初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册6 一元二次方程的应用导学案，共3页。
 课题6　一元二次方程的应用课时第2课时上课时间 教学目标1.通过分析问题中的数量关系,建立方程解决问题,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解决实际问题的一般过程.2.经历分析和建模的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型,能够利用一元二次方程解决有关实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力.3.在问题解决中,经历一定的合作交流活动,进一步发展学生合作交流的意识和能力.教学重难点重点:列一元二次方程解决实际问题.难点:寻找实际问题中的相等关系.教学活动设计二次设计课堂导入请同学们回忆并回答与利润相关的知识?9折要乘以90%或0.9或,那么x折呢? 探索新知合作探究自学指导新华商场销售某种冰箱,每台进价为2 500元.市场调研表明:当售价为 2 900 元时,平均每天能售出8台;而当售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元,每台冰箱的降价应为多少元?  合作探究分析:本例中涉及的数量关系较多,学生在思考时可能会有一定的难度.所以,教学时应采用列表的形式分析其中的数量关系.本题的主要等量关系:每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5 000元.如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价应为(2 900-x)元. 每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前   降价后   填完上表后,就可以列出一个方程,进而解决问题了.当然,解题思路不应拘泥于这一种,在利用上述方法解完此题后,可以鼓励学生自主探索,找寻其他解题的思路和方法.如求定价为多少?直接设每台冰箱的定价应为x元,应如何解决?  教师指导1.易错点:(1)实际问题中没有考虑对根的取舍;(2)对问题的关键词理解不到位;(3)对实际问题理解不透彻导致漏解. 续表探索新知合作探究2.归纳小结:利用方程解决实际问题的关键和步骤:关键:寻找等量关系.步骤:其一是整体地、系统地审清问题;其二是把握问题中的“相等关系”;其三是正确求解方程并检验解的合理性.学生通过回顾本节课的学习过程,体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧,进一步提高自己解决问题的能力.3.方法规律:对于每种类型的问题,通过问题串的设立,将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解,使学生在不知不觉中克服困难,体会到列方程解应用题的三个重要环节:整体系统地审清题意;寻找等量关系;正确求解并检验解的合理性. 当堂训练1.市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,这种药品平均每次降价的百分率是(　　)(A)10%           (B)15%            (C)20%                 (D)25%2.中超联赛实行主客场的循环赛,即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场,已知某年共举行比赛240场,则参赛的队伍共有　　　　支. 3.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明:这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个,为了实现平均每月10 000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?        板书设计利润率与变化率1.利润率2.变化率教学反思本节课主要学习用二元一次方程解决身边常见的变化率问题,在教学过程中应鼓励学生动脑、动手、动口,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的学习.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度.