初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 二次根式的加减学案

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课题3　二次根式的加减课时1课时上课时间 教学目标1.了解同类二次根式的概念,会辨别同类二次根式.2.经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程,理解二次根式的加法和减法法则,进一步发展学生的类比推理能力.3.能熟练地进行二次根式的加法和减法运算.教学重难点重点:会辨别同类二次根式,熟练掌握二次根式的加减运算.难点:探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算.教学活动设计二次设计课堂导入情境引入如图,两个长方形的宽都是a m,它们的长分别是2 m和3 m,用不同的方法求这两个长方形的面积的和.你有什么发现?如果将宽改为 m,长不变,又该如何表示呢? 探索新知合作探究自学指导自学课本39~41页的内容.1.理解什么是同类二次根式.2.怎么判定是否为同类二次根式?3.二次根式的加减的实质是什么?比一比谁学的最棒!合作探究[例1] 计算:(1)2-+;                (2)-5+.解:(1)2-+=4-3+3=+3.(2)-5+=--=-.[例2] 如果最简二次根式与是同类二次根式.(1)求出a的值;(2)若a≤x≤2a,化简|x-2|+.       续表探索新知合作探究教师指导1.易错点:(1)当二次根式的被开方数有待定系数时,必须检验被开方数是否满足非负.(2)化简二次根式时,要求最终结果中分母不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式.2.归纳小结:二次根式的加减:几个二次根式各自化简后的被开方数相同,那么这些项可以合并.3.方法规律:(1)利用式子=a(a≥0)可将根号内含字母的二次根式化简,结果也要化成最简二次根式.(2)=·(a≥0,b>0);=(a≥0,b>0). 当堂训练1.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是(　　)(A)①和②                            (B)②和③ (C)①和④                            (D)③和④2.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2,其中错误的有(　　)(A)3个                    (B)2个              (C)1个             (D)0个3.在,,,,,3,-2中,与是同类二次根式的有　　　　.  4.先化简,再求值:6x+-4x+,其中x=,y=27.         板书设计二次根式的加减二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将同类二次根式进行合并.有括号的先算括号里面的. 教学反思学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差,但自主学习方面还存在着不足.遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏.这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导,加强改进,提高教学实效.