初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象学案，共3页。学案主要包含了复习引入，新知探究，训练巩固，作业布置等内容，欢迎下载使用。
6.3一次函数的图象（第1课时）导学案学习目标：1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．学习重点：知道一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．学习过程：一、复习引入：1、下列函数：是一次函数的是       ，是正比例函数的是       ． 2、函数有哪几种表示方法？                                   ．二、新知探究：（一）函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______． （二）例1  请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:x…-2-1012…y=2x…     …描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________（三）动手操作，深化探索：1、作出正比例函数y=3x的图象．x…     …y=-3x…     …  2、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？  ____________________（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？__________（3）正比例函数y=kx的图象是______________________________________（4）画正比例函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？3、思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.（四）合作探究，发现规律：在同一直角坐标系内作出y=x    y=3x,   y=-x,    y=-4x的图象．解：列表、描点、连线。x01y=x  y=3x  y=-x  y=4x  上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;当k＜0时, 图象在第___________象限， y的值随着x值的增大而____________. 请你进一步思考:（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 三、训练巩固：1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（    ）．        A               B                    C                    D2、下列哪个点在 y=-5x的图象上（   ）． A．（1，5）  B．（-1,5）  C．（-5,1）  D．（0.5，2.5）3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（    ）．A．3   B．－3     C．    D．－4、已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是             ．四、作业布置：1、必做：习题6.3中 1、2、3、4题．2、选做：第5题．