2023届二轮复习 专题十六力学实验 学案

这是一份2023届二轮复习 专题十六力学实验 学案，共19页。

专题十六力学实验

高频考点·能力突破
考点一　力学基本仪器的使用与读数
物理量
测量工具或测量方法
力
①弹簧测力计(不超量程；调零；会读数)；
②力传感器(调零)
质量
天平(水平放置、调零；被测物体放左盘、砝码放右盘；会读数)
长度
①毫米刻度尺(精度1mm，要估读到0.1mm)；
②螺旋测微器(精度0.01mm，要估读到0.001mm)；
③游标卡尺(精度有0.1mm、0.05mm、0.02mm三种，不估读)
时间
①打点计时器用交变电流(电磁打点计时器接约8V交流电源，电火花打点计时器接220V交流电源)，电源频率为50Hz时打点时间间隔为0.02s；
②光电计时器(记录挡光时间Δt)；
③秒表(精度0.1s，不估读)
速度
①打点纸带：vt2＝v＝xt；
②频闪照相：vt2＝v＝xt；
③光电门：瞬时速度v＝dΔt(d为遮光片宽度)；
④速度传感器
加速度
①打点纸带：a＝ΔxT2；
②频闪照相：a＝ΔxT2；
③光电门：a＝v22-v122x或a＝v2-v1t；
④v - t图像：a＝k(斜率)
注意事项：
1．游标卡尺在读数时先确定各尺的分度，把数据读成以毫米为单位的，先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加．
2．游标卡尺读数时不需要估读．
3．螺旋测微器读数时，要准确到0.01mm，估读到0.001mm，结果若用mm作单位，则小数点后必须保留三位数字．
4．游标卡尺在读数时注意区分游标卡尺的精度．
5．螺旋测微器在读数时，注意区别整毫米刻度线与半毫米刻度线，注意判断半毫米刻度线是否露出．

例1某同学用50分度的游标卡尺测量一圆柱体工件的长度，如图1所示，则工件的长度为________mm；用螺旋测微器测量工件的直径如图2所示，则工件的直径为________mm.

[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

预测1　用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm.


预测2　如图甲所示，某同学用弹簧OC和弹簧测力计a、b做“验证力的平行四边形定则”实验．在保持弹簧伸长量及方向不变的条件下：

(1)若弹簧测力计a、b间夹角为90°，弹簧测力计a的读数是________N；(如图乙所示)
(2)若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，则弹簧测力计a的读数________、弹簧测力计b的读数________．(选填“变大”“变小”或“不变”)

预测3　(1)某同学用游标卡尺的________(选填“内测量爪”“外测量爪”或“深度尺”)测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________cm.
(2)该同学随后又用螺旋测微器测得玻璃杯的玻璃厚度如图乙所示，则厚度为________mm.
(3)该同学用螺旋测微器测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731mm，则a＝________，b＝________．

(4)该同学测定一金属杆的长度和直径，示数分别如图丁、戊所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.




考点二　纸带类实验综合
纸带的三大应用
(1)由纸带确定时间：要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt＝0.02×5s＝0.10s.
(2)求解瞬时速度：利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点时的瞬时速度，如图甲所示，打点n时的速度vn＝xn+xn+12T.

(3)用“逐差法”求加速度：如图乙所示，因为a1＝x4-x13T2，a2＝x5-x23T2，a3＝x6-x33T2，所以a＝a1+a2+a33＝x4+x5+x6-x1-x2-x39T2.当位置间隔数是奇数时，应舍去位置间隔小的数据．


例2[2022·福建押题卷]某实验小组利用如图甲所示的装置，探究加速度与小车所受合外力和质量的关系．

(1)下列做法正确的是________；
A．实验前应先将木板左端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验时应满足砝码桶与砝码总质量远小于小车和车内砝码总质量
C．释放小车前应将小车靠近打点计时器，并使纸带尽量伸直
D．实验时为了安全应先释放小车再接通打点计时器的电源
E．在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即只需要保持砝码桶和砝码总质量不变
(2)实验时得到一条如图乙所示的纸带，打点计时器的频率为50Hz，任意两个计数点间还有四个计时点未画出，由图中数据可计算小车的加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)

(3)在保持小车和车中砝码质量一定，探究小车的加速度与受到的合外力的关系时，甲、乙两位同学分别得到了如图丙所示的a - F图像，则甲同学的a - F图线不过原点的原因是________________________________________________________________________．

[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


预测4　[2022·辽宁押题卷](1)在下列实验中，能用图中装置完成且仅用一条纸带就可以得出实验结论的是________(单选)；

A．验证小车和重物组成的系统机械能守恒
B．探究小车速度随时间变化的规律
C．探究小车加速度与力、质量的关系
D．探究不同力做功与小车速度变化的关系
(2)某次实验中按规范操作打出了一条纸带，其部分纸带如下图．已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，纸带左端接小车，请根据图中纸带判断其做的是________(填“匀速”“匀变速”或“加速度变化的变速”)运动，此次实验中打点计时器打下A点时小车的速度为________m/s；(保留两位有效数字)

(3)如下图所示，在水平气垫导轨上用光电门记录数据的方式做“验证动量守恒定律”实验，测量滑块A的质量记为m1，测量滑块B的质量记为m2，测量滑块A上的遮光条宽度如下图所示，其宽度d1＝________cm，测得滑块B上的遮光条宽度为d2.滑块A从右向左碰静止的滑块B，已知m1>m2，光电门计时器依次记录了三个遮光时间Δt1、Δt2、Δt3，验证动量守恒需要满足的关系式为____________________________(用测量的物理量符号表示)．




考点三　“弹簧”“橡皮条”“碰撞”类实验
例3 [2022·浙江6月](1)①“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行．图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为________cm.由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．

②利用图1装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是________(多选)．
A．换成质量更小的车
B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码
D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角

(2)“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中
①下列说法正确的是________(单选)．
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O.
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


例4 [2022·全国甲卷]利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：

(1)调节导轨水平．
(2)测得两滑块的质量分别为0.510kg和0.304kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________kg的滑块作为A.
(3)调节B的位置．使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等．
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示．

1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝v1v2
0.31
k2
0.33
0.33
0.33
(6)表中的k2＝________(保留2位有效数字)．
(7)v1v2的平均值为________(保留2位有效数字)．
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v1v2判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则v1v2的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞．
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


预测5　某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮圈的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数(圈中张力与整圈形变量之比)．他们设计了如图甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示：
钩码质量m/g
20
40
60
80
100
120
P点刻度值x/cm
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m - x图像；

(2)作出m - x图像后，同学们展开了讨论：
甲同学认为：这条橡皮圈中的张力和橡皮圈的形变量基本符合胡克定律；
乙同学认为：图像的斜率k即为橡皮圈的劲度系数；
丙同学认为：橡皮圈中的张力并不等于所挂钩码的重力；
……
请参与同学们的讨论，并根据图像数据确定：橡皮圈不拉伸时的总周长约为______cm，橡皮圈的劲度系数约为________N/m(重力加速度g取10m/s2，结果保留三位有效数字)．
(3)若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏小”“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏小”“偏大”或“不受影响”)．


预测6　某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，所用器材有：方木板一块、白纸、量程为5N的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、小圆环、刻度尺、三角板、图钉(若干个)．主要实验步骤如下：
a．橡皮条的一端与轻质小圆环相连，另一端固定；
b．用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环运动至O点，记下两弹簧测力计的读数F1和F2及两细绳套的方向；
c．用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点，记下弹簧测力计的读数F及细绳套的方向；
d．在白纸上做出力F、F1和F2的图示，猜想三者的关系，并加以验证．


(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是________________________．
(2)某次操作后，在白纸上记录的痕迹如图丁所示，请你在图丁中完成步骤d.


预测7　[2022·北京押题卷]如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系．图1中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影．实验时，先使A球多次从斜轨上位置P静止释放，找到其平均落地点的位置E.然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F.用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF.测得A球的质量为mA，B球的质量为mB.

图1
(1)实验中，通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度．
①实验必须满足的条件有________．
A．两球的质量必须相等
B．轨道末端必须水平
C．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
②“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”可行的依据是________________．
A.运动过程中，小球的机械能保持不变
B．平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比
(2)当满足表达式__________________时，即说明两球碰撞中动量守恒；如果再满足表达式________________时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞. (用所测物理量表示)
(3)某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为16mA、13mA、12mA的B球．将A球三次从斜轨上位置P静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺分别测量出每次实验中落点痕迹距离O点的距离OD、OE、OF，记为x1、x2、x3.将三组数据标在x1 - x3图中．从理论上分析，图2中能反映两球相碰为弹性碰撞的是________.

图2



考点四　力学其他实验
例5 某实验小组的同学利用如图甲所示的实验装置完成了“探究向心力与线速度关系”的实验，将小球用质量不计长为L的细线系于固定在铁架台上的力传感器上，小球的下端有一长度极短、宽度为d的挡光片，测得小球的直径为D，重力加速度用g表示．请回答下列问题：

(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm；如果挡光片经过光电门时的挡光时间为10ms，则小球通过光电门时的速度大小为v＝________m/s(结果保留3位有效数字)．
(2)小球通过光电门时力传感器的示数为F0，改变小球释放点的高度，多次操作，记录多组F0、v的数据，作出F0-v2的图像，如果图线的斜率为k，则小球(含挡光片)的质量为________；向心力大小为F＝________．(用已知物理量的符号表示)
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　


预测8　用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上．钢球沿斜槽PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上．由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．

(1)实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是______________________．
(2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系．将钢球放在Q点，钢球的________(选填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点．
(3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为________，钢球运动到b点的速度大小为_______________________________________________________．


预测9　[2022·济南市测评]某实验小组在实验室用单摆做测定重力加速度的实验，实验装置如图甲所示．

(1)摆球的直径用螺旋测微器测出，如图乙所示，其读数为________mm.
(2)正确操作测出单摆完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，螺旋测微器测得摆球直径为d.用上述测得量写出重力加速度的表达式：g＝________________________________________________________________________.
(3)某同学测得的g值比当地的重力加速度偏小，可能原因是________．
A．计算时将L当成摆长
B．测摆线长时摆线拉得过紧
C．开始计时时，秒表按下过晚
D．实验中误将30次全振动计为29次






素养培优·创新实验
1.力学创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和牛顿运动定律设计实验．
(2)将实验的基本方法——控制变量法、处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入到实验的综合分析之中．
2．创新实验题的解法
(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案．
(2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．


情境1　[2022·山东卷]在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示．

回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：
(1)弹簧的劲度系数为________N/m.
(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg.
(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg.
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情境2　[2022·邯郸二模]如图所示的实验装置可以测量物块与长木板间的动摩擦因数．把长木板一端放在水平面上，另一端支撑起来形成一个斜面．物块沿斜面加速下滑的过程中先后经过光电门A和光电门B.如果测得物块上挡光片宽度为d，物块经过光电门A、B时挡光片的挡光时间分别为Δt1和Δt2，已知当地重力加速度为g.

(1)要测出物块与长木板间的动摩擦因数，需要测量出斜面的倾角θ以及光电门A、B之间的距离L.
(2)计算物块沿斜面下滑的加速度a的运动学公式是a＝________________．
(3)物块与斜面间的动摩擦因数μ＝________________．
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情境3　[2022·河南焦作高一联考]某实验小组利用如图甲所示装置测定小车在斜面上下滑时的加速度，实验开始时，小车静止在A点，光电门位于O点，AO间距离为l0.已知小车上挡光片的宽度为d，且d≪l0.

(1)释放小车，小车由静止开始下滑，下滑过程中通过位于O点处的光电门，由数字计时器记录挡光片通过光电门的时间Δt.可由表达式v＝________得到小车通过光电门的瞬时速度．
(2)将光电门向下移动一小段距离x后，重新由A点释放小车，记录挡光片通过光电门时数字计时器显示的时间Δt和此时光电门与O点间距离x.
(3)重复步骤(2)，得到若干组Δt和x的数值．
(4)在1Δt2-x坐标系中描点连线，得到如图乙所示直线，其斜率大小为k，纵轴截距为b，则小车加速度的表达式为a＝________，初始时AO间距离l0＝________．(用d、k、b表示)
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

情境4　[2022·全国冲刺卷]为准确测量某弹簧的劲度系数，某探究小组设计了如下实验，实验装置如图甲所示，其原理图如图乙所示．角度传感器与可转动的“T”形螺杆相连，“T”形螺杆上套有螺母，螺母上固定有一个力传感器，弹簧的上端挂在力传感器下端挂钩上，另一端与铁架台底座的固定点相连．当“T”形螺杆转动时，角度传感器可测出螺杆转动的角度，力传感器会随着“T”形螺杆旋转而上下平移，弹簧长度也随之发生变化．实验过程中，弹簧始终在弹性限度内．

(1)已知“T”形螺杆向某一方向旋转10周(10×360°)时，力传感器上移40.0mm，则在角度传感器由0增大到270°的过程中，力传感器向上移动的距离为________mm.(保留一位小数)
(2)该探究小组操作步骤如下：
①旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长；
②记录初状态力传感器示数F0、以及角度传感器示数θ0；
③旋转“T”形螺杆使弹簧长度增加，待稳定后，记录力传感器的示数Fn，角度传感器的示数θn；
④多次旋转“T”形螺杆，重复步骤③的操作；
⑤以力传感器的示数F为纵坐标、角度传感器的示数θ为横坐标，由实验数据描绘出F - θ图像，则该图像可能为________．

(3)若图像的斜率为2.5×10－4N/°，则该弹簧的劲度系数k＝________N/m.(结果保留三位有效数字)
[解题心得]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　



























专题十六　力学实验
高频考点·能力突破
考点一
例1　解析：根据游标卡尺读数规则可知工件的长度为21mm＋0.02mm×36＝21.72mm；根据螺旋测微器读数规则可知工件的直径为4mm＋0.01mm×30.0＝4.300mm.
答案：21.72　4.300
预测1　解析：读数时要注意分度值是1mm，要估读到分度值的下一位．
答案：1.50 (1.49～1.51均可)
预测2　解析：(1)由图乙所示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，弹簧测力计a的读数是3.50N；

(2)若弹簧测力计a、b间夹角小于90°，保持弹簧测力计a与弹簧OC的夹角不变，增大弹簧测力计b与弹簧OC的夹角，如图所示，则可知弹簧测力计a的示数变小，b的示数变大．
答案：(1)3.50 (3.48～3.52)　(2)变小　变大
预测3　解析：(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲可知，游标卡尺主尺上的整毫米数为100mm，游标尺的精确度为0.1mm，且第3条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则玻璃杯的内高为100mm＋0.1mm×3＝100.3mm＝10.03cm.(2)螺旋测微器的读数规则：测量值＝固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度(0.01mm)×可动刻度读数(一定要估读)，由图乙可知玻璃厚度为2.5mm＋0.01mm×26.0＝2.760mm.(3)因1.731mm＝1.5mm＋0.01mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a＝20，b＝0.(4)由图丁所示可得金属杆的长度L＝60.10cm.由图戊知，此游标尺为50分度，游标尺上第10条刻度线(不计0刻度线)与主尺上的刻度线对齐，则该金属杆直径d＝4mm＋0.02×10mm＝4.20mm.
答案：(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0　(4)60.10　4.20
考点二
例2　解析：(1)为了使小车所受的合外力等于拉力，实验前应该平衡摩擦力，故A正确；因为有拉力传感器，小车受到的拉力的大小可以直接读出，故无需让砝码桶和砝码的质量远小于小车和车内砝码的质量，B错误；为了使纸带上能尽可能多打点，使其得到充分的利用，故释放小车前应将小车靠近打点计时器，纸带伸直是为了尽量减小纸带与限位孔间的摩擦，故C正确；凡是使用打点计时器的实验，都应该先接通电源，让打点计时器稳定运行后再释放纸带(小车)，故D错误；在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力不变，即需要保持拉力传感器的示数不变，故E错误．(2)由题意知T＝0.1s，采用逐差法求加速度，可得a＝BD-OB2T2＝2.4m/s2；(3)由甲同学的a - F图像可知，拉力传感器的示数F＝0时，小车已经有了加速度，可能原因是平衡摩擦力过度，木板的倾角过大．
答案：(1)AC　(2)2.4　(3)平衡摩擦力过度，木板的倾角过大
预测4　解析：(1)验证小车和重物组成的系统机械能守恒，需要测量小车和重物的质量，A错误；探究小车速度随时间变化的规律，仅需要一条纸带即可得出实验结论，B正确；探究小车加速度与力、质量的关系，还需知道二者的质量，C错误；探究不同力做功与小车速度变化的关系，需要知道二者的质量，D错误．
(2)根据Δx＝aT2，T均相等，即只要满足Δx均相等即可满足运动为匀变速运动，根据图像可知Δx均为0.1cm，则该运动为匀变速运动．
小车的速度为v＝1.0+1.1×10-22×0.02m/s＝0.53m/s.
(3)游标卡尺读数为
1cm＋0.02×0mm＝1cm＝1.000cm
要验证动量守恒定律，即验证碰撞前的动量和碰撞后的动量相等，即m1v1＝m2v2＋m1v3
故有m1d1Δt1＝m2d2Δt2+m1d1Δt3
答案：(1)B　(2)匀变速　0.52～0.54　(3)1.000cm～1.010cm均可　m1d1Δt1＝m2d2Δt2+m1d1Δt3
考点三
例3　解析：(1)①由刻度尺的读数规则可知，打下计数点B时小车的位移大小为x2＝6.20cm；连接图3中的点，由斜率可知加速度a＝1.9m/s2；②利用图1装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，为减小实验误差，应使连接小车的细绳与长木板平行，D错误；实验时应将钩码更换成砝码盘和砝码，应保证小车的质量远大于砝码以及砝码盘的总质量，因此不能换成质量更小的小车，A错误，C正确；实验时应将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力，B正确．
(2)①“探究求合力的方法”时不用保证两弹簧秤的读数相同，A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择与结点相距较远的一点，B错误；实验时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦不影响实验的结果，C错误；为了减小实验误差，实验时，应保证橡皮条、细绳和弹簧秤贴近并平行于木板，D正确．②如果只有一个弹簧秤，应先后两次将弹簧秤挂在不同的细绳套上，然后将结点拉到同一位置O，并保证两次两分力的方向不变；再将弹簧秤挂在一个细绳套上，将结点拉到位置O，因此为了完成实验至少需要3次把橡皮条的结点拉到O.
答案：(1)①6.20±0.05　1.9±0.2　②BC
(2)①D　②3
例4　解析：(2)在一动一静的弹性碰撞中，质量小的滑块碰撞质量大的滑块才能反弹，故应选质量为0.304kg的滑块作为A.
(6)滑块A、B碰后的速度v1＝s1t1、v2＝s2t2，因s1＝s2，故有v1v2＝t2t1，则k2＝0.210.67≈0.31.
(7)v1v2的平均值k＝2×0.31+3×0.335≈0.32.
(8)设滑块A碰前的速度为v0，若为弹性碰撞，则有：m1v0=-m1v1+m2v2①12m1v02=12m1v12+12m2v22②
联立①②得：v1＝m2-m1m1+m2v0，v2＝2m1v0m1+m2
则v1v2＝m2-m12m1＝0.510-0.3042×0.304≈0.34.
答案：(2)0.304　(6)0.31　(7)0.32
(8)m2-m12m1　0.34
预测5　解析：(1)描点作出m - x图像如图所示

(2)由m - x图像可知，橡皮圈不拉伸时P点距离O点的距离约为5.20cm (5.10cm～5.40cm)，则橡皮圈的总周长约为10.40cm (10.20cm～10.80cm)．由m - x图像可知，橡皮圈的劲度系数，则有k＝ΔmgΔx＝120×10-3×107.40-5.20×10-2N/m＝54.5N/m.
(3)若实验中刻度尺的0刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响，因为计算劲度系数时考虑的是橡皮筋的伸长量而不是长度．若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，会使读数偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小．
答案：(1)见解析　(2)10.40　54.5　(3)不受影响　偏小
预测6　解析：(1)b、c步骤中将小圆环拉到同一位置O的目的是保证两次操作力的作用效果相同；(2)在白纸上画出各力的大小及方向，并用表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，比较其对角线和表示F的线段是否在实验误差允许范围内相等．

答案：(1)保证两次操作力的作用效果相同　(2)见解析
预测7　解析：(1)①为防止碰后小球A反弹，应使A的质量大于B的质量，A错误；为保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故B正确；为保证小球A到轨道末端时的速度相等，A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，故C正确．故选BC.②小球做平抛运动的过程，有h＝12gt2，x＝vt，
整理得t＝2hg，x＝v2hg，发现平抛运动的下落高度一定，运动时间相同，水平射程与速度大小成正比．故选B.
(2)因为可用小球做平抛运动的水平射程来代替小球抛出时的速度，根据动量守恒有
mAv0＝mAv1＋mBv2
mAOE＝mAOD＋mBOF
若碰撞过程为弹性碰撞，则机械能守恒，有12mAv02＝12mAv12+12mBv22
即mAOE2＝mAOD2＋mBOF2
(3)因为碰撞前，球A的速度不变，则球A单独落地时的x2一直不变．
根据mAx2＝mAx1＋mBx3
mAx22＝mAx12 +mBx32
整理得x1＝mA-mB2mAx3
因为三组数据中球B的质量不同，故x1 - x3图像中，三个数据点与原点连线的斜率不同，且代入数据得斜率分别为k1＝512，k2＝13，k3＝14，故选A.
答案：(1)①BC　②B　(2)mAOE＝mAOD＋mBOF　mAOE2＝mAOD2＋mBOF2　(3)A
考点四
例5　解析：(1)由游标卡尺的读数规则可知，挡光片的宽度为d＝6mm＋0.05×14mm＝6.70mm；小球经过光电门时的挡光时间极短，则该过程的平均速度近似等于瞬时速度，故小球通过光电门时的速度大小为v＝dt＝0.670m/s.
(2)小球通过最低点时的向心力为细线的拉力与小球(含挡光片)重力的合力，即F＝F0－mg；由牛顿第二定律得F0－mg＝mv2L+D2，整理得F0＝2m2L+Dv2＋mg，则k＝2m2L+D，解得m＝k2L+D2，F＝F0－k2L+Dg2.
答案：(1)6.70　0.670　(2)k2L+D2　F0－k2L+Dg2
预测8　解析：(1)将钢球置于斜槽末端，其能静止，说明斜槽末端水平；也可以用水平仪检查．
(3)由L＝v0T和(y2－y1)－y1＝gT2，
解得v0＝Lgy2-2y1
由vy＝y22T和v0＝LT，
解得vb＝v02+vy2＝12y22+4L2gy2－2y1
答案：(1)将钢球置于斜槽末端，其能静止，说明斜槽末端水平　(2)球心　(3)Lgy2-2y1　12y22+4L2gy2－2y1
预测9　解析：(1)螺旋测微器的读数为d＝4.5mm＋20.0×0.01mm＝4.700mm
(2)单摆完成n次全振动的时间为t，则单摆的周期为T＝tn
由题可得，单摆的摆长为l＝L＋d2
根据单摆的周期公式T＝2πlg
可得，重力加速度为g＝4π2lT2＝4π2n2t2(L＋d2)
(3)计算时将L当成摆长，此时得到重力加速度的表达式将为g′＝4π2lT2＝4π2n2Lt2，可知，此时测得的重力加速度将偏小，故A正确；测摆线长时摆线拉得过紧，则导致摆长l偏大，会使测得的重力加速度将偏大，故B错误；开始计时时，秒表按下过晚，会导致测得的时间t偏小，从而导致测得的重力加速度偏大，故C错误；实验中误将30次全振动计为29次，会使得记录的次数n偏小，从而导致测得的重力加速度偏小，故D正确．
答案：(1)4.700　(2)4π2n2L+d2t2　(3)AD
素养培优·创新实验
情境1　解析：(1)初始时弹簧的伸长量为5.00cm，结合图乙可读出弹簧弹力为0.610N，由F＝kx可得弹簧的劲度系数k＝12N/m.(2)根据牛顿第二定律F＝ma，结合图丙可得a-F图线斜率的倒数表示滑块与加速度传感器的质量，代入数据得m＝0.20kg.(3)同理图像斜率的倒数1k＝m＋m测，得m测＝0.13kg.
答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13
情境2　解析：(2)经过光电门A的速度为：vA＝dΔt1
经过光电门B的速度为：vB＝dΔt2
再根据物块做匀加速直线运动，位移与速度的关系
2aL＝vB2-vA2代入解得：a＝d22L(1Δt22－1Δt12)．
(3)根据牛顿第二定律可得：mgsinθ－μmgcosθ＝ma
将a代入解得：μ＝tan⁡θ－d22gLcos θ(1Δt22－1Δt12)．
答案：(2)d22L(1Δt22－1Δt12)
(3)tan⁡θ－d22gLcos θ(1Δt22－1Δt12)
情境3　解析：(1)用挡光片通过光电门平均速度表示小车通过光电门的瞬时速度v＝dΔt.
(4)由运动学规律得(dΔt)2＝2a(l0＋x)，整理得1Δt2＝2ad2x＋2al0d2，则k＝2ad2，解得加速度a＝kd22，由b＝2al0d2，解得初始时AO间距离l0＝bk.
答案：(1)dΔt　(4)kd22　bk
情境4　解析：(1)当其旋转270°时，力传感器在竖直方向移动的距离为x＝4010×360°×270°mm＝3.0mm；(2)⑤由于实验时旋转螺杆使初状态弹簧长度大于原长，则说明在未转动时，即θ＝0时弹簧就有弹力了，故选B；(3)角度增加Δθ时，弹簧形变量为Δx，“T”形螺杆的螺纹间距为d，则有Δx＝dΔθ360°，d＝40×360°10×360°mm，根据胡克定律得ΔF＝kΔx，解得k＝ΔF×360°dΔθ，代入数据有k＝22.5N/m.
答案：(1)3.0　(2)B　(3)22.5