广东省广州市白云区新和学校2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题 (含答案)

这是一份广东省广州市白云区新和学校2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题 (含答案)，共13页。试卷主要包含了﹣2022的倒数是，下列化简过程，正确的是等内容，欢迎下载使用。
广东省广州市白云区新和学校2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．﹣2022的倒数是（　　）A．2022 B．﹣ C．﹣2022 D．2．2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章．数7100000用科学记数法表示为（　　）A．71×105 B．7.1×105 C．7.1×106 D．0.71×1073．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短4．若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．下列化简过程，正确的是（　　）A．3x+3y＝6xy B．x+x＝x2 C．﹣9y2+6y2＝﹣3 D．﹣6xy2+6y2x＝06．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（　　）A．了 B．我 C．的 D．国7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞b B．ab＞0 C．﹣a＞b D．|a|＜|b|8．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）A．          B． C．                  D．9．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）A．80% （1+50%）x＝x﹣28 B．80% （1+50%）x＝x+28 C．80% （1+50%x）＝x﹣28 D．80% （1+50%x）＝x+2810．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（　　）A． B． C． D．二．填空题（共5小题，满分15分）11．比较大小：　   　（填“＞”或“＜”）12．若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝　   　．13．已知a﹣2b＝2，则2a﹣4b﹣5的值是 　   　．14．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB＝6，则BD的长为 　   　．15．如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过　   　秒，∠AOB的大小恰好是60°．三．解答题（共8小题，满分75分）16．计算：﹣42÷23+1÷（﹣）3．17．如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C），连接AD，并延长AD至点E，使DE＝AD；（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？ 18．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．19．已知多项式A＝y2﹣xy+1，B＝﹣2y2+2xy﹣12x．（1）化简：2A+B；（2）当x＝，y＝﹣2时，求2A+B的值．20．今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．（1）求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（2）当x＝3，y＝1时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．21．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．22．如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从点B（与点P同时）出发，设运动时间为t秒（t＞0）．     （1）数轴上点B对应的数为 　   　，AP的长为 　   　，点P对应的数是 　   　（可用含t的式子表示）；（2）动点Q以每秒2个单位长度的速度，沿着数轴向左匀速运动．当点P追上点Q时，需多少时间？（3）动点Q沿着数轴以每秒3个单位长度的速度做匀速运动，当点P与点Q相距5个单位长度时，直接写出运动时间t的值．23．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　   　（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC的度数．
参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：﹣2022的倒数是：﹣．故选：B．2．解：根据科学记数法的定义，将一个较大或较小的数字写成a×10n的形式，其中1≤a＜10且n为整数．∴7100000＝7.1×106．故选：C．3．解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D．4．解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．5．解：A、3x与3y不是同类项，不能合并，错误；B、x+x＝2x，错误；C、﹣9y2+6y2＝﹣3y2，错误；D、﹣6xy2+6y2x＝0，正确；故选：D．6．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“厉”与“了”相对，“我”与“国”相对，“害”与“的”相对，故选：C．7．解：由有理数a、b在数轴上的位置可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜b，ab＜0，﹣a＞b，因此A，B、D不符合题意，C符合题意，故选：C．8．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．9．解：由题意得，标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．10．解：把x＝1代入得：﹣＝1，去分母得：4k+2a﹣1+kb﹣6＝0，即（b+4）k＝7﹣2a，∵不论k取什么实数，关于x的方程﹣＝1的根总是x＝1，∴，解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分）11．解：∵﹣＝﹣0.75＜0，﹣＝﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．12．解：方程4x+3＝7，移项合并得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝﹣1代入5x﹣1＝2x+a得：﹣6＝﹣2+a，解得：a＝﹣4，故答案为：﹣413．解：2a﹣4b﹣5＝2（a﹣2b）﹣5，∵a﹣2b＝2，∴原式＝2×2﹣5＝﹣1．故答案为：﹣1．14．解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3AC，即AC＝2，∵D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝1，∴BD＝AB﹣AD＝6﹣1＝5；如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB＝3BC，即BC＝2，AC＝4，∵D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝2，∴BD＝AB﹣AD＝6﹣2＝4；则BD的长为5或4．故答案为：5或4．15．解：经过x秒，∠AOB的大小恰好是60°，依题意，得：4x+60+6x＝180或4x+6x﹣60＝180，解得：x＝12或x＝24．故答案为：12或24．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：﹣42÷23+1÷（﹣）3＝﹣16÷8+1÷（﹣）＝﹣2+1×（﹣27）＝﹣2+（﹣27）＝﹣29．17．解：（1）如图，直线AB，线段BC，射线AC即为所求；（2）如图，线段AD和线段DE即为所求；（3）图中共有8条线段，6条射线．18．解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．19．解：（1）＝3y2﹣2xy+2﹣2y2+2xy﹣12x＝y2+2﹣12x；（2），y＝﹣2时，＝4+2﹣6＝0．20．解：（1）由题意可得，这套住宅的面积为：3×（2+2）+2y+2×（6﹣3）+6x＝3×4+2y+2×3+6x＝12+2y+6+6x＝（6x+2y+18）平方米，答：这套房的总面积是（6x+2y+18）平方米．（2）这套住宅铺地砖总费用为：当x＝3，y＝1时，原式＝120×（6×3+2×1+18）＝2160+240+2160＝4560（元），答：这套住宅铺地砖总费用是4560元．21．解：（1）设乙工程队要刷x天，由题意得：240x＝160（x+20），解得：x＝40，240×40＝9600（间），答：这个小区共有9600间房间；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4﹣y）＝9600，解得：y＝12，2y+4＝2×12+4＝28（天），答：乙工程队共粉刷28天；（3）方案一：由甲工程队单独完成，时间：40+20＝60（天），60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用：40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）问方式完成，时间：28天，费用：12×（1600+2600）+（28﹣12）×2600＝92000（元），∵28＜40＜60，且92000＜96000＜104000，∴方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．22．解：（1）∵AB＝10，点A对应的数为6，点B在点A的左侧，∴点B对应的数为﹣4，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，∴AP＝5t，∴点P对应的数为6﹣5t；故答案为：﹣4；5t；6﹣5t；（2）由题意可得：5t＝2t+10，解得：t＝，答：经过s，点P追上点Q；（3）若点Q沿着数轴向左运动时，由题意可得：5t﹣（3t+10）＝5或（3t+10）﹣5t＝5，解得：t＝或，若点Q沿着数轴向右运动时，由题意可得：5t+2t＝10﹣5或5t+2t＝10+5，解得：t＝或，综上所述：若点Q沿着数轴向左运动时，当t＝或时，点P与点Q相距5个单位长度；若点Q沿着数轴向右运动时，当t＝或时，点P与点Q相距5个单位长度．23．解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：设ON的反向延长线为OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD＝∠MON＝90°，∴∠COD＝∠BON，又∵∠AOD＝∠BON（对顶角相等），∴∠COD＝∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC＝120°∴∠AOC＝60°，∴∠BON＝∠COD＝30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得6t＝60或240，∴t＝10或40；（3）∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON、∠NOC＝60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．