福建省龙岩市长汀县华师大版2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)

这是一份福建省龙岩市长汀县华师大版2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年福建省龙岩市长汀县七年级第一学期期中数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（　　）
A．﹣1.5 B．﹣0.7 C．+2.1 D．+0.8
2．“比x的倍小1的数”用式子表示为（　　）
A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．x+1
3．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．2÷＝1 C．﹣2﹣3＝﹣5 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣1
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式﹣3x2y的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式﹣xy2的系数是，次数是3
5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（　　）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西边40米 D．玩具店西边60米
6．如果2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（　　）
A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝3，n＝4 D．m＝﹣3，n＝2
7．据灯塔数据，截至10月7日16：26分，电影《长津湖》累计票房破33亿，影片上映7天跻身全球年度票房前五，单日票房突破5亿，成为中国影史首部连续六天单日票房破4亿的电影．其中数据33亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.33×108 B．3.3×108 C．3.3×109 D．3.3×107
8．某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（　　）
A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a
C．（40%﹣30%）a D．（1﹣30%）（1+40%）a
9．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
10．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2022将与圆周上的数字（　　）重合．


A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）
11．某果园a平方米产苹果b千克，那么平均每平方米产苹果　 　千克．
12．比较大小：　 　（用“＞或＝或＜”填空）．
13．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|＝　 　．

14．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了10个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 　 　．
15．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝　 　．
16．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第四日后，蒲的长度为 　 　尺．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．
18．化简：（2a﹣b）﹣2（a﹣2b）．
19．将﹣2.5，，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求2（a+b）+3cd﹣2022m的值．
21．先化简，再求值：已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值．
22．芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　 　；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　 　；
（3）若a＝2，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．

23．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上车、下车的乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）．

起点
A
B
C
D
终点
上车的人教
10
8
5
6
7
0
下车的人数
0
﹣1
﹣3
﹣11
﹣9
m
（1）计算表格中m的值；
（2）通过计算说明公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？
24．某农户去年承包荒山若干亩，投资17800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天400元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝2.6，b＝2.1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到25000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）
25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是[A，B]的美好点．
例如；如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的美好点，但点D是[B，A]的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．

（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是[M，N]美好点的是 　 　；写出[N，M]美好点H所表示的数是 　 　．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？


参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（　　）
A．﹣1.5 B．﹣0.7 C．+2.1 D．+0.8
【分析】根据正数、负数所表示的意义以及绝对值的大小进行判断即可．
解：∵|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，|+0.8|＝0.8，而0.7＜0.8＜1.5＜2.1，
∴选项B中的足球质量最接近标准质量，
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，掌握正数和负数的意义是正确判断的前提，理解绝对值的定义是正确判断的关键．
2．“比x的倍小1的数”用式子表示为（　　）
A．x﹣1 B．x+1 C．x﹣1 D．x+1
【分析】先表示x的倍，然后减1即可．
解：“比x的倍小1的数”用式子表示为x﹣1．
故选：A．
【点评】本题考查列代数式，关键明白文字式的含义，从而列出代数式．
3．下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．2÷＝1 C．﹣2﹣3＝﹣5 D．﹣2﹣（﹣3）＝﹣1
【分析】根据有理数的运算法则计算可得出结果．
解：A、原式＝4，不符合题意；
B、原式＝4，不符合题意；
C、原式＝﹣5，符合题意；
D、原式＝1，不符合题意．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．单项式﹣3x2y的系数是3，次数是3
B．单项式x的系数是0，次数是1
C．3（xy+2）是二次单项式
D．单项式﹣xy2的系数是，次数是3
【分析】根据单项式和多项式的概念求解．
解：A、单项式﹣3x2y的系数是﹣3，次数是3，错误；
B、单项式x的系数是1，次数是1，错误；
C、3（xy+2）是二次多项式，错误；
D、单项式﹣xy2的系数是，次数是3，正确；
故选：D．
【点评】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．
5．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（　　）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西边40米 D．玩具店西边60米
【分析】根据题意以书店为原点，向东方向为正方，根据数轴分析即可求解．
解：以书店为原点，向东方向为正方，向西方向为负，
∵小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，
∴40﹣60＝﹣20（米），
∴此时小明的位置在书店的西边20米处，
∵文具店在书店西边20米处，
∴小明在文具店，
故选：A．
【点评】本题考查了数轴的应用，具有相反意义的量，有理数的加减的应用，根据数轴分析是解题的关键．
6．如果2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项，那么m，n的值分别是（　　）
A．m＝﹣2，n＝3 B．m＝2，n＝3 C．m＝3，n＝4 D．m＝﹣3，n＝2
【分析】根据同类项的定义解答即可．
解：∵2x3nym+1与﹣3x12y4是同类项，
∴3n＝12，m+1＝4，
解得m＝3，n＝4，
故选：C．
【点评】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
7．据灯塔数据，截至10月7日16：26分，电影《长津湖》累计票房破33亿，影片上映7天跻身全球年度票房前五，单日票房突破5亿，成为中国影史首部连续六天单日票房破4亿的电影．其中数据33亿用科学记数法表示为（　　）
A．0.33×108 B．3.3×108 C．3.3×109 D．3.3×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：33亿＝3300000000，用科学记数法表示为3.3×109．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为（　　）
A．（1﹣30%+40%）a B．（30%+40%）a
C．（40%﹣30%）a D．（1﹣30%）（1+40%）a
【分析】先表示出4月份业务量是（1﹣30%）a，再根据5月份业务量比4月份增长了40%，即可列出代数式．
解：∵该快递公司3月份业务量为a，4月份业务量比3月份下降了30%，
∴4月份业务量是（1﹣30%）a，
∵5月份业务量比4月份增长了40%，
∴5月份业务量是（1+40%）（1﹣30%）a，
故选：D．
【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
9．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（　　）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
【分析】根据点P，N表示的有理数互为相反数求出原点是线段PN的中点，再看看那个点距离原点最远即可．
解：∵点P，N表示的有理数互为相反数，
∴原点是线段PN的中点，
∵点M到原点的距离最大，
∴M表示的数的绝对值最大，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，数轴，绝对值和相反数等知识点，能求出原点的位置是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
10．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2022将与圆周上的数字（　　）重合．


A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据数轴上点表示的数的意义，找出圆沿着数轴滚动，对应的数的变化规律解决此题．
解：由题意知：圆的周长为4个单位长度．
∵1到﹣2022共有2023个单位长度，
∴当2023÷4＝505⋯⋯3，则数轴上的数﹣2022将与圆周上的数字3重合．
故选：D．
【点评】本题主要考查数轴上点表示的数的意义，熟练找出圆沿着数轴滚动，对应的数的变化规律是解决本题的关键．
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）
11．某果园a平方米产苹果b千克，那么平均每平方米产苹果　　千克．
【分析】利用总苹果的数量除以果园的面积可列代数式求解．
解：由题意得，平均每平方米产苹果千克．
故答案为．
【点评】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．
12．比较大小：　＜　（用“＞或＝或＜”填空）．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
解：∵＞，
∴＜；
故答案为：＜．
【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
13．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣1|＝　1﹣a　．

【分析】先由数轴可得a＜0，再利用绝对值的定义求解即可．
解：∵由数轴可得a＜0，
∴|a﹣1|＝1﹣a．
故答案为：1﹣a．
【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a的取值范围．
14．点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了10个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 　﹣8或12　．
【分析】点A表示的数可以理解为数2向右移动10个单位为2+10＝12，或数2向左移动10个单位为2﹣10＝﹣8．即可求解出答案．
解：∵一只蚂蚁从点A出发爬了10个单位长度到了表示的数2的点，
∴2+10＝12，
或2﹣10＝﹣8，
故答案为：12或﹣8．
【点评】本题主要考查数轴的知识，解题的关键是点A可以向右移动10个单位，也可以向左移动10个单位．
15．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝　3　．
【分析】直接利用已知将原式变形，进而求出答案．
解：∵2m2+m＝﹣1，
∴4m2+2m+5＝2（2m2+m）+5＝2×（﹣1）+5＝3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．
16．《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺；蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”．请计算出第四日后，蒲的长度为 　　尺．
【分析】根据蒲的增长规律计算出前四天的总长度即可．
解：3+3×+3×（）2+3×（）3
＝3+++
＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的乘方，根据实际问题准确列出算式是解决问题的关键．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．
【分析】（1）把减化为加，再用加法法则计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
解：（1）原式＝12+8﹣7
＝13；
（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣0.07）
＝4﹣40+0.07
＝﹣35.93．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
18．化简：（2a﹣b）﹣2（a﹣2b）．
【分析】原式去括号，合并同类项进行化简．
解：原式＝2a﹣b﹣2a+4b
＝3b．
【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
19．将﹣2.5，，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

【分析】由数轴的概念，即可解答．
解：如图所示：

﹣2.5＜＜2＜﹣（﹣3）．
【点评】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．
20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求2（a+b）+3cd﹣2022m的值．
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±1，然后代入所求式子计算即可．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，
当m＝1时，2（a+b）+3cd﹣2022m
＝2×0+3×1﹣2022×1
＝0+3﹣2022
＝﹣2019；
当m＝﹣1时，2（a+b）+3cd﹣2022m
＝2×0+3×1﹣2022×（﹣1）
＝0+3+2022
＝2025；
由上可得，2（a+b）+3cd﹣2022m的值为﹣2019或2025．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出a+b＝0，cd＝1，m＝±1．
21．先化简，再求值：已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]的值．
【分析】利用非负数的性质列等式求出a、b的值，再代入代数式求值即可．
解：∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a﹣2＝0，a＝2，
b+1＝0，b＝﹣1，
∴5ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）]
＝5×2×（﹣1）﹣{2×22×（﹣1）﹣[4×（﹣1）2+2×22×（﹣1）]}
＝﹣10﹣[﹣8﹣（4﹣8）]
＝﹣10﹣（﹣8+4）
＝﹣10+4
＝﹣6．
【点评】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，解题的关键是掌握非负数的性质，整式的化简计算．
22．芳芳房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用字母表示装饰物的面积（结果保留π）：　　；
（2）请用字母表示窗户能射进阳光的部分面积（结果保留π）：　ab﹣　；
（3）若a＝2，，请求出窗户能射进阳光的面积（π取3）．

【分析】（1）根据题意，列代数式即可；
（2）用整个窗户的面积减去装饰物的面积即可；
（3）将数据代入（2）的代数式中进行计算即可．
解：（1）根据题意得，装饰物的面积为：
．
故答案为：；
解：（2）射进阳光的部分面积为：．
故答案为：；
（3）当a＝2，时，
原式＝．
【点评】本题主要考查列代数式、有理数得混合运算，根据题意准确列出代数式并计算是解题的关键．
23．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，一路上车、下车的乘客人数如下表所示（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）．

起点
A
B
C
D
终点
上车的人教
10
8
5
6
7
0
下车的人数
0
﹣1
﹣3
﹣11
﹣9
m
（1）计算表格中m的值；
（2）通过计算说明公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？
【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A、B、C、D站以及中点站的人数，即可得解；
（2）根据（1）的计算解答即可．
解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有18+8﹣1+5﹣3+6﹣11+7﹣9＝12，故到终点下车还有12人，
∴m＝﹣12；
（2）根据图表：易知B站和C站之间人数最多．
故答案为：B，C．
【点评】本题考查正数和负数以及有理数加减的混合运算，理清正数和负数的意义，准确地列出式子是解题的关键．
24．某农户去年承包荒山若干亩，投资17800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天400元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？
（2）若a＝2.6，b＝2.1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到25000元，那么纯收入增长率是多少？（纯收入＝总收入﹣总支出，该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）
【分析】（1）市场出售收入＝水果的总收入﹣额外支出，而水果直接在果园的出售收入为：18000b元．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a＝2.6，b＝2.1，代入代数式计算即可．
（3）根据（2）的数据，首先确定今年的最高收入，然后计算增长率即可．
解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为：
18000a﹣×8×100﹣×400
＝18000a﹣7200﹣3600
＝（18000a﹣10800）（元），
故在果园直接出售收入为：18000b元；
（2）当a＝2.6时，市场收入为18000a﹣10800＝18000×2.6﹣10800＝36000（元）．
当b＝2.1时，果园收入为18000b＝18000×2.1＝37800（元），
因36000＜37800，所以应选择在果园直接出售；
（3）因为今年的纯收入为37800﹣36000＝1800（元），×100%≈39%，
所以增长率为39%．
【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．
25．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是[A，B]的美好点．
例如；如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的美好点，但点D是[B，A]的美好点．
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．

（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是[M，N]美好点的是 　G　；写出[N，M]美好点H所表示的数是 　﹣4或﹣16　．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？
【分析】（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注意到两个点的距离的变化．
（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．
解：（1）根据美好点的定义，GM＝18，GN＝9，GM＝2GN，只有点G符合条件，
结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．
故答案为：G，﹣4或﹣16；
（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，

当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；
第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，

当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；
第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，

当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；
第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，

当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；
第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，

当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；
第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，

当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；
第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，

当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，
第八种情况，

N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，
当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，
综上所述，t的值为1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．
【点评】本题考查实数与数轴、点是【M，N】的美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．