2023年九年级中考数学一轮复习知识点针对练：解直角三角形的实际应用(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学一轮复习知识点针对练：解直角三角形的实际应用(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共19小题）
1. 河堤的横断面如图所示，堤高 BC 是 5 m，迎水斜坡 AB 的长是 13 m，那么斜坡 AB 的坡度 i 是
A. 1:3B. 1:2.6C. 1:2.4D. 1:2

2. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆 PA 的高度与拉绳 PB 的长度相等．小明将 PB 拉到 PBʹ 的位置，测得 ∠PBʹC=α（BʹC 为水平线），测角仪 BʹD 的高度为 1 米，则旗杆 PA 的高度为
A. 11-sinαB. 11+sinαC. 11-csαD. 11+csα

3. 如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 α 度，AC=7 米，则树高 BC 为 米．
A. 7tanα∘B. 7tanα∘C. 7sinα∘D. 7csα∘

4. 如图，两建筑物之间的水平距离为 a 米，从点 A 测得点 D 的俯角为 α，测得点 C 的俯角为 β，则较低建筑物 CD 的高为
A. a 米B. atanα 米
C. atanα 米D. atanβ-tanα 米

5. 如图，在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 α，若 AC=6 米，则树高 BC 为
A. 6sinα 米B. 6tanα 米C. 6tanα 米D. 6csα 米

6. 修筑一坡度为 3:4 的大坝，如果设大坝斜坡的坡角为 α，那么 ∠α 的正切值是
A. 35B. 45C. 34D. 43

7. 一个钢球沿坡角 31∘ 的斜坡向上滚动了 5 米，此时钢球距地面的高度是
A. 5sin31∘ 米B. 5cs31∘ 米C. 5tan31∘ 米D. 5 米

8. 身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为 300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为 30∘，45∘，60∘（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝
A. 甲的最高B. 乙的最低C. 丙的最低D. 乙的最高

9. 如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 坚直放置在与教学楼水平距离为 183 m 的地面上，若测角仪的高度为 1.5 m，测得教学楼的顶部 A 处的仰角为 30∘，则教学楼的高度是
A. 18 mB. 19.5 mC. 54 mD. 55.5 m

10. 如图，测得一商场自动扶梯的长为 l，自动扶梯与地面所成的角为 θ，则该自动扶梯到达的高度 h 为
A. l⋅sinθB. lsinθC. l⋅csθD. lcsθ

11. 已知楼房 AB 高 50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间水平距离 BD 为 50 m，塔高 CD 为 150+5033 m，则
A. 由楼顶望塔顶仰角为 60∘B. 由楼顶望塔基俯角为 60∘
C. 由楼顶望塔顶仰角为 30∘D. 由楼顶望塔基俯角为 30∘

12. 如图，为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30∘，沿 CB 方向前进 12 m 到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 45∘，则建筑物 AB 的高度等于
A. 123+1 mB. 123-1 mC. 63+1 mD. 63-1 m

13. 如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60∘，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30∘，已知斜坡 CD 的长度为 10 m，DE 的长为 5 m，则树 AB 的高度是
A. 10 mB. 15 mC. 153 mD. 153-5 m

14. 如图，太阳光线与地面成 60∘ 角，一棵倾斜的大树与地面成 30∘ 角，这时测得大树在地面上的影长约为 10 m，则大树的长约为
A. 10 mB. 20 mC. 102 mD. 103 m

15. 一艘轮船在 A 处测得灯塔 S 在船的南偏东 60∘ 方向，轮船继续向正东航行 30 海里后到达 B 处，这时测得灯塔 S 在船的南偏西 75∘ 方向，则灯塔 S 离观测点 A，B 的距离分别是
A. 153-15 海里、 15 海里
B. 153-152 海里、 15 海里
C. 153-152 海里、 152 海里
D. 153-15 海里、 152 海里

16. 如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4 km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15∘ 方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60∘ 的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为
A. 4 kmB. 23 kmC. 22 kmD. 3+1km

17. 河堤横断面如图所示，堤高 BC=6 m，迎水坡 AB 的坡比为 1:3，则坡面 AB 的长度是
A. 12 mB. 43 mC. 53 mD. 63 m

18. 王师傅在楼顶上的点 A 处测得楼前一棵树 CD 的顶端 C 的俯角为 60∘ ， 又知水平距离 BD=10m ，楼高 AB=24m ，则树高 CD 为
A. 24-103mB. 24-1033m
C. 24-53mD. 9m

19. 若点 Am,n 在函数 y=23x+b 的图象上，且 2m-3n>6，则 b 的取值范围为
A. b>2B. b>-2C. b