陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题（有答案）

这是一份陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题（有答案），共10页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分，领到试卷和答题卡后，请用0等内容，欢迎下载使用。
咸阳市实验中学学年度第一学期第二次月考九年级数学试题注意事项：1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.已知，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长为（    ）A. B. C. D.2.在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的变成了，则缩印出的三角形的周长是原图中三角形周长的（    ）A. B. C. D.3.如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则（    ）A. B. C. D.4.关于的一元二次方程的根的情况是（    ）A.有两个相等的实数根  B.有两个不相等的实数根C.没有实数根  D.无法确定5.已知，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（    ）A. B. C. D.对角线、相等6.如图，于点，于点，交于点，则图中相似三角形有（    ）A.3对 B.4对 C.5对 D.6对7.将分别标有“美”“丽”“咸”“阳”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“咸阳”（不分先后）的概率是（    ）A. B. C. D.8.如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转得到，延长交于点，连接，，与相交于点.有下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论个数是（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.若是一元二次方程的一个根，则________.10.一个六边形的六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与其相似的六边形的周长为66，则与其相似的六边形的最短边为________.11.菱形的周长是8，一个内角为，则菱形的面积为________.12.在研究：“任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”时，小明发现：当已知矩形的长和宽分别为6和1时，存在一个矩形的周长和面积分别是矩形周长和面积的一半，那么矩形的较长边为________.13.如图，点，分别在的边，上，，，的面积之比为，，，则的长为________.三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）解方程：.15.（5分）在一个不透明的袋子中，装有1个红球，1个绿球，个白球，这些球除颜色外都相同.搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，…，经过大量重复试验，发现摸到绿球的频率值稳定于，求的值.16.（5分）如图，与相交于点，，.（1）若，求的长；（2）若，求.17.（5分）如图，在中，是的中点，在上，、交于点，取的中点，连接.已知，求值.18.（5分）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为，.（1）以原点为位似中心，在轴的左侧将放大2倍得到，画出；（2）在（1）的条件下，写出点的对应点的坐标.19.（5分）如图，在中，平分，是上一点，且，求证：.20.（5分）如图，在中，、、、分别是、、、的平分线，、交于点，、交于点.求证：四边形是矩形.21.（6分）如图，在中，是对角线上的一点，过点作，且，连接，，，若，求证：四边形为菱形.22.（7分）汤显祖是我国明代戏曲家，其戏剧作品《牡丹亭》《紫钗记》《南柯记》和《邯鄲记》合称“临川四梦”，其中《牡丹亭》是他的代表作，与《西厢记》《桃花扇》《长生殿》合称“中国四大古典戏剧”.在一个不透明的盒子中装有4张分别写有《牡丹亭》《紫钒记》《南柯记》《西厢记》的卡片，它们的形状、大小完全相同，将这4张卡片分别记为，，，.（1）随机从盒子中抽出一张卡片，抽取的卡片上所写戏剧作品属于“临川四梦”的概率为________；（2）随机从盒子中抽出两张卡片，请用画树状图或列表的方法求抽出的两张卡片上所写戏剧作品属于“中国四大古典戏剧”的概率.23.（7分）陕西历史悠久，是中华文明的重要发祥地之一.秦始皇兵马俑、西岳华山、华清池、黄帝陵、西安城墙、金丝峡景区、大雁塔、大唐芙蓉园景区、延安革命纪念地景区等，这些都是人们节假日休闲的好去处.我省某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为2000元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低40元，但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游，共支付给该旅行社旅游费用54000元，请问该单位这次共有多少名员工去旅游?24.（8分）数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度.在阳光下，小军来回走动，走到点时，其影子末端与树影子末端重合于点，测得米.随后，组员在直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点.镜子不动，小军从点沿着直线后退11米到点时，恰好在镜子中看到树顶端的像与标记重合，此时米.如图，已知，，，小军的身高为米（眼睛到头顶距离忽略不计，即米，平面镜的厚度忽略不计）.根据以上信息，求树的高度.25.（8分）已知：如图，四边形是菱形，点、分别在边、上，连接、交对角线于、两点，且.（1）求证：；（2）若，求证：.26.（10分）【基础巩固】（1）如图1，在中，，直线过点，分别过、两点作，，垂足分别为、.求证：；【尝试应用】（2）如图2，在中，，是上一点，连接，过作的垂线交于点.若，，，求的长；【问题解决】（3）如图3，是一个农博园的一块空地示意图，农博园设计部门计划将该空地设计成由两种花卉构成的花园，点在边上，在区域种植郁金香，造价每平方米180元，在其他区域种植孔雀草，造价每平方米100元，根据造型设计要求，，，，米，试求完成这两种鲜花的种植需要的费用为多少元?（结果保留根号）咸阳市实验中学学年度第一学期第二次月考九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.C    2.A    3.C    4.B    5.B    6.D    7.A    8.D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.    10.6    11.2    12.2    13.3三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：，，，    （3分）或，解得，.    （5分）15.解：经过大量重复试验，发现摸到绿球的频率值稳定于，摸到绿球的概率为0.2，    （2分），    （4分）.    （5分）16.解：（1），，    （1分），.    （2分）（2），，，    （4分），.    （5分）17.解：是的中点，为的中点，为的中位线，，    （2分），，    （4分）.    （5分）18.解：（1）如图所示：，即为所求.    （3分）（2）点的对应点的坐标是.    （5分）19.证明：平分，.    （1分）..    （3分）.    （5分）20.证明：四边形是平行四边形，，.    （1分），分别平分，，.，    （2分）同理可得：，，，，，，    （4分）四边形是矩形.    （5分）21.证明：，，四边形是平行四边形，    （1分），，四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形，    （3分），又，，，，    （4分），，，    （5分）四边形是菱形.    （6分）22.解：（1）.（2）画树状图如下图所示，    （5分）由树状图得：共有12种等可能的结果，其中抽出的两张卡片上所写戏剧作品属于“中国四大古典戏剧”的有2种结果，抽出的两张卡片上所写戏剧作品属于“中国四大古典戏剧”的概率为.    （7分）23.解：，去的人一定超过25人，设该单位这次共有个员工去旅游，根据题意，得，    （4分）解之得：，，当时，人均费用为1200元.因为低于1700元，这种情况舍去.当时，人均费用为1800元.符合题意.答：该单位这次共有30名员工去旅游.    （7分）24.解：设树的高度为，依题意知：，，，.，，，，又，，    （3分），即，，    （4分）.由平面镜反射规律可得：，，，，    （6分），即，，.故树的高度为.    （8分）25.证明：（1）四边形是菱形，，，    （1分），，，，    （3分），即，又，.    （4分）（2）四边形是菱形，，，    （5分），，，    （6分），，又，，，，.    （8分）26.（1）证明：，，，，，，    （1分），，.    （2分）（2）解：过点作于点，如图2.由（1）得，，即，    （4分），，，，.    （5分）（3）解：过点作于点，过点作，交的延长线于点，如图3.，四边形是平行四边形，，，，，，    （6分），，，，设，，，，，，，，由（1）得，，    （7分），，，，即，，，    （8分），，，，，..所需费用为：（元）.    （10分）