鲁教版 (五四制)六年级上册4 合并同类项授课ppt课件

这是一份鲁教版 (五四制)六年级上册4 合并同类项授课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了同类项，-7a2b，a2b，ab2，n+5n，8+5n，13n，新知讲解等内容，欢迎下载使用。

教学目标：1.知识与技能目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2. 能力目标: （1）在具体的情境中，通过观察、比较、交流、类比等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）在具体情境中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t+120×2.1t，即100t+252t.　
(1)运用运算律计算: 100×2+252×2 = _________, 100×(-2)+252×(-2) = _________； (2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t = _________. 　
100t+252t=（100+252）t=352t
类比上述分类，根据预习，把你认为相同类
另外，常数项都是同类项。
类比上述分类，根据预习，把你认为相同类型的式子归为一类。
图中的大长方形由两 个小长方形组成， 求大长方形的面积.
乘法对加法的分配律： ac+bc =（a+b）c
把同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的依据是乘法对加法的分配律.
像100t 与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
特别地，几个常数项也是同类项.
2.所含的字母相同，和顺序无关
3.相同字母的指数也相同
化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =（4-8）x2+（2+3）x+(7-2) =-4x2+5x+5.
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同它的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²
下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab（3）5y2-3y2=2
（4）4x2y-5xy2=-x2y（5）3x2+2x3=5x5（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.
例1 合并下列各式的同类项： (1)xy2－ xy2; (2)－3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2; (3)4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2.
(3) 4a2 + 3b2 +2ab－4a2 －4b2 = (4a2－4a2) + ( 3b2 －4b2) + 2ab = (4－4)a2 + (3－4)b2 + 2ab =－b2 + 2ab.
(2) －3x2y＋2x2y＋3xy2 － 2xy2 =（－3＋2）x2y＋（3－2） xy2 =－ x2y＋xy2
合并同类项时要注意“一相加，两不变”：“一相加”是指各同类项的系数相加；“两不变”是指字母连同它的指数不变.
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
错因：不是同类项不能合并
错因：系数合并对了，但是字母和字母的指数不变
解： (1) 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 = (2+1－3) x2 + (－5+4) x－2 =－x－2.
例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天水位的变化量为-2acm，第二天的水位变化量是0.5acm.两天水位的总变化量（单位：cm）是-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米（单位：kg）是5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x
1．下列各式中，与－ab2是同类项的是( )A．－3ab2　　 B．4a2b　　 C．3ab　　 D．2a2b2
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
3.计算3x2-x2的结果是( )A.2B.2x2C.2xD.4x2
5．合并下列各式的同类项：(1)5m＋2n－2m－3n；(2)3a2－1－2a－5＋3a－2a2；(3)－5m2n＋4mn2－2mn＋6m2n＋5mn.
解：原式＝(5－2)m＋(2－3)n＝3m－n.
解：原式＝(3－2)a2＋(－2＋3)a＋(－1－5)＝a2＋a－6.
解：原式＝(－5＋6)m2n＋4mn2＋(－2＋5)mn＝m2n＋4mn2＋3mn.
6.求多项式5x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值，其中x=2，y=1.解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2 =(5-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2 =3x2-xy+10y2. 当x=2，y=1时, 原式=3×22-2×1+10×12=10+10=20.
7．某学校组织七、八年级全体学生参观革命老区西柏坡，七年级租用45座大巴车x辆，60座大巴车y辆，八年级租用60座大巴车x辆，30座中巴车y辆，每辆车恰好坐满．(1)用含x，y的式子表示该学校七、八年级的总人数；(2)当x＝4，y＝7时，该学校七、八年级共有多少学生？
解：(1)七、八年级的总人数为：45x＋60y＋60x＋30y＝105x＋90y.(2)当x＝4，y＝7时，105x＋90y＝105×4＋90×7＝1 050.所以该学校七、八年级共有1 050名学生．