人教版八年级数学上册 寒假作业（3）

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寒假作业（3） 1.如图，已知，A和C，D和B分别是对应点，如果，，，则DC的长为(   )A. B. C. D.不确定2.某同学把三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是(   )A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去3.如图，，，添加下面一个条件不能使的是(   )A. B. C. D.4.如图，添加一个条件，不能保证的是(   )A.  B.C.  D.5.如图，在中，，，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知，，则CH的长是(   )A. B.1 C.3 D.26.如图，过边长为1的等边的边AB上一点P，作于E，Q为BC延长线上一点，当时，连PQ交AC边于D，则DE的长为(   )A. B. C. D.不能确定7.如图，在中，，，，，则下列结论正确的是(   )A. B. C. D.8.如图，已知BF平分的外角，D为BF上一点，，过点D做于点H.若，，则线段CB的长为(   )A.6 B.8 C.4 D.59.如图，在中，AD平分，于点D，且，则的面积为________.10.如图，点D在边BC上，，，垂足分别为点E，D，，.若，则_________.11.如图，已知AD是的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使，需添加一个条件是_____________.12.如图，在中，，BD是的角平分线.（1）作的角平分线，交AB于点E（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：.13.如图，在中，，，于点E.于点D.(1)求证：；(2)连接BD，若，，求的面积.
答案以及解析1.答案：B解析：，.故选：B.2.答案：C解析：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②块只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任意一块均不能配一块与原来完全一样的；第③块不仅保留了原三角形的两个角还保留了一边，则可根据来配一块与原来一样的玻璃.故选：C.3.答案：C解析：A.若添，即可根据SAS判定全等，不符合题意；B.若添，即可根据ASA判定全等，不符合题意；C.若添，则是SSA，不能判定全等，符合题意；D.若添，即可根据AAS判定全等，不符合题意.故选：C.4.答案：D解析：，，.满足SSS，故可保证，满足SAS.故可保证；，，即，满足SAS.故可保证；由，，，满足的是SSA，不能判定.故选D.5.答案：B解析：，，，，，在和中，，，，则.故选：B.6.答案：B解析：过P作交AC于F.如图所示：，是等边三角形，，是等边三角形，，，，，，.在和中，，，，，，，.故选：B.7.答案：A解析：在和中，，，，，，，则.故选A.8.答案：A解析：过点D作，于点G，DB是的平分线，，，.在和中，，.，.，，，，.故选：A.9.答案：5解析：如图，延长BD交AC于E，AD平分，，在和中，，，，，，故答案为：5.10.答案：65°解析：，，在和中，，故答案为65°.11.答案：或或解析：①添加条件：，证明：在与中，，，，，②添加条件：，证明：在与中，，，，.故答案为或.12.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）如图所示，CE即为所求.（2）证明：，，BD是的角平分线，CE是的角平分线，，，，，，，.13.答案：(1)见解析(2)3解析：(1)证明：，，，，在和中，；(2)如图，，，，，，，.