期末考前必刷题高频易错压轴卷-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）有答案

这是一份期末考前必刷题高频易错压轴卷-2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）有答案，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末考前必刷题高频易错压轴卷
2022-2023学年六年级上册数学试卷（北师大版）
满分100分 考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）
1．晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（    ）。
A． B． C．
2．乐乐看《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，这本书共有（    ）页。
A．1260 B．1420 C．1520 D．1620
3．一根铁丝先增加后再减少，现在的长度是35m，这根铁丝原来的长度是（    ）。
A．36m B．35m C．30m D．42m
4．一条5米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩（    ）米。
A．4.2 B．3.8 C．3.2 D．2.6
5．1m的和4m的（    ）同样长。
A． B． C． D．
6．如图所示，从甲地到乙地有a、b两条路可走，走的两条路线的长度相比（    ）。

A．路线a长 B．路线b长 C．一样长 D．无法确定
7．强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（    ）元。
A．2055 B．2065 C．2155 D．2165
8．两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，（    ）。
A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法确定

二、填空题（每空1分，共16分）
9．比20多20%的数是( )，20比( )少80%。
10．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距( )千米。
11．目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的60%，目前我国非杂交水稻种植面积约为( )万公顷。
12．王阿姨买了1.5千克的苹果，用去7.5元，买苹果的总价与数量的最简比是( )，比值是( )，这个比值表示的意义是( )。
13．写出下面各题的最简单的整数比。
（1）一辆汽车用3小时行驶了180千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是( )。
（2）亮亮的身高是155厘米，他表妹的身高是1米，亮亮身高和他表妹身高的比是( )。
14．工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的( )。
15．定价1200元的平衡玩具车，打八折销售是( )元。
16．夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变( )，后变( )（填“长”或“短”）。
17．甲乙两数的比是4∶5，那甲数是乙数的( )%，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%。

三、判断题（每题1分，共8分）
18．把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是6%。( )
19．李师傅加工了98个合格零件，合格率是98%，如果李师傅再加工2个合格零件，他的合格率就是100%。( )
20．若半圆的半径是5厘米，则半圆的周长是15.7厘米。( )
21．今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。( )
22．一款蓝牙耳机打八折后的价钱是160元，这款蓝牙耳机的原价是200元。( )
23．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
24．如果大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。( )
25．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。( )

四、计算题（共24分）
26．直接写得数。（每题1分，共10分）
                                   
                                   
（化简比）＝                        1.5时∶45分（求比值）＝

27．能简算的要简算。（每题2分，共8分）
（1）            （2）

（3）            （4）

28．解方程。（每题3分，共6分）
              

五、解答题（第29-32每题4分，其余每题5分，共36分）
29．学校食堂运来了72袋大米，第一个月用去，第二个月又用去剩下的。
（1）第一个月用去多少袋？
（2）两个月后还剩下多少袋？


30． 某村去年植树造林80公顷，今年植树的面积比去年增加了，今年植树造林多少公顷？（画图解答）


31． 甲乙两地相隔680千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后相遇，客货两车的速度比是9∶8，货车每小时行多少千米？



32． 某口罩厂生产了一批口罩，三次远完，已知第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱。这批口罩共有多少箱？




33． 一辆自行车车轮的直径是0.6米，如果它每分钟转200圈，那么通过一座长1507.2米的桥需要多长时间？




34． A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？



35． 一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？




36．小方购买一种玩具，与店主讨价还价后，只付了60元，比原价便宜了20元，比原价便宜了百分之几？

参考答案：
1．B
【分析】根据所给的条件，分析出时间与离学校距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【详解】晨晨的这一过程可分成以下几段：
（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；
（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；
只有选项B符合这一变化。
故答案为：B
【点睛】这类题目关键是找出离学校的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。
2．A
【分析】第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看了105页，可得这105页占全部的（－25%），根据分数除法的意义，用第一周比第二周多看的页数除以其占全部的分率，即得共有多少页。
【详解】这本书共有页数：
105÷（－25%）
＝105÷（－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝1260（页）
故答案为：A
【点睛】首先根据分数和百分数减法的意义求出已知数量占总量的分率是完成本题的关键。
3．A
【分析】根据题意，把先增加的铁丝的长度看作单位“1”，减少，还剩1－，对应的是35m，用35÷（1－），求出增加后的铁丝的长度；再把原来的长度看作单位“1”，增加后是原来长的（1＋），已知增加后的铁丝的长度，求单位“1”，用增加后的铁丝长度÷（1＋），即可求出原来的长度。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝35×
＝42（m）
42÷（1＋）
＝42÷
＝42×
＝36（m）
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键明确两次的单位“1”确定。
4．D
【分析】把这条彩带的全长看作单位“1”，先剪去全长的，剩下部分占全长的（1－），用彩带的长度×（1－），求出剪去，剩下的长度，再剪去米，即可解答。
【详解】5×（1－）－
＝5×－
＝3－
＝2.6（米）
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是明确：“”与“米”的意义，前者是分率，后者是具体数量。
5．A
【分析】先用1m×，求出1m的是多长，再除以4，即可解答。
【详解】1×÷4
＝÷4
＝×
＝
故答案为：A
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
6．C
【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。
【详解】a的路线：
3.14×2×2÷2
＝6.28×2÷2
＝6.28
b的路线：
3.14×1×2＝6.28
6.28＝6.28
所以走的两条路线的长度相比一样长。
故答案为：C
【点睛】题关键在于对圆或半圆弧的周长的计算方法，半圆弧的周长是整圆的一半。
7．D
【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
故答案为：D
【点睛】本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。
8．D
【分析】已知第一条截下的长度，而第二条截下全长的75%，因为绳子的全长未知，则截下的长度也无法确定，无法和第一条截下的米比较，所以两个绳子剩下的部分也无法比较。
【详解】因为绳子的全长未知，两条同样长的绳子，第一条截下米，第二条截下全长的75%，剩余的部分相比，无法确定。
故答案为：D
【点睛】分数可以表示具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，需要根据单位“1”求出具体数量再进行比较。
9．     24     100
【分析】（1）要求的数是20的（1＋20%），然后用乘法计算即可。
（2）要求数的（1－80%）是20，求这个数用除法计算即可。
【详解】（1）20×（1＋20%）
＝20×120%
＝24
（2）20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝100
【点睛】解答本题的关键是找出单位“1”，确定算法。
10．78
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出行驶了小时，行驶的距离，正好行驶到甲地和乙地的中点处，再乘2，即可求出甲地和乙地之间的距离。
【详解】65××2
＝39×2
＝78（千米）
一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距78千米。
【点睛】利用速度、时间和距离三者关系进行解答，关键明确行驶到中点处，就是行驶全路程的一半。
11．1080
【分析】用杂交水稻面积÷杂交水稻所占百分率＝种植总面积，种植总面积×非杂交水稻所占百分率＝非杂交水稻种植面积，据此解答。
【详解】1620÷60%×（1－60%）
＝2700×0.4
＝1080（万公顷）
目前我国非杂交水稻种植面积约为1080万公顷。
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几用乘法。
12．     5∶1     5     苹果的单价
【分析】苹果的总价与数量的比是7.5∶1.5，根据比的基本性质化成最简比即可；用这个比的前项除以后项即可求出比值；这个比值是总价除以数量的商，这个商表示苹果的单价。
【详解】7.5∶1.5
＝75∶15
＝（75÷15）∶（15÷15）
＝5∶1
＝5
买苹果的总价与数量的最简比是5∶1，比值是5，这个比值表示的意义是苹果的单价。
【点睛】根据总价、数量和单价的关系理解比值的意义。熟练运用比的基本性质化简比是解题的关键。
13．     60     31∶20
【分析】（1）路程是180千米，时间是3小时，根据题意，进行比后最简比，再写成数值形式即可。
（2）求比值，将两数进行比后，化简成最简形式，即可。
【详解】（1）180∶3
＝60∶1
＝60÷1
＝60
（2）1米＝100厘米
155∶100＝31∶20
【点睛】这两道题，一道题考查比值，一道题考查最简比。对比和比值的定义要区别清楚是解决本题的要点。在解题中还要注意单位的统一。
14．
【详解】略
15．960
【分析】打八折销售的意思是按照定价1200元的80%出售，求一个量的百分之几用乘法。
【详解】（元）
【点睛】本题考查的是折扣问题，打几折，就是按照百分之几十出售。
16．     短     长
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
17．     80     125     20
【分析】已知甲乙两数的比是4∶5，可以假设甲数是4份，那么乙数是5份，根据分数除法的意义，求一个数是另外一个数的百分之几，用甲数除以乙数，可求甲数是乙数的百分之几；
用乙数除以甲数，可求乙数是甲数的百分之几；
用两数的差，除以乙数，就是甲数比乙数少百分之几，由此求解即可。
【详解】由分析可得：
假设甲数是4份，乙数是5份，
甲数是乙数的百分之几：4÷5＝80%
乙数是甲数的百分之几：5÷4＝125%
甲数比乙数少百分之几：
（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%
综上所述：甲乙两数的比是4∶5，那甲数是乙数的80%，乙数是甲数的125%，甲数比乙数少20%。
【点睛】本题主要考查了比的意义，解题的关键是明确，求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两个数的差除以另一个数，求一个数是另外一个数的百分之几，也用除法。
18．×
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，盐的质量是6克，盐水的质量是（6＋100）克，代入数据，求出含盐率，再进行比较，即可解答。
【详解】6÷（6＋100）×100%
＝6÷106×100%
≈0.057×100%
＝5.7%
把6克盐溶解在100克水中，这时盐水的含盐率是5.7%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识是解答本题的关键，注意盐水的质量是盐与水的质量和。
19．×
【分析】根据合格率＝×100%，求出李师傅加工的零件个数及不合格的零件个数；进而得出现在加工的个数及现在的合格数，代入合格率＝×100%求出现在的合格率，最后比较即可。
【详解】98÷98%＝100（个）
（98＋2）÷（100＋2）×100%
＝100÷102×100%
≈98%
98%≠100%
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分率问题，灵活运用“合格率＝×100%”解答即可。
20．×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个半圆的周长，然后与15.7厘米进行比较即可。
【详解】3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
25.7厘米≠15.7厘米
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。
21．√
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年产量比去年增加，则今年产量是去年的（1＋），据此解答。
【详解】1×（1＋）＝，，则今年的产量是去年的。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题关键是理解把去年的产量看成单位“1”，再根据分法的意义求解。
22．√
【分析】打八折就是现价是原价的80%，用200乘80%，求现价，比较即可得出结论。
【详解】200×80%＝160（元）
160＝160
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意折数的意义。
23．×
【分析】圆的周长和面积是两个不同的概念。周长是围成图形一周的长度，它的单位是厘米、分米、米等；面积是在平面上，物体所占空间的大小，它的单位是平方厘米、平方分米、平方米、公顷等。因此单位不一样，不能比较。
【详解】半径是2厘米的圆，它的周长是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面积是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周长和面积只是得数一样，但意义不一样，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题的关键是分别理解圆的周长和面积的意义，牢记概念不同不能比较大小。
24．×
【分析】圆的周长＝2π×半径，如果大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆半径的4倍。设小圆半径为r，则大圆半径为4r，根据圆的面积公式：π×半径2，即可解答。
【详解】大圆周长是小圆周长的4倍，则大圆半径是小圆半径的4倍。
设：小圆半径为r，则大圆半径为4r。
小圆面积为：πr2
大圆面积为：π×（4r）2＝16πr2
πr2÷16πr2＝
大圆周长是小圆周长的4倍，那么小圆面积是大圆面积的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
25．√
【分析】圆对折出来的痕迹是直径，圆有无数条直径，直径的交点是圆心，至少两条直径可以确定圆心位置。
【详解】由分析可知，一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了确定圆心的方法及对圆的认识。
26．1.25；；；10
；；63；11
9∶8；2
【详解】略
27．；（2）62；
（3）16；（4）
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法的结合律简算即可；
（2）根据乘法分配律用括号里的每个数分别去乘括号外面的42，最后把所得的结果相加减；
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（4）根据乘法的分配律简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝30－3＋35
＝27＋35
＝62
（3）
＝
＝
＝
＝16
（4）
＝
＝
＝
28．x＝40；x＝3.75
【分析】44＋120%x＝92，根据等式的性质1，方程两边同时减去44，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可；
30%x－x＝，先化简方程左边含有未知数的算式，即求出30%－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%－的差即可。
【详解】44＋120%x＝92
解：44－44＋120%x＝92－44
120%x＝48
120%x÷120%＝48÷120%
x＝40
30%x－x＝
解：0.3x－0.2x＝
0.1x＝
0.1x÷0.1＝0.375÷0.1
x＝3.75
29．（1）24袋
（2）16袋
【分析】（1）根据题意，食堂运来了72袋大米，第一个月用去，用运来大米的袋数×，即可求出第一个月用去多少袋；
（2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去，还剩（1－）＝，用运来的总袋数×，求出第一个月用去，还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的，还剩（1－）＝；再用第一个月用去大米剩下的袋数×，就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。
【详解】（1）72×＝24（袋）
答：第一个月用去24袋。
（2）72×（1－）×（1－）
＝72××
＝48×
＝16（袋）
答：两个月后还剩16袋。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。
30．；100公顷
【分析】将去年植树面积看成单位“1”，今年植树的面积比去年增加了，则今年是去年的1＋，求今年的种植面积，用80×（1＋）计算；据此解答。
【详解】画图如下：
80×（1＋）
＝80×
＝100（公顷）
答：今年植树造林100公顷。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
31．80千米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用甲乙两地的距离除以两车相遇时间，得出客货两车速度和，再把两车的速度之和平均分成（9＋8）份，先用除法求出1份的千米数，再乘8求出货车速度。
【详解】由分析可得：
680÷4＝170（千米）
货车速度：
170÷（8＋9）×8
＝170÷17×8
＝10×8
＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
【点睛】题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时解题的关键是能按照两车速度比求出各自的速度。
32．825箱
【分析】把这批口罩的总箱数看作单位“1”，第一次运出的比总箱数的正好多90箱，第二次运出的占总箱数的，第三次运出130箱，则（130＋90）箱占这批口罩的总箱数的（1－－），用除法计算，即可得这批口罩共有多少箱。
【详解】（130＋90）÷（1－－）
＝220÷（－）
＝220÷（－）
＝220÷
＝220×
＝825（箱）
答：这批口罩共有825箱。
【点睛】解答本题的关键求出130＋90占总箱数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
33．4分钟
【分析】通过车轮直径0.6米，可以求出车轮周长，再乘上200，可以求出自行车每分钟走多少米。要求自行车通过大桥的时间，用大桥的长度除以自行车速度。
【详解】200×3.14×0.6
＝628×0.6
＝376.8（米）
1507.2÷376.8＝4（分钟）
答：通过一座长1507.2米的桥需要4分钟。
【点睛】本题属于行程问题与圆周长结合的问题，关键是由圆周长求出自行车的速度。
34．甲车：60千米，乙车：80千米
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为甲车与乙车的速度比是3∶4，用速度和除以总份数3＋4＝7，即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答。
【详解】840÷6÷（3＋4）
＝140÷7
＝20（千米）
甲车：3×20＝60（千米）
乙车：4×20＝80（千米）
答：甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶80千米。
【点睛】此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出速度和每一份的长度。
35．5400千克
【分析】比去年增产了2成就是增产了20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出去年的产量即可.
【详解】4500×(1+20%)=5400(千克)
36．25%
【分析】我们用现价比原价便宜了20元除以原价，原价就等于现价加上20元，求出的结果就是现价比原价便宜百分之几。
【详解】

＝0.25
＝25%
答：比原价便宜了25%。
【点睛】本题是一道简单的一个数比另一个数多或少百分之几的问题，求出两个数的差然后除以标准量即可。