2022-2023学年九年级第一学期期末质量监测龙岗一模数学试卷

这是一份2022-2023学年九年级第一学期期末质量监测龙岗一模数学试卷，共6页。试卷主要包含了答题前，请考生先将自己的姓名，必须在答题卡上答题，在草稿纸，请勿折叠答题卡，保持字体工整，答题卡上不得使用涂改液等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期末质量监测试题九年级数学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共22题，考试时量90分钟，满分100分。一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（***）                            A      B      C      D2. 如图，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠BDC＝60°，BE=1，则AB的长为（***）A．3         B．2             C．2               D． 3.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则的值是（***）A.        B.         C.          D.        4．如图，已知直线l1l2l3，直线AC分别与直线l1，l2，l3，交于A、B、C三点，直线DF分别与直线l1，l2，l3交于D、E、F三点，AC与DF交于点O，若BC＝2AO＝2OB，OD＝1．则OF的长是（***）A．1           B．2              C．3                  D．45. 一元二次方程的根的情况为（***）A．无实数根       B．有两个不相等的实数根    C．有两个相等的实数根   D．不能判定6．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（***）实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D．抛一枚硬币，出现反面的概率7. 已知二次函数，则该函数的图象可能为（***）                 A      B      C      D8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若C（1，3），则点F的坐标是（***）A．（2，6）          B．（2.5，4.5）         C．（3，9）           D．（4，8）9. 如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为（***）A．          B．C．    D．        10. 如图，在菱形ABCD中，过点C分别作AB，AD边上的高CE，CF，连接BF交CE于点G，若点E是AB的中点，则=（***）A.                    B.                    C.                   D.  二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）11.若，则的值为   ▲   ．12. =   ▲   ．13. 若m、n是方程的两根，则mn的值为   ▲   ．14. 如图，A是反比例函数图象上一点，B是反比例函数图象上一点，连接AB交y轴于点C，若AC=BC，，则k=   ▲   ．15. 如图，在正方形ABCD中，AB=6，E是BC的中点，F是CD边上一点，将△CEF沿EF折叠得到△GEF，连接CG并延长分别交EF，AB于O，H两点，若G是OH的中点，则CF=   ▲   ．         三、解答题（本大题共7题．其中16题5分，17题7分，18题6分，19题8分，20题9分，21题10分，22题10分，共55分）16. （5分）解方程：． 17.（7分）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．（1）随机抽取1人，甲恰好被抽中的概率是   ▲   ；（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率．18. （6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米.（1）求建筑物OB的高度；（2）求旗杆的高AB．      19. （8分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E.（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若OA=4，OB=3，求CE的长．       20.（9分）某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）直接写出工厂每天的利润y元与每千克降价x元之间的函数关系式（要求化为一般式）；（2）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则降价应为多少元？（3）当降价为多少元时，有最大利润，最大利润是多少？  21．（10分）杠杆原理在生活中被广泛应用（杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，如图1，即），小明利用这一原理制作了一个称量物体质量的简易“秤”（如图2）．制作方法如下：第一步：在一根匀质细木杆上标上均匀的刻度（单位长度1 cm），确定支点O，并用细麻绳固定，在支点O左侧10 cm的A处固定一个金属吊钩，作为秤钩；第二步：取一个质量为1 kg的金属物体作为秤砣．（备注：秤钩与称砣绳长的重量忽略不计）（1）图1中，把重物挂在秤钩上，秤驼挂在支点O右侧的B处，秤杆平衡，就能称得重物的质量．当重物的质量变化时，OB的长度随之变化．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm．则y关于x的函数解析式是   ▲   ；若0＜y＜50，则x的取值范围是   ▲   ．                 图1                            图2                    图3（2）调换秤砣与重物的位置，把秤驼挂在秤钩上，重物挂在支点O右侧的B处，使秤杆平衡，如图3．设重物的质量为x kg，OB的长为y cm. 完成下列问题：① y关于x的函数解析式是   ▲   ；② 完成下表：x/kg…0.250.5124…y/cm…_________________________…③ 在直角坐标系中画出该函数的图象．              22．（10分）【探究发现】如图1，正方形ABCD的对角线交于点O，E是AD边上一点，作OF⊥OE交AB于点F. 学习小队发现，点E在AD边上运动过程中，恒有△AOE≌△BOF. 请你证明这个结论；【类比迁移】如图2，矩形ABCD的对角线交于点O，∠ABD=30°，E是BA延长线上一点，将OE绕点O逆时针旋转60°得到OF，点F恰好落在DA的延长线上，求的值；【拓展提升】如图3，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=12，点E是BC边上一点，以BE为边在BC的上方作等边△BEF，连接CF，取CF的中点M，连接AM，当AM=时，直接写出BE的长.                   图1                                                        图2                              图3