吉林省长春市博硕学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份吉林省长春市博硕学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
长春市博硕学校2022-2023学年九年级上学期期中考试
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．若关于x的方程是是一元二次方程，则
A．m＞0 B．m≥0 C．m＝1 D．m≠0
2．在Rt△ABC中，∠B=90°．已知AB=6，AC=10，则sinA的值为
A． B． C． D．
3．用配方法解方程，配方后的方程是
A． B． C． D．
4．已知△ABC∽△，且，，则的度数是
A． B． C． D．
5． 抛物线的对称轴是
A．直线x＝ B．直线x＝1 C．直线x＝ D．直线x＝2
6．甲、乙、丙、丁四支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
177
178
178
179
方差
0.7
1.6
1.1
0.9
则身高较为整齐的仪仗队是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
（第7题图）
7．如图，在£ABCD中，E是BC上一点，BE∶EC=2∶3，AE交BD于F，则BF∶FD等于
A．5∶7                        B．3∶5                             
C．2∶3                         D．2∶5


8．已知点A（3，），B（5，）是抛物线上的点，则
A． B． C． D．无法确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9． cos60°的值是 ．
10．抛物线的顶点坐标是 ．
11．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ．
（第13题图） （第14题图）
12．将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 ．





13．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，则△BCD的面积是 ．
14．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，则的值是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）解方程：（1）； （2）．



16．（6分）某轨道列车共有3节车厢，3节车厢分别记为A车厢、B车厢和C车厢．设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车．请用“画树状图”或“列表”的方法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率．

17．（6分）某果园2020年水果产量为200吨，2022年水果产量为288吨．若该果园水果产量的年平均增长率相同，求该果园这两年水果产量的年平均增长率．



（第18题图）
18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81】




19．（7分）如图，在△ABC中，∠C= 90°，D、E分别是AB、AC上的点，且ADAB=AEAC，
（第19题图）
求证：DE⊥AB .




20．（7分）为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外
贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近.质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g)如下：
甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77.
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x(g)
频数
频率
68≤x