3.5）．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，相反数和实数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
20．（10分）计算：
（1）（﹣5.5）+（﹣7）﹣（+21）﹣（﹣11）；
（2）﹣45×﹣14+[5﹣（﹣3）2]÷（）2．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝（﹣5.5﹣7.5）+（﹣21+11）
＝﹣13+（﹣10）
＝﹣23；
（2）原式＝﹣20﹣1+（5﹣9）÷
＝﹣21﹣4×4
＝﹣21﹣16
＝﹣37．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（10分）已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是1，求代数式﹣2mn+﹣x+的值．
【分析】由题意得：a+b＝0，，mn＝1，x＝±1，则把相应的值代入运算即可．
【解答】解：∵a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是1，
∴a+b＝0，，mn＝1，x＝±1，
∴当x＝1时，﹣2mn+﹣x+＝﹣2×1+0﹣1+（﹣1）＝﹣4；
当x＝﹣1时，﹣2mn+﹣x+＝﹣2×1+0﹣（﹣1）+（﹣1）＝﹣2．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
22．（12分）“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从A地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达B地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣6，+13，﹣6，﹣8，﹣27．
（1）试问B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？
【分析】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．
（2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可．
【解答】解：（1）+18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6﹣8﹣27
＝18+7+13﹣9﹣14﹣6﹣6﹣8﹣27
＝38﹣70
＝﹣32，
∴B地在A地的南方，它们相距32千米．
（2）（|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|﹣6|+|+13|+|﹣6|+|﹣8|+|﹣27|）×0.07
＝（18+9+7+14+6+13+6+8+27）×0.07
＝108×0.07
＝7.56（升），
∴汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
23．（12分）某城市按以下规定收取每月天然气费：月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费；如果超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．例如，甲用户5月份用天然气50立方米，那么这个月甲用户应交天然气费用为40×1.5+（50﹣40）×1.8＝78（元）．
（1）设甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用．
若x≤40，则应交的天然气费用为 　1.5x　元；
若x＞40，则应交的天然气费用为 　（1.8x﹣12）　元．
（2）王军家第三季度用气量如下表所示，请问王军家这个季度共交天然气费多少元？
月份
7月
8月
9月
用气量（立方米）
45
60
38
【分析】（1）月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费，根据题意列代数式即可得出答案；超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．根据题意列出代数式即可得出答案；
（2）根据（1）中的结论代入计算即可得出答案．
【解答】解：（1）若x≤40，则应交的天然气费用为1.5x元．
故答案为：1.5x；
若x＞40，则应交的天然气费用为1.5×40+（x﹣40）×1.8＝1.8x﹣12（元）．
故答案为：1.8x﹣12；
（2）由（1）中结论可得，
王军家这个季度共交天然气费为：1.8×45﹣12+1.8×60﹣12+38×1.5＝222（元）．
【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意根据题意列出相应的代数式并进行计算是解决本题的关键．
24．（12分）学习了数轴与绝对值知识后，我们知道：数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|．例如：数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4．
利用以上信息，解答下列问题．
（1）数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是 　7　；表示数a和﹣1的两点之间的距离是 　|a+1|　．
（2）|a+2|表示数轴上 　表示a和﹣2或2和﹣a的两点之间的距离　，若|a+2|＝4，则a＝　2或﹣6　．
（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝　6　．
（4）若|a+4|+|a﹣2|＝10，求a的值．
【分析】（1）运用“数轴上表示数m与数n的两点之间的距离为|m﹣n|”直接计算即可；
（2）利用绝对值的性质即可；
（3）根据绝对值的性质化简即可；
（4）分三种情况：当a＜﹣4时，当﹣4≤a≤2时，当a＞2时，分别求解即可．
【解答】解：（1）|﹣4﹣3|＝7；|a﹣（﹣1）|＝|a+1|．
故答案为：7；|a+1|．
（2）|a+2|表示数轴上表示a和﹣2或2和﹣a的两点之间的距离，
∵|a+2|＝4，
∴a+2＝4或a+2＝﹣4，
解得：a＝2或﹣6．
故答案为：表示a和﹣2或2和﹣a的两点之间的距离，2或﹣6．
（3）∵﹣4＜a＜2，
∴|a+4|+|a﹣2|＝a+4﹣（a﹣2）＝a+4﹣a+2＝6．
故答案为：6．
（4）|a+4|+|a﹣2|＝10，
当a＜﹣4时，则﹣（a+4）﹣（a﹣2）＝10，
解得：a＝﹣6；
当﹣4≤a≤2时，则（a+4）﹣（a﹣2）＝10，
即6＝10，不成立，即原方程无解；
当a＞2时，则（a+4）+（a﹣2）＝10，
解得：a＝4，
综上所述，a的值为﹣6或4．
【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的特点和分类讨论的数学思想解答．
25．（14分）观察下面算式，解答问题：1+3＝4＝（）2＝22，1+3+5＝9＝（）2＝32，1+3+5+7＝16＝（）2＝42，1+3+5+7+9＝25＝（）2＝52……
（1）请求出1+3+5+7+9+11的结果为　36　；
请求出1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29的结果为　225　；
（2）若n表示正整数，请用含n的代数式表示1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+（2n﹣1）+（2n+1）的值为　（n+1）2　；
（3）请用上述规律计算：41+43+45+⋅⋅⋅+77+79的值（要求写出详细解答过程）．
【分析】（1）将首尾两数相加，再除以2，继而平方即可得；
（2）根据所得规律求解可得；
（3）原式变形为（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39），再利用所得规律求解可得．
【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29＝152＝225；
故答案为：36，225．

（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）＝（）＝（n+1）2，
故答案为：（n+1）2．

（3）41+43+45+⋅⋅⋅+77+79
＝（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39）
＝402﹣202
＝1600﹣400
＝1200．
【点评】此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．