人教版八年级上册数学寒假复习强化训练3无答案

12.1-12.2全等三角形的判定

一．选择题（共10小题）

1．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（　　）

A．70° B．68° C．65° D．60°

         1题                           2题                    3题

2．如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°

3．如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（　　）

A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4

4．若△ABC与△DEF全等，A和E，B和D分别是对应点，则下列结论错误的是（　　）

A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF

5．下列说法中不正确的是（　　）

A．全等三角形的周长相等                  B．全等三角形的面积相等 

C．全等三角形能重合                      D．全等三角形一定是等边三角形

6．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，①BE＝BC，②∠D＝∠A，③∠C＝∠E，④AC＝DE，能使△ABC≌△DBE的条件有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

        6题                             7题

7．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　）

A．3对 B．5对 C．6对 D．7对

8．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF＝EF；③DO＝EO；④∠OFD＝∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

       8题                          10题                                  11题

9．下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（　　）

A．AB＝4，BC＝5，∠C＝60° B．AB＝6，∠C＝60°，∠B＝70° 

C．AB＝4，BC＝5，CA＝10 D．∠C＝60°，∠B＝70°，∠A＝50°

10．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，要使△ABC≌△DEF，不可以添加的条件是（　　）

A．BE＝CF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠DEF D．AB＝DE

二．填空题（共10小题）

11．如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′＝　   　．

12．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝　   　度．

         12题                           13题                            14题

13．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为　   　．

14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为　   　．

15．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是　   　（只填序号）．

16．如图，已知∠3＝∠4，要说明△ABC≌△DCB，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是　   　；

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是　   　；

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是　   　．

           16题                       17题                     18题         

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝　   　cm．

18．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝　   　度．

19．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝　   　，△ABC与△APQ全等．

      19题                           20题

20．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件：　   　（写出一个条件即可），可使Rt△ABC与Rt△ABD全等．

三．解答题（共6小题）

21．如图，Rt△ABC≌Rt△DBF，∠ACB＝∠DFB＝90°，∠D＝28°，求∠GBF的度数．

22．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，AD＝DC＝2.5，BC＝4．

（1）求∠CBE的度数．

（2）求△CDP与△BEP的周长和．

23．如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

24．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

求证：△ACD≌△CBE．

25．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

（1）求证：AE＝CD；

（2）若AC＝12cm，求BD的长．

26．如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD＝AF，AC＝AE．

求证：BC＝BE．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．A； 2．C； 3．D； 4．A； 5．D； 6．C； 7．D； 8．D； 9．B； 10．D；

二．填空题（共10小题）

11．40°； 12．20； 13．70°； 14．48； 15．②； 16．AC＝DB；∠5＝∠6；∠1＝∠2； 17．7； 18．45； 19．5或10； 20．AC＝AD；

三．解答题（共6小题）

21．　　　； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．　　　； 26．　　　；

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日期：2021/1/24 19:23:34；用户：冬纯；邮箱：orFmNt2pjj2cwepWIDxmTIOOE_Ps@weixin.jyeoo.com；学号：39184096