人教版八年级上册数学寒假复习强化训练6

13章

13.3巩固练习

一．选择题（共8小题）

1．如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，点D在边AB上，且BD＝BC，连结CD，则∠ACD的大小为（　　）

A．30° B．25° C．15° D．10°

       1题                  2题                                3题

2．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为（　　）

A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°

3．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（　　）

A．44° B．66° C．88° D．92°

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为（　　）

A．40° B．36° C．30° D．25°

        4题                   5题                  6题                      7题

5．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°

6．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　）

A．30° B．45° C．50° D．75°

8．等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是（　　）

A．140°或44°或80° B．20°或80° 

C．44°或80° D．140°

二．填空题（共8小题）

9．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为　   　（度）．

          9题                           11题                    13题

10．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　   　．

11．如图所示，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝4，则PD等于　   　．

12．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为　   　．

13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是　   　cm．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝　   　．

         14题                          15题                      16题

15．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝　   　cm．

16．如图，△ABC中．点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B为　   　度．

三．解答题（共6小题）

17．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．

求证：DE＝DF．

19．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝3，求DF的长．

20．如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝20°，求∠C的度数？

21．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．

（1）证明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长，

22．如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

参考答案

一．选择题（共8小题）

1．C； 2．D； 3．D； 4．B； 5．B； 6．C； 7．B； 8．A；

二．填空题（共8小题）

9．45； 10．60°或120°； 11．2； 12．120°或20°； 13．5； 14．2； 15．6； 16．37；

三．解答题（共6小题）

17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　；

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日期：2021/1/27 19:56:23；用户：冬纯；邮箱：orFmNt2pjj2cwepWIDxmTIOOE_Ps@weixin.jyeoo.com；学号：39184096