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2022-2023学年河南省郑州七十九中九年级(上)第一次调研数学试卷
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这是一份2022-2023学年河南省郑州七十九中九年级(上)第一次调研数学试卷,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省郑州七十九中九年级(上)第一次调研数学试卷一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)1.下列方程是一元二次方程的是( )A.x(x+3)=0 B.x2﹣4y=0 C.x25 D.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数)2.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6cm,8cm,则这个菱形的周长为( )A.5cm B.10cm C.14cm D.20cm3.对于四边形ABCD,给出下列4组条件:①∠A=∠B=∠C=∠D;②∠B=∠C=∠D;③∠A=∠B,∠C=∠D;④∠A=∠B=∠C=90°,其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有( )A.1组 B.2组 C.3组 D.4组4.输入一组数据,按下列程序进行计算,输出结果如表:x20.520.620.720.820.9输出﹣13.75﹣8.04﹣2.313.449.21分析表格中的数据,估计方程(x+8)2﹣826=0的一个正数解x的大致范围为( )A.20.5<x<20.6 B.20.6<x<20.7 C.20.7<x<20.8 D.20.8<x<20.95.关于x的一元二次方程(a﹣2)x2+x+a2﹣4=0的一个根是0,则a的值是( )A.0 B.2 C.﹣2 D.2或﹣26.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,若CD=2,∠BOC=120°,则AE的长是( )A. B. C.2 D.7.一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( )A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根8.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为( )A.(,1) B.(﹣1,) C.(,1) D.(,﹣1)9.为执行“均衡教育“政策,某区2017年投入教育经费2500万元,预计到2019年底三年累计投入1.2亿元,若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )A.2500(1+2x)=12000 B.2500+2500(1+x)+2500(1+2x)=12000 C.2500(1+x)2=1200 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=1200010.如图,折叠平行四边形ABCD,折痕经过点B,交AD边于点P,点C落在BA的延长线上的点F处,点D落在点E处,得到四边形APEF,若平行四边形ABCD的面积为8,有以下结论:①AB=AP;②若AP=PD,则四边形APEF是菱形;③设四边形APEF的面积为y,四边形BCDP的面积为x,则y与x的函数关系式为y=2x﹣8(4<x<8);④若BC=4,则点P到AB的距离为1.其中正确的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题(每小题3分,共5小题,共15分)11.已知关于x的一元二次方程有一个根是2,这个方程可能是 .12.如图,在△ABC中,AB=10,BC=8,AC=6.点D在AB边上(不包括端点),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,连接EF.那么线段EF的最小值是 .13.已知方程(x2+y2﹣1)2=16,则x2+y2的值为 .14.如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为 .15.矩形纸片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形边上有一点P,且DP=3.将矩形纸片折叠,使点B与点P重合,折痕所在直线交矩形两边于点E,F,则EF长为 .三.解答题(共75分)16.用适当的方法解下列方程:①﹣x2+6x+3=0;②(2x﹣3)(x﹣1)=3.17.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O、过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线相交于点P.判断四边形CODP的形状并说明理由.18.关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)若该方程大的一个根是,请你计算k值.19.小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾,非常想买,但当她拿起来时,又感觉纱巾不太方.商店老板看她犹豫的样子,马上过来将纱巾沿对角线对折,让小颖检验(如图).小颖还是疑惑,老板又将纱巾沿另一条对角线对折,让小颖检验.小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐,终于下决心买个这块纱巾.(1)你认为小颖买的这块纱巾一定是正方形吗?说说你的理由.(2)如果不是正方形,你认为用什么方法可以检验纱币是不是正方形?20.如图,某公园准备围建一个矩形花园ABCD,其中一边靠墙,其他三边用长为54米的篱笆围成,已知墙EF长为28米,并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口(如图MN所示,不用围篱笆).花园的面积能达到400平方米吗?说说你的理由.21.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=8,∠B=60°,过平行四边形的对称中心点O的一条直线与边AD、BC分别交于点E、F,设直线EF与BC的夹角为α.(1)求证:四边形AECF是平行四边形.(2)填空:①当α的度数是 时,四边形AFCE为菱形;②当α的度数是 时,四边形AFCE为矩形;22.某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如下表:销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m日销售利润w(元)87518751875875(注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价))(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围).(2)根据以上信息,完成下列问题:①m= ;该产品的成本单价是 元.②当销售单价x是多少时,日销售利润能达到2000元?请你通过计算说明.23.如图1,菱形ABCD绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°),得到菱形AEFG,连接AC,AF、分别与BD,EG相交于点O,O'.射线BD,GE交于点P,∠BPG=β.(1)当α=90°时,四边形AOPO'的形状为 .(2)求α与β的数量关系.(3)如图2.连接PA,若∠BAD=42°,PA=PB,求α的值.(4)如图3,连接PC,PF,若AB=5,BD=4,四边形AFPC能否为菱形?若能,直接写出α的值和AP的长;若不能,请说明理由. 2022—2023学年上学期第一次学情调研九年级数学参考答案一.选择1-5 ADBCC 6-10 BAADB二、填空11. x²-2x=0(答案不唯一)12. 4.813. 514. 215. 三、解答略
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