鲁教版 (五四制)七年级上册5 一次函数的应用导学案

6.5  一次函数的应用（2）

学习目标：

1、进一步训练学生的识图能力，能利用函数图象解决简单的实际问题。

2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。

学习重点：一次函数图象的应用。

学习重点：一次函数图象的应用。

学习过程：

一、学前准备

1、自学课本164页到166页，写下疑惑摘要：

二、探究活动

（一）独立思考·解决问题

1.例题讲解

如上图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。

①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；

②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；

③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；

④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；

⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。

（二）师生探究·合作交流

例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图6-11：

在图6-12中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。

（图6-12）

根据图象回答下列问题：

（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？

（2）A、B哪个速度快？

（3）15分内B能否追上A？

（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？

2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？

四、自我测试

一、选择题

1.在函数y=x－1的图象上的点是（    ）

A.（－3,－2）         B.（－4,－3）

C.（,）        D.（5,）

2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（    ）

A.y=3x            B.y=－3x

C.y=x         D.y=－x

3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（    ）

A.（－，－）      B.（，）

C.（，）       D.（－2，3）

4.已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（    ）

A.6     B.10     C.20     D.12

二、填空题

5.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.

6.函数y=mx－（m－2）的图象经过点（0，3）,则m=______.

7.点（1,m）,（2,n）在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.

8.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.

9.一次函数的图象经过点A（－2，1）和点B（1，－1），它的解析式是______.

三、解答题

10.已知一次函数y=（m－3）x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.

11.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.

（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.

（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？

五、应用与拓展

12.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B

（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值

（2）求出当x=时的函数值.                    

六、学后记：