人教版八年级数学上册 寒假作业（5）

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寒假作业（5） 1.在平面直角坐标系中，点与点B关于x轴对称，则点B的坐标是(   )A. B. C. D.2.下列平面图形中，不是轴对称图形的为(   )A. B. C. D.3.如图，已知中，，，，以A，B两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC相交于点D，则的周长为(   )A.8 B.10 C.11 D.134.如图，把沿线段DE折叠，使点A落在点F处，；若，则的度数为(   )A.40° B.50° C.80° D.100°5.在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放最适当的位置是在的(   )A.三边中线的交点  B.三条角平分线的交点C.三边中垂线的交点 D.三边上高的交点6.如图，已知，，则下列说法中不一定正确的是(   )A. B. C. D.7.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为(   )A.6 B.8 C.10 D.128.如图，已知中，，P为内一点，过点P的直线MN分别交AB，BC于点M，N.若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则的度数为(   )A.100° B.105° C.115° D.无法确定9.如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于点D和点E，作直线DE，交AC于点F，若，，则BC的长为_______.10.如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点，并且相交于点F，且，则的度数是______.11.在中，，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则等于_________.12.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，且坐标分别为，，.(1)画出关于y轴对称的(其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法)；并写出点，，的坐标；(2)求的面积.13.如图，在中，AD平分，，于点E，点F在AC上，.(1)求证：.(2)连接CE，求证AD垂直平分CE.(3)若，，求CF的长.
答案以及解析1.答案：A解析：点与点B关于x轴对称，点B的坐标是：.故选：A.2.答案：C解析：A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；D.是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：C.3.答案：A解析：由作图知DM垂直平分线段AB，，的周长为.故选A.4.答案：C解析：，，，又沿线段DE折叠，使点A落在点F处，，，故选C.5.答案：C解析：依题意，到三个顶点距离相等的点，即三边垂直平分线的交点，故选C.6.答案：A解析：，AC垂直平分线段BD，，，，故B，C，D正确，不符合题意；只有选项A不一定正确，符合题意.故选：A7.答案：C解析：连接AD，是等腰三角形，点D是BC边的中点，，，解得，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为的最小值，的周长最短.故选：C.8.答案：C解析：，，M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，，，，，，，，故选C.9.答案：2解析：连接BF，由作图可知DE垂直平分AB，，，，，，故答案为：2.10.答案：解析：AB、AC的垂直平分线相交于点F，，，，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E两点，，，，，，，故答案为：40°.11.答案：70°或20°解析：根据中为锐角与钝角，分为两种情况：①当为锐角时，如图甲所示，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，，；②当为钝角时，如图乙所示，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，，，.故答案为：70°或20°.12.答案：(1)画图见解析，，，(2)7.5解析：(1)如图即为所作，，，；(2).13.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析(3)解析：(1)证明：于点E，，又AD平分，，，在和中，，，.(2)证明：连接CE，如图在和中，，，点A在CE的垂直平分线上，，点D在CE的垂直平分线上，AD垂直平分CE(3)设，，，，，，，解得：