
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期末考前必刷卷高频考点专项复习:填空题-2022-2023学年六年级上册数学试卷(北师大版)有答案
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这是一份期末考前必刷卷高频考点专项复习:填空题-2022-2023学年六年级上册数学试卷(北师大版)有答案,共18页。试卷主要包含了0.6==,=9∶=32==等内容,欢迎下载使用。
期末考前必刷卷高频考点专项复习:填空题
2022-2023学年六年级上册数学试卷(北师大版)
考试时间:80分钟
1.圆的周长是9.42分米,那么半圆的周长是____分米。
2.六(2)班今天出勤39人,缺勤1人,出勤率是( )。
3.夜晚,当小明走近并离开路灯时,他的影子先变( ),后变( )(填“长”或“短”)。
4.0.6==( )∶( )==( )%=( )÷( )。
5.柳树与杨树的比是4∶5,那么柳树比杨树少,杨树比柳树多。
6.涵涵读一本故事书,已经读了全书的,如果再读16页,则读过的页数与未读的页数的比是3∶4,这本故事书共有( )页。
7.一批水泥,用去了它的,还剩下8吨,这批水泥共有( )吨,如果再用去剩下的20%,还剩下( )吨。
8.一块长方形地,周长是30米,它的长和宽的比是3∶2,这块地的面积是( )平方米。
9.=9∶( )=( )32=( )=( )(填小数)。
10.跳跳在计算时,算成,得到一个错误的答案为,比正确答案多,则( )。
11.圆的位置由( )决定的,圆的大小由( )决定的。圆有( )条对称轴。把一个圆切拼成一个近似的平行四边形,量得这个平行四边形的高是3厘米,则这个圆的直径是( )厘米,平行四边形的底是( )厘米。
12.比20多20%的数是( ),20比( )少80%。
13.在8∶12中,如果前项加上16,要使比值大小不变,后项应( )。
14.在一个长11cm,宽4cm的长方形纸片里剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( )cm,面积是( )cm2,剩下部分的面积是( )cm2。
15.如图所示,大圆直径为6厘米,如果让小圆从点A沿着大圆的内侧滚动一周回到点A,那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。
16.绿色小队参加植树活动,共植树200棵,有10棵没有成活,这批树的成活率是( )%。
17.中国农历的“冬至”是一年中白昼最短,黑夜最长的一天,在“冬至”那天北京的白昼和黑夜的比约是3∶5,北京那天白昼大约是( )时,黑夜大约是( )时。
18.一辆汽车从甲地到乙地,每小时行驶65千米,行驶了小时,正好行驶到甲地和乙地的中点处,甲地和乙地之间相距( )千米。
19.如下图所示,把一个圆平均分成若干等份,剪好后拼成一个近似的长方形。发现长方形的周长比原来圆的周长多了10厘米,那么这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
20.某学校六年级加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是8∶5,后来又有20名学生加入公益活动,这时加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是10∶3,这个学校六年级一共有( )名学生。
21.从9:00到9:15,分针旋转了( )°,若分针长6厘米,这根分针针尖走过的长度是( )厘米,扫过的面积是( )平方厘米。
22.妈妈把20000元存入银行,定期两年,年利率是3.75%,到期后妈妈可获得本金和利息一共( )元。
23.甲数的等于乙的,甲数是80,乙数是( )。
24.王阿姨买了1.5千克的苹果,用去7.5元,买苹果的总价与数量的最简比是( ),比值是( ),这个比值表示的意义是( )。
25.48米的20%是( )米,8千克比( )千克少20%。
26.一个数的正好等于的,这个数是( )。
27.写出下面各题的最简单的整数比。
(1)一辆汽车用3小时行驶了180千米,这辆汽车行驶的路程和时间的比值是( )。
(2)亮亮的身高是155厘米,他表妹的身高是1米,亮亮身高和他表妹身高的比是( )。
28.李叔叔购买了三年期的国家建设债券20000元,年利率是3.8%,到期时,李叔叔可得到本金和利息共( )元。
29.在一张长为6厘米、宽为4厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个最大的圆的周长是( )厘米。
30.一本书,原价50元,现价30元,打了( )折出售。
31.某校六年级一共有338名学生,其中男、女生的人数之比是8∶5,该校六年级男生有( )名,女生人数比男生人数少( )%。
32.学校围棋小组有44名男生,32名女生,女生与男生的人数比是( ),比值是( ),男生人数比女生多( )%。
33.用一根长160厘米的铁丝焊接成一个长方体框架,它的长、宽和高的比是4∶3∶1,这个长方体框架的体积是( )立方厘米。
34.在4∶9中,比的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上( )。
35.一种花生的出油率是43%,现在有花生360千克可以榨出( )千克的油,如果要榨出215千克的油需要花生( )千克。
36.如图,李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园,这个花园的面积是( )m。
37.奇思用1立方厘米的小正方体搭成一个立体图形,从正面、上面、左面观察这个立体图形,所看到的形状如图。这个立体图形的体积是( )立方厘米。
38.给3∶7的后项加21,要使比值不变,前项应该加( )。
39.一本故事书有90页,第一天看了全书的,第二天看了全书的,第三天应该从第( )页开始看起。
40.260厘米的是( )米,( )千克的75是45吨。
41.比20吨多是( )吨;40元比( )元少;15米比12米多( )%。
42.工程队修一条公路,4天完成这项工程的,每天完成这项工程的( )。
43.( )20=0.4=12∶( )=( )(填最简分数)=( )%。
44.定价1200元的平衡玩具车,打八折销售是( )元。
45.=25%=9÷( )=( )∶20=( )(填小数)=( )折。
46.甲乙两数的比是4∶5,那甲数是乙数的( )%,乙数是甲数的( )%,甲数比乙数少( )%。
47.李老师把2000元存入银行,定期两年,年利率是2.21%,到期后李老师可获得利息( )元,可取回本金和利息共( )元。
参考答案:
1.7.71
2.97.5%
3. 短 长
【分析】离路灯越近影子越短,离路灯越远影子越长;当小明走近路灯时,影子越来越短;当小明离开路灯时,影子越来越长;据此解答。
【详解】由分析可知:
夜晚,当小明走近并离开路灯时,他的影子先变短,后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
4.;3;5;15;60;3;5
【分析】由题意知:可以把0.6改写成分数,再化简就是;再根据分数与比的关系,可以把改写成3∶5;的分母由5变成25,是分母乘5得到的,根据比的基本性质,分子也要乘5,也就是,的分子和分母同时乘4,得到百分数60%;改写成除法就是3÷5。据此解答。
【详解】0.6==
=3∶5
=
===60%
=3÷5
【点睛】掌握小数、分数、比、百分数之间的互化是解答本题的关键。
5.;
【分析】把柳树的棵数看作“4”,则杨树的棵数是“5”,求柳树比杨树少几分之几,用柳树比杨树少的棵数除以杨树棵数;求杨树比柳树多几分之几,用杨树比柳树多的棵数除以柳树棵数。
【详解】(5-4)÷5
=1÷5
=
(5-4)÷4
=1÷4
=
柳树比杨树少,杨树比柳树多。
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几,用这两数之差除以另一个数。关键是柳树与杨树棵数的比,求出柳树、杨树的“棵数”。
6.70
【分析】通过再读16页,则读过的页数与未读的页数的比是3:4可知,再读16页,读的页数就占全书的,那么这16页就占全书的(-),用除法计算就可以求出这本故事书共有多少页。
【详解】16÷(-)
=16÷
=70(页)
【点睛】关键是求出16页所占总页数的几分之几,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答。
7. 20 6.4
【分析】根据题意,1-=,它的也就是8吨,用8除以,求出这批水泥共有多少吨;
再用去8吨的20%,还剩下多少吨,把8吨看成单位“1”,用8乘(1-20%),求出还剩下多少吨。
【详解】1-=
8÷=20(吨)
8×(1-20%)
=8×80%
=6.4(吨)
一批水泥,用去了它的,还剩下8吨,这批水泥共有20吨,如果再用去剩下的20%,还剩下6.4吨。
【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用及分数加减法知识的应用,结合题意分析解答即可。
8.54
【分析】根据长方形周长公式:周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,代入数据,求出长方形的长与宽的和,长方形的长和宽的比是3∶2,根据按比例分配,求出长方形的长和宽,再根据长方形面积公式:面积=长×宽,代入数据,即可解答。
【详解】30÷2=15(米)
长:15×
=15×
=9(米)
宽:15-9=6(米)
面积:9×6=54(平方米)
一块长方形地,周长是30米,它的长和宽的比是3∶2,这块地的面积是54平方米。
【点睛】利用长方形周长公式、面积公式以及按比例分配问题的知识进行解答,关键是熟记公式,灵活运用。
9. 12 24 75 0.75
【分析】根据比与分数的关系=3∶4,再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶12;根据分数与除法的关系=3÷4,再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32;3÷4=0.75;把0.75的小数点向右移动两位,添上百分号就是75%。
【详解】=9∶12=24÷32=75%=0.75
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10.3
【分析】根据题意可知,错误的比正确答案多,用错误的算式-正确的算式=,即×+-×(+)=,化简,求出n的值,进而求出m的值。
【详解】×+-×(+)=
×+-×-×=
-=
-=
=
2n=12
n=12÷2
n=6
×+=
=-
=
2m=6
m=6÷2
m=3
跳跳在计算×(+)时,算成×+,得到一个错误的答案为,比正确答案多,则m=3。
【点睛】解答本题的关键是利用错误算式与正确算式的差,求出其中一个未知数,进而求出另一个未知数。
11. 圆心 半径 无数 6 9.42
【分析】圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;在一个平面内,一个图形沿某条直线对折,对折后的两部分都能完全重合,这个图形就是轴对称图形,圆的对称轴有无数条;把一个圆切拼成一个近似的平行四边形,平行四边形的高等于圆的半径,直径=半径×2;平行四边形的底等于这个圆的周长的一半,根据圆的周长公式:π×2×半径,求出平行四边形的底。
【详解】直径:3×2=6(厘米)
平行四边形的底:3.14×2×3÷2
=6.28×3÷2
=18.84÷2
=9.42(厘米)
圆的位置由圆心决定,圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。把一个圆切拼成一个近似的平行四边形,量得这个平行四边形的高是3厘米,则这个圆的直径是6厘米,平行四边形的底是9.42厘米。
【点睛】本题考查圆的特征,轴对称图形的意义,圆的周长公式的应用。
12. 24 100
【分析】(1)要求的数是20的(1+20%),然后用乘法计算即可。
(2)要求数的(1-80%)是20,求这个数用除法计算即可。
【详解】(1)20×(1+20%)
=20×120%
=24
(2)20÷(1-80%)
=20÷20%
=100
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”,确定算法。
13.乘3
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答。
【详解】(8+16)÷8
=24÷8
=3
在8∶12中,如果前项加上16,要使比值大小不变,后项应乘3。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
14. 2 12.56 31.44
【分析】从长方形纸片里剪下一个最大的圆,这个圆的直径就等于长方形的宽,据此进一步解答即可。
【详解】圆的半径:4÷2=2(cm)
圆的面积:3.14×22=12.56(cm2)
剩下部分的面积:
11×4-12.56
=44-12.56
=31.44(cm2)
【点睛】解答本题的关键是确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。
15.9.42
【分析】从图中可以看出,大圆直径为6厘米,小圆直径就是(6÷2)厘米,而小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是(6÷2÷2)厘米的圆的周长。
【详解】6÷2÷2=1.5(厘米)
2×3.14×1.5
=6.28×1.5
=9.42(厘米)
【点睛】此题的关键在于理解小圆的圆心移动的路程实际求的是半径是1.5厘米的圆的周长。
16.95
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数,计算方法是:成活率=×100%,先求出成活棵数,再代入公式计算即可。
【详解】200-10=190(棵)
×100%=95%
这批树的成活率是95%。
【点睛】本题考查了成活率的问题,找出计算的公式,把数据代入进行计算即可。
17. 9 15
【分析】根据“白昼时间与黑夜时间比是3:5”,可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几,再根据按比例分配的方法,列式解答即可。
【详解】3+5=8
24×=9(时)
24×=15(时)
北京那天白昼大约是9时,黑夜大约是15时。
【点睛】解答此题的关键是找准对应量,找出数量关系,根据按比例分配的方法,列式解答即可。
18.78
【分析】根据距离=速度×时间,代入数据,求出行驶了小时,行驶的距离,正好行驶到甲地和乙地的中点处,再乘2,即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
=39×2
=78(千米)
一辆汽车从甲地到乙地,每小时行驶65千米,行驶了小时,正好行驶到甲地和乙地的中点处,甲地和乙地之间相距78千米。
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答,关键明确行驶到中点处,就是行驶全路程的一半。
19. 31.4 78.5
【分析】由圆的面积公式推导过程可知:增加的周长是2条圆的半径,由此求出半径,带入周长、面积公式计算即可。
【详解】半径:10÷2=5(厘米)
周长:3.14×5×2=31.4(厘米)
面积:3.14×52=78.5(平方厘米)
【点睛】充分理解圆的面积公式的推到过程是解答本题的关键。
20.130
【分析】先根据“六年级加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是8∶5”,求出原来加入公益活动的学生占六年级学生总数的几分之几;再根据“后来又有20名学生加入公益活动,这时加入公益活动与未加入公益活动的学生人数之比是10∶3”,求出现在加入公益活动的学生占六年级学生总数的几分之几,两个分数差就是20名学生占六年级学生总数的分率,列除法算式计算即可。
【详解】8÷(8+5)=
10÷(10+3)=
20÷(-)
=20÷
=20×
=130(人)
【点睛】本题考查了利用比和分数除法解决实际问题,解题关键是根据数量关系分析出20名学生占总学生数的几分之几。
21. 90 9.42 28.26
【分析】根据生活经验可知,分针1小时转一圈,从9:00到9:15,经过了15分钟,分针针尖走过的路程相当于半径是6厘米的圆周长的,分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的,分针旋转的角度为90°,根据圆的周长公式:C=2πr,面积公式:S=πr2,把数据代入公式解答。
【详解】9时15分-9时=15分
15÷60=
360°×=90°
2×3.14×6×
=37.68×
=9.42(厘米)
3.14×62×
=3.14×36×
=28.26(平方厘米)
【点睛】此题主要考圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
22.21500
【分析】首先根据利息=本金×利率×存期(时间),求出利息,然后用本金加上利息即可。
【详解】20000+20000×3.75%×2
=20000+20000×0.0375×2
=20000+750×2
=20000+1500
=21500(元)
到期后妈妈可获得本金和利息一共21500元。
【点睛】此题考查的目的是理解利息的意义,掌握利息的计算方法及应用。
23.60
【分析】求一个数的几分之几是多少是多少,用乘法解答,据此用乘法求出甲数的是多少,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法解答,据此用除法求出乙数。
【详解】80×
=20
=60
【点睛】熟练掌握分数除法的意义和乘法的意义是解题的关键。
24. 5∶1 5 苹果的单价
【分析】苹果的总价与数量的比是7.5∶1.5,根据比的基本性质化成最简比即可;用这个比的前项除以后项即可求出比值;这个比值是总价除以数量的商,这个商表示苹果的单价。
【详解】7.5∶1.5
=75∶15
=(75÷15)∶(15÷15)
=5∶1
=5
买苹果的总价与数量的最简比是5∶1,比值是5,这个比值表示的意义是苹果的单价。
【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。
25. 9.6 10
【分析】求48米的20%是多少,根据分数乘法的意义,求一个数的百分之几是多少用乘法,用48乘20%即可;
把要求的千克数看作单位“1”,它的(1-20%)就是8千克,根据分数除法的意义,已知一个数的具体数值和其对应的分率,用除法可以求出单位“1”,即8千克比谁少20%。
【详解】由分析可得:
48×20%=9.6(米)
8÷(1-20%)
=8÷80%
=10(千克)
综上所述:48米的20%是9.6米,8千克比10千克少20%。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,求单位“1”的几分之几用乘法,已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”用除法。
26.
【分析】用乘法先求出的,再用其除以即可。
【详解】×÷
=÷
=
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法;已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。
27. 60 31∶20
【分析】(1)路程是180千米,时间是3小时,根据题意,进行比后最简比,再写成数值形式即可。
(2)求比值,将两数进行比后,化简成最简形式,即可。
【详解】(1)180∶3
=60∶1
=60÷1
=60
(2)1米=100厘米
155∶100=31∶20
【点睛】这两道题,一道题考查比值,一道题考查最简比。对比和比值的定义要区别清楚是解决本题的要点。在解题中还要注意单位的统一。
28.22280
【分析】求本息,运用关系式:本息=本金+本金×年利率×存期,解决问题。
【详解】20000×3.8%×3+20000
=2280+20000
=22280(元)
【点睛】这种类型属于利息问题,运用关系式“本息=本金+本金×年利率×存期”,找清数据与问题,代入公式计算即可。
29.12.56
【分析】根据题意可知,在这个长方形纸上画一个最大的圆,这个最大的圆的直径等于长方形的宽,根据圆的周长公式:C=πd,把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4=12.56(厘米)
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
30.六
【分析】根据题意,求出现价是原价的百分之几十,用现价÷原价×100%,求出百分之几十,就是打几折,据此解答。
【详解】30÷50×100%
=0.6×100%
=60%
60%就是打六折。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几;打几折就是百分之几十。
31. 208 37.5
【分析】由六年级参加男、女生人数之比是8∶5,可知男生有8份,女生有5份,一共分成13份,根据一共有338名学生,求出每份是多少,再乘男生对应的份数即可解答。
把男生人数看作单位“1”,用女生比男生少的人数除以男生人数即可求解。
【详解】338÷(8+5)
=338÷13
=26(名)
26×8=208(名)
338-208=130(名)
(208-130)÷208
=78÷208
=0.375
=37.5%
【点睛】本题考察按比分配问题和求一个数比另一个数多百分之几,要重点掌握。
32. 8∶11 37.5
【分析】根据比的意义,用男生人数∶女生人数,再根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,化成最简比,再用比的前项÷比的后项,求出比值;再用男生和女生人数的差,除以女生人数,再乘100%,即可求出男生人数比女生人数多百分之几。
【详解】32∶44
=(32÷4)∶(44÷4)
=8∶11
8÷11=
(44-32)÷32×100%
=12÷32×100%
=0.375×100%
=37.5%
学校围棋小组有44名男生,32名女生,女生与男生的人数比是8∶11,比值是,男生人数比女生人数多37.5%。
【点睛】根据比的意义,比的基本性质,求比值以及求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。
33.1500
【分析】根据题意可知,这个160厘米就是这根铁丝围成的长方体的棱长总和,由此可以先求出一组长、宽、高的和是:160÷4=40厘米,根据长、宽、高的比4:3:1分配,分别求出这个长方体的长、宽、高的值,再根据长方体的体积公式:体积=长×宽×高,把数据代入公式解答。
【详解】160÷4=40(厘米)
40÷(4+3+1)
=40÷8
=5(厘米)
5×4=20(厘米)
5×3=15(厘米)
20×15×5
=300×5
=1500(立方厘米)
即这个长方体框架的体积是1500立方厘米
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用,以及正比例分配的方法及应用,关键是熟记公式。
34.18
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
【详解】4∶9中,比的前项加上8,即4+8=12,12÷4=3,相当于前项乘3,要使比值不变,比的后项也要乘3,即9×3=27,27-9=18,相当于比的后项加上18。
【点睛】熟练掌握比的性质是解题的关键。
35. 154.8 500
【分析】出油率就是花生油的重量占花生的重量的百分之几,要把花生重量看作单位“1”,求单位“1”的43%是多少,用360×43%即可;
求榨出215千克的有需要多少花生,把要求的花生的重量看作单位“1”,它的43%是215千克,求单位“1”,用215÷43%,即可解答。
【详解】360×43%=154.8(千克)
215÷43%=500(千克)
一种花生的出油率是43%,现在有花生360千克可以榨出154.8千克油,如果要榨出215千克的油需要花生500千克。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少,已知一个数的百分之几是多少,求这个数的知识进行解答。
36.628
【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,由于靠墙围了一个半圆形的花园,所以篱笆的长度就是圆周长的一半,根据圆的周长公式:C=2πr,据此求出半径,然后根据圆的面积公式:S=πr2,把数据代入公式求出这个花坛的面积。
【详解】62.8÷3.14=20(米)
3.14×202×
=3.14×400×
=628(平方米)
所以,这个花坛的面积是628平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
37.4
【分析】根据立体图形的三视图可知,这个立体图形有两层,第一层有2个小立方体,第二层有2个小立方体,与第一层对齐,每个小立方体的体积是1立方厘米,根据小立方体的个数,确定立体图形的体积。
【详解】(2+2)×1=4(立方厘米)
这个立体图形的体积是4立方厘米。
【点睛】此题主要考查了根据三视图,确定立体图形的形状。培养了学生的观察能力和空间想象能力。
38.9
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变,据此解答。
【详解】(21+7)÷7
=28÷7
=4
3×4-3
=12-3
=9
给3∶7的后项加21,要使比值不变,前项应该加9。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
39.68
【分析】用这本书的总页数×,求出第一天看的页数,用这本书的总页数×,求出第二天看的页数,再用第一天看的页数+第二天看的页数,求出两天看的页数,再加上1,即可求出第三天开始看的页数。
【详解】90×+90×+1
=27+40+1
=67+1
=68(页)
一本故事书有90页,第一天看了全书的,第二天看了全书的,第三天应该从第68页开始看起。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答,关键是求第三天开始看的页数,要把两天看的页数和再加上1。
40. 2.08 60000
【分析】先根据百分数乘法的意义求出260厘米的80%是多少厘米,然后再换算成米即可;要求多少千克的75%是45吨,用45除以75%求出多少吨的75%是45吨,然后再换算成千克即可。
【详解】260×80%=208(厘米)
208厘米=2.08米
45÷75%=60(吨)
60吨=60000千克
260厘米的80%是2.08米,60000千克的75%是45吨。
【点睛】本题主要考查了百分数乘除法的意义和计算方法,要熟练掌握,注意单位换算。
41. 24 50 25
【分析】答题空1:把20吨看作单位1,单位1已知用乘法。因为比单位1多,所以是单位1的(1+),用20乘(1+)即可求出对应量。
答题空2:单位1未知,用除法。因为比单位1少,所以是单位1的(1-),用40除以(1-)即可求出单位1。
答题空3:以12米作为单位1。15米比12米多的3米除以12米即可求出对应百分率,注意题目中已经有%。
【详解】20×(1+)
=20×
=24(吨)
40÷(1-)
=40÷
=50(元)
(15-12)÷12
=3÷12
=25%
所以比20吨多是24吨,40元比50元少,15米比12米多25%。
【点睛】本题考查了分数、百分数的乘除法计算,首先要判断单位1是否已知。单位1已知求对应量用乘法,单位1×对应分率=对应量;单位1未知求单位1用除法,对应量÷对应分率=单位1;求对应百分率,用对应量÷单位1=对应百分率。
42.
【详解】略
43. 8 30 40
【分析】根据小数与分数的关系,把0.4化为分数,再把除法和比化为分数形式,然后根据分数的基本性质填空即可;把小数的小数点向右移动两位,再加上百分号即可化为百分数。
【详解】0.4====8÷20,===12∶30,0.4=40%
820=0.4=12∶30=(填最简分数)=40%
【点睛】本题考查小数、除法、比、分数和百分数之间的关系,明确它们之间的关系是解题的关键。
44.960
【分析】打八折销售的意思是按照定价1200元的80%出售,求一个量的百分之几用乘法。
【详解】(元)
【点睛】本题考查的是折扣问题,打几折,就是按照百分之几十出售。
45.;36;5;0.25;二五
【分析】把25%的百分号去掉,小数点向左移动两位就是0.25,根据折扣的意义就是二五折;
把0.25化成分数并化简是;
根据比与分数的关系,=1∶4,再根据比的性质比的前、后项都乘5就是5∶20;
根据分数与除法的关系,=1÷4,最后根据商不变规律得到1÷4=9÷36。
【详解】由分析可得:
=25%=9÷36=5∶20=0.25=二五折。
【点睛】解答此题的关键是25%,根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及比的性质和商不变规律即可解答。
46. 80 125 20
【分析】已知甲乙两数的比是4∶5,可以假设甲数是4份,那么乙数是5份,根据分数除法的意义,求一个数是另外一个数的百分之几,用甲数除以乙数,可求甲数是乙数的百分之几;
用乙数除以甲数,可求乙数是甲数的百分之几;
用两数的差,除以乙数,就是甲数比乙数少百分之几,由此求解即可。
【详解】由分析可得:
假设甲数是4份,乙数是5份,
甲数是乙数的百分之几:4÷5=80%
乙数是甲数的百分之几:5÷4=125%
甲数比乙数少百分之几:
(5-4)÷5
=1÷5
=20%
综上所述:甲乙两数的比是4∶5,那甲数是乙数的80%,乙数是甲数的125%,甲数比乙数少20%。
【点睛】本题主要考查了比的意义,解题的关键是明确,求一个数比另一个数多或少几分之几,用这两个数的差除以另一个数,求一个数是另外一个数的百分之几,也用除法。
47. 88.4 2088.4
【分析】利息=本金×年利率×时间,由此代入数据求出利息;最后拿到的钱=利息+本金,由此解决问题。
【详解】因为:2000×2×2.21%
=4000×2.21%
=88.4(元);
2000+88.4=2088.4(元)
所以:李老师把2000元存入银行,定期两年,年利率是2.21%,到期后李老师可获得利息88.4元,可取回本金和利息共2088.4元。
【点睛】这种类型属于利息问题,熟记公式是解题的关键。利息=本金×利率×时间(注意时间和利率的对应),本息=本金+利息。
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