期末考前必刷题高频易错压轴卷-2022-2023学年四年级上册数学试卷（北师大版）有答案

这是一份期末考前必刷题高频易错压轴卷-2022-2023学年四年级上册数学试卷（北师大版）有答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分100分 考试时间：80分钟
一、选择题（每题2分，共18分）
1．下列各数中，只读一个零的是（ ）。
A．6700370B．6070370C．6703700D．7070805
2．小红从家去学校有三条路可走，走第（ ）条路最近。
A．①B．②C．③
3．下列算式正确的是（ ）。
A．64×12＝64×10×2B．（25＋37）×4＝25×4＋37C．73＋46＋27＝（73＋27）＋46
4．﹣4℃与﹣1℃相比，（ ）。
A．﹣4℃温度较高B．﹣1℃温度较高C．无法比较
5．下面算式运用了乘法分配律的是（ ）。
A．25×（40＋2）＝25×40＋2B．2000÷125＝（2000×8）÷（125×8）
C．14×99＋14＝14×（99＋1）D．179－79－21＝179－（79＋21）
6．一辆汽车的行驶速度是60千米/时，从A城开往B城需要3小时。60×3＝180、180÷3＝60、180÷60＝3三道算式分别表示（ ）。
①从A城开往B城需要多少小时 ②从A城开往B城的路程是多少千米 ③这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米
A．②③①B．①③②C．①②③
7．下面的算盘表示的数是（ ）。
A．2004000B．6004000C．6000400
8．如图是两位同学计算“212×34”的过程，他们都运用了（ ）。
A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律
9．用数对（5，a）表示一个物体所在的位置，下面说法正确的是（ ）。
A．一定在第5列B．一定在第5行C．不可能在第5行
二、填空题（每空1分，共14分）
10．在一道除法算式中，除数是12，商是15，最大的余数是( )，那么被除数是( )。
11．一辆汽车3小时行180千米，一列火车4小时行480千米，( )的速度快。
12．□28÷42要使商为两位数，□里最小应填( )。
13．56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法( )律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法( )律。（填“交换”“结合”或“分配”）
14．560÷70如果被除数扩大100倍，除数不变，商是( )；如果除数除以10，被除数不变，商是( )。
15．43006700是一个( )位数，最高位是( )位，读作( )。
16．一个数的最高级是亿级，这个数最大是( )位数。
17．已知A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是( )，已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商是( )。
三、判断题（每题1分，共9分）
18．7800×25积的末尾有三个0。( )
19．47÷8＝5……7，如果把被除数和除数同时乘10，那么商和余数都不变。( )
20．把一个数四舍五入到亿位后，得到的是一个近似数。( )
21．136×32的积的最高位是千位。( )
22．如果电梯上升10层记作﹢10，那么下降3层记作﹣3。( )
23．直线不相交就平行。( )
24．（19×125）×8＝19×（125×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。( )
25．被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。( )
26．因为所有的直角一样大，所以所有的锐角也一样大。( )
四、计算题（共29分）
27．直接写出得数。（每题1分，共8分）
＝ ＝ ＝ ＝
280÷7＝ 906÷3＝ 260×20＝ 0×89＝
28．列竖式计算，带★的要验算。（每题3分，共9分）
① ② ③★
29．怎么计算简便就怎样算。（每题3分，共12分）
101×77－77 3600÷4÷25
847－315－185 2000÷125
五、解答题（每题6分，共30分）
30．两个数相除，商是8，余数是5，如果被除数扩大到原来的3倍，除数也扩大到原来的3倍，那么商是多少？余数是多少？余数是原来的多少倍？（请举例说明）
公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？
学校要买两种图书，《学园生活》每本112元，《文艺书刊》每本88元，如果两种书各买65本，一共要用多少元？
33．李老师带了1190元去体育用品商店买体育用品。
李老师带的钱可买多少个篮球？
（2）李老师带的钱够买16个足球吗？如果够，剩下多少元？
（3）李老师计划先买6个篮球，剩下的钱全买足球，还能买多少个足球？
34．李凯家、张强家和学校在同一条直线上，李凯家离学校1500米，张强家离学校900米。李凯以60米/分的速度步行去张强家，他需要花多长时间？（温馨提示：画一画帮助你全面思考哟！）
参考答案：
1．A
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A．6700370读作：六百七十万零三百七十，读了一个零；
B．6070370读作：六百零七万零三百七十，读了两个零；
C．6703700读作：六百七十万三千七百，一个零也不读；
D．7070805读作：七百零七万零八百零五，读了三个零；
故答案为：A
【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
2．B
【分析】两点之间，线段最短，由此找出小红家和学校之间的线段即可求解。
【详解】观察图可知：路线②是一条线段，因为两点之间，线段最短。
故答案为：B
【点睛】本题考查了两点之间距离的理解：两点之间，线段最短。
3．C
【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，加法交换律：a＋b＝b＋a；分别求出各个选项中算式的结果，再比较判断即可。
【详解】A．64×12
＝64×（10＋2）
＝64×10＋64×2
＝640＋128
＝768
64×10×2＝12800
76≠12800，所以64×12≠64×10×2
B．（25＋37）×4
＝25×4＋37×4
＝100＋148
＝248
25×4＋37
＝100＋37
＝137
248≠137，所以（25＋37）×4≠25×4＋37
C．73＋46＋27
＝119＋27
＝146
（73＋27）＋46
＝100＋46
＝146
146＝146，所以73＋46＋27＝（73＋27）＋46
故答案为：C
【点睛】此题考查了整数加法、乘法的计算方法以及运算定律知识，要熟练掌握。
4．B
【分析】﹣4℃与﹣1℃都是零下的温度，对于零下的温度，数字越小温度相对较高。
【详解】﹣1℃＞﹣4℃
故答案为：B
【点睛】零下的温度比较时，不看数字前面符号，只看数字，数字越小，温度相对比较高。
5．C
【分析】乘法分配律就是两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。用字母表示：a（b＋c）＝ab＋ac。
【详解】根据分析可知：14×99＋14＝14×（99＋1），运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与理解。
6．A
【分析】题目已知了汽车的速度，和行驶时间，可以用60乘3求出两城之间的路程是180；3小时是行驶时间，180除以3求的是汽车行驶的速度；60千米/时是汽车的行驶速度，路程180除以行驶速度即可求出行驶时间，据此解答。
【详解】60×3＝180，解决的是路程，即：②从A城开往B城的路程是多少千米；
180÷3求的是汽车的行驶速度，即：③这辆汽车的行驶速度是每小时多少千米；
180÷60＝3求的是汽车的行驶时间，即：①从A城开往B城需要多少小时。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对行程问题公式的理解，路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
7．B
【分析】根据算盘中珠子所表示的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100，一个上珠个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500，同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字，如果一档上一个珠子也没有，就在该位上写0，据此即可写出算盘上所表示的数。
【详解】算盘表示的数写作：6004000。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查本题是考查算盘的认识和写数，关键是明确算盘上一个下珠表示1，一个上珠表示5。
8．A
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行解答即可。
【详解】212×34
＝212×（30＋4）
＝212×30＋212×4
＝6360＋848
＝7208
都运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答本题的关键。
9．A
【分析】根据用数对表示物体位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可解答。
【详解】数对（5，a）第一个数字表示列数，所以是第5列，所以这个物体一定在第5列。
故答案为：A
【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
10． 11 191
【分析】余数小于除数，除数是12，余数最大是11，当余数是11时，根据被除数＝除数×商＋余数求出被除数。
【详解】余数小于除数，除数是12，余数最大是11。
12×15＋11
＝180＋11
＝191
【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系是解答本题的关键。
11．火车
【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出汽车和火车行驶的速度，再比较两者速度的大小。
【详解】180÷3＝60（千米/时）
480÷4＝120（千米/时）
120＞60
则火车的速度快。
【点睛】本题考查行程问题，关键是灵活运用公式速度＝路程÷时间解决问题。
12．4
【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，每次除后余下的数要比除数小。□28÷42要使商为两位数，被除数的前两位就要够除，前两位要大于或等于42。
【详解】依据分析，□28÷42要使商为两位数，前两位要大于或等于42，□里可填的数字有4、5、6、7、8、9，最小填4。
□28÷42要使商为两位数，□里最小应填（4）。
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算法则是解决此题关键。
13． 结合 交换
【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据加法交换律，可得两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律，由此进行填空即可。
【详解】56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法结合律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法交换律。
【点睛】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
14． 800 80
【分析】根据商的变化规律：560÷70如果被除数扩大100倍，除数不变，商也扩大100倍；如果除数除以10，也就是说除数缩小原来的，被除数不变，商扩大10倍，据此解答。
【详解】560÷70＝8；如果被除数扩大100倍，除数不变，商是800；如果除数除以10，被除数不变，商是80。
【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。
15． 八 千万 四千三百万六千七百
【分析】43006700是由8个数字组成，则它是一个八位数。在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，则这个数的最高位是千万位。
整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【详解】43006700是一个八位数，最高位是千万位，读作四千三百万六千七百。
【点睛】本题考查数位顺序表以及整数的读法，读整数时，应从高位起，一级一级的读。
16．十二
【分析】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，万位、十万位、百万位、千万位为万级，亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级。据此可知，最高级是亿位，要使这个数最大，最高位是千亿位，是一个十二位数。
【详解】一个数的最高级是亿级，这个数最大是十二位数。
【点睛】熟练掌握数位顺序表，是解答此题的关键。
17． 20 40
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】800÷40＝20，所以A×B＝800，如果A除以40，B不变，那么积是20；
已知A÷B＝40，如果A、B同时除以10，那么商不变，还是40。
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
18．√
【分析】计算因数末尾有0的乘法，先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。据此先求出7800×25的积，再看积的末尾0的个数。
【详解】7800×25＝195000，则积的末尾有三个0，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】要判断两个数相乘积末尾0的个数，可以先求出积，再进行解答。
19．×
【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数。据此判断。
【详解】47×10＝470
8×10＝80
470÷80＝5……70
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的规律及其余数的变化规律，是解答本题的关键。
20．√
【分析】一个数四舍五入后得到的数，就是一个近似数。
【详解】把一个数四舍五入到亿位后，得到的是一个近似数。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握四舍五入是解题关键。
21．√
【分析】竖式计算出136与32的积，再根据积来判断。
【详解】136×32＝4352，136×32的积的最高位是千位，这句话是对的。
故答案为：√
【点睛】三位数乘两位数，把两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加即可。
22．√
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：电梯上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果电梯上升10层记作﹢10，那么电梯下降3层记作﹣3，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
23．×
【分析】根据直线平行、相交的定义：在同一平面内，两条直线不平行，就一定相交；前提：必须是在同一平面内；据此判断即可。
【详解】直线不相交就平行，说法错误，因为前提是在同一平面内。
故答案为：×
【点睛】本题是对基础知识的考查，准确记忆是解答本题的关键。
24．×
【分析】根据乘法结合律特征：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；如a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】（19×125）×8＝19×（125×8）运用了乘法结合律；题干说法错误。
故答案为：×。
【点睛】此题考查对乘法结合律的认识和运用运算定律进行简便计算。
25．×
【分析】在计算除法时，要从被除数的最高位除起，除到哪一位商就写在那位上，除到哪位不够商1，就在那位上商0。要使商的末尾有0，不一定要被除数的末尾有0；被除数的末尾有0，商的末尾也不一定有0。
【详解】被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。例如：540÷4＝135，被除数有0，但是因为除到被除数的末尾，可以商5，所以不用商0占位。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对除数是一位数除法商的情况的掌握。在除法中，被除数末尾有0，商末尾不一定有0；被除数末尾没有0，商末尾可能会有0。
26．×
【分析】90°的角是直角，而锐角小于90°，据此判断。
【详解】所有的直角一样大， 所有的锐角不一定一样大。
故答案为： ×
【点睛】所有的直角都是90°，直角是一样大的；锐角是小于90°的角，锐角是不一定一样大的。
27．1；；0；
40；302；5200；0
【详解】略
28．①8740；②36；③14……44
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
三位数除以两位数，从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小。
【详解】①＝8740 ②＝36 ③★＝14……44
验算：
29．7700；36
347；16
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）根据减法的性质进行简算；
（4）除数是125，因为125×8＝1000，所以根据商不变的规律，把被除数和除数都乘8，使除数变成1000，能使计算简便。
【详解】101×77－77
＝（101－1）×77
＝100×77
＝7700
3600÷4÷25
＝3600÷（4×25）
＝3600÷100
＝36
847－315－185
＝847－（315＋185）
＝847－500
＝347
2000÷125
＝（2000×8）÷（125×8）
＝16000÷1000
＝16
30．商为8；余数为15；余数是原来的3倍。
【分析】根据商不变规律可知：如果被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），则商不变，余数相应的也扩大相同的倍数，据此解答即可。
【详解】举例：
53÷6＝8……5
53×3＝159
6×3＝18
159÷18＝8……15
15÷5＝3
答：商是8，余数是15，余数是原来的3倍。
【点睛】此题考查了商不变的规律，关键是明确商和余数的变化规律即可。
31．不够
【分析】一天吃食物千克数乘20等于20天需要的食物千克数，再把千克换算成吨，然后与5吨进行比较即可解答。
【详解】350×20＝7000（千克）
7000千克＝7吨
7吨＞5吨
答：不够这头大象吃20天。
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法和质量单位换算知识的掌握和灵活运用。
32．13000元
【分析】根据题意，用112加上88，求出买一本《学园生活》和一本《文艺书刊》共需要多少元，再用这个和乘65，求出一共要用多少元。
【详解】（112＋88）×65
＝200×65
＝13000（元）
答：一共要用13000元。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
33．（1）14个；
（2）够；102元；
（3）10个
【分析】（1）用1190除以85，求出李老师带的钱可买多少个篮球；
（2）用68乘16，求出买16个足球需要的钱数；再与1190元比较大小，最后求出1190与买16个足球需要的钱数之差，据此解答；
（3）用85乘6，求出买6个篮球需要的价钱，用1190减去买6个篮球需要的价钱，求出剩下的钱数，用剩下的钱数除以68，求出还能买多少个足球。
【详解】（1）1190÷85＝14（个）
答：李老师带的钱可买14个篮球。
（2）68×16＝1088（元）
1088＜1190
1190－1088＝102（元）
答：李老师带的钱够买16个足球，剩下102元。
（3）85×6＝510（元）
1190－510＝680（元）
680÷68＝10（个）
答：还能买10个足球。
【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握总价÷单价＝数量是解答此题的关键。
34．40分钟或10分钟
【分析】根据下图可知，李凯家和张强家的距离有两种情况，一种情况两家在学校的两边，距离为1500＋900＝2400米，另一种情况为两家在学校的同一边，距离为1500－900＝600米，再根据时间＝路程÷速度即可求出他需要的时间，据此即可解答。
【详解】（1）两家分别在学校的两边。
（1500＋900）÷60
＝2400÷60
＝40（分钟）
（2）两家在学校的同一边。
（1500－900）÷60
＝600÷60
＝10（分钟）
答：他需要花40分钟或10分钟。
【点睛】分析清楚李凯家、张强家和学校的位置关系是解答本题的关键。