初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册2 用配方法解一元二次方程导学案

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 课题2　用配方法解一元二次方程课时第2课时上课时间 教学目标1.理解配方法,会对一元二次方程进行配方.2.复习上节课的知识,学会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.学会用配方法解实际应用题目.3.通过配方法的探究活动,让学生感受数学的严谨性和数学结论的确定性.培养学生自主学习,积极思考的习惯.教学重难点重点:用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程.难点:配方的过程.教学活动设计二次设计课堂导入上节课我们学习了配方法以及用其解二次项系数为1的一元二次方程,解下列方程x2+4x-1=0,回顾配方法解方程的步骤,思考如果二次项系数不是1的一元二次方程如何解? 探索新知合作探究自学指导请同学们认真观察下列两个一元二次方程,并思考它们的区别与联系:(1)x2+3x+6=0;                    (2)4x2+12x+24=0.    合作探究[例1] 用配方法解方程:4x2-12x-1=0.解:移项,得4x2-12x=1,两边同除以4,得x2-3x=,x2-2·x·+2=+2, 即x-2=,直接开平方,得x-=±,所以x1=+,x2=-.[例2] 用配方法解方程:-3x2+4x+1=0.           续表探索新知合作探究运用例题,引发同学思考,提出疑问.怎样解二次项系数不为1的一元二次方程呢?在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时,通常是先让方程的各项除以二次项系数,即把这类方程转化为二次项系数为1的方程类型.教师指导1.用配方法解一元二次方程的步骤:①把二次项系数化为1;②移项,方程的一边为二次项和一次项,另一边为常数项;③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④用直接开平方法求出方程的根.2.对于实际应用的题目,我们的步骤是什么呢?列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答. 当堂训练1.对于二次三项式2x2+4x+5的值,下列叙述正确的是(　　)(A)一定为正数(B)可能为正数,也可能为负数(C)一定为负数(D)其值的符号与x值有关2.用配方法把方程x2+x-1=0化为x+2=m,则m=　　　　. 3.用配方法解下列方程:(1)x2+3x-2=0;                          (2)3x2+2x-4=0.     4.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起.”你能解决这个问题吗?     板书设计用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程1.配方法的关键2.配方法的步骤教学反思本节课作为用配方法求解一元二次方程的第二课时,主要运用由简单到复杂,由特殊到一般的原则,重点展示了用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤.在教学过程中,学生也出现了个别错误,表现在:①二次项系数没有化为1就盲目配方;②不能给方程“两边”同时配方.在后续的学习过程中还要加强训练.