贵州省遵义市第十一中学2022—2023学年上学期第二次月考八年级数学测试题 (含答案)

这是一份贵州省遵义市第十一中学2022—2023学年上学期第二次月考八年级数学测试题 (含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
贵州省遵义十一中2022-2023学年八年级数学上册第二次月考测试题（附答案）
一、选择题（共48分）
1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（　　）
A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5 D．3，2，6
2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则BF的长为（　　）

A．2 B．2.5 C．3 D．5
3．下列运算正确的是（　　）
A．m6÷m2＝m3 B．（x+1）2＝x2+1
C．（3m2）3＝9m6 D．2a3•a4＝2a7
4．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（　　）

A．∠ABC＝∠BAD B．∠C＝∠D＝90° C．∠CAB＝∠DBA D．CB＝DA
6．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OE＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，过角尺顶点F的射线OF便是∠AOB的平分线．你认为工人师傅此做法用到的是全等三角形判定方法中的（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

7．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）

A．15° B．30° C．65° D．75°
8．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（　　）
A．13 B．17 C．13或17 D．不能确定
9．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m+n﹣p的值是（　　）
A．2.4 B．2 C．1 D．0
10．如图：△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长是（　　）

A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对
11．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A，B的坐标分别是（2，0），（4，2），若在x轴下方有一点P，使以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，则满足条件的P点的坐标是（　　）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，﹣2）
C．（4，﹣2）或（﹣2，﹣2） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
12．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，点E在CD上，Rt△EFG的两直角边EF、EG分别交BC、AC于点M、N，且EM＝EN，若CM＝4，CN＝6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）

A．24 B．25 C．27 D．36
二、填空题（共16分）
13．计算：2ab2•（﹣3ab）＝　 　．
14．如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S△BCF＝2cm2，则S△ABC＝　 　cm2．

15．已知a﹣b＝6，ab＝5，则（a+1）（b﹣1）＝　 　．
16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝16°，∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E，连接AE，则∠AEC的度数为 　 　．

三、解答题（共86分）
17．计算：（1）；
（2）（﹣4）2020×0.252021．
18．先化简，再求值：（x+y）（2x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中（x﹣2）2+|y+2|＝0．
19．解方程与不等式：
（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）；
（2）x（3x﹣2）＜3（x﹣3）（x+2）．
20．如图，在△ABD和△ACE中，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，点D在CE上，连接BC．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝8，求四边形ABCD的面积．

21．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，∠BDC＝70°，求∠ABC的度数；
（2）若∠A﹣∠ABD＝10°，∠EDC＝76°，求∠A的度数．

22．在防控新型冠状病毒期间，甲、乙两个服装厂都接到了制做同一种型号的医用防护服任务，已知甲、乙两个服装厂每天共制做这种防护服100套，甲服装厂3天制做的防护服与乙服装厂2天制做的防护服套数相同．
（1）求甲、乙两个服装厂每天各制做多少套这种防护服；
（2）现有1200套这种防护服的制做任务，要求不超过10天完成，若乙服装厂每天多做8套，那么甲服装厂每天至少多做多少套？
23．某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am＝b，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am＝b，那么T（a，b）＝m．例如34＝81，那么T（3，81）＝4．
（1）填空：T（2，64）＝　 　；
（2）计算：T（3，27）+T（﹣2，﹣32）；
（3）探索T（2，3）+T（2，7）与T（2，21）的大小关系，并说明理由．
24．已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，求证：BE＝CF；
②如图2，若∠α+∠BCA＝180°，探索三条线段EF、BE、AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，题（1）②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确的结论再给予证明．


参考答案
一、选择题（共48分）
1．解：A中，3+3＞3，能构成三角形；
B中，3+3＝6，不能构成三角形；
C中，3+2＝5，不能构成三角形；
D中，3+2＜6，不能构成三角形．
故选：A．
2．解：∵△ABE≌△ACF，
∴AE＝AF＝2，
∴BF＝AB﹣AF＝5﹣3＝2，
故选：A．
3．解：A、原式＝m4，不符合题意；
B、原式＝x2+2x+1，不符合题意；
C、原式＝27m6，不符合题意；
D、原式＝2a7，符合题意，
故选：D．
4．解：设这个多边形的边数为n，
根据题意得：180°（n﹣2）＝1080°，
解得：n＝8．
故选：C．
5．解：在△ABC与△BAD中，AC＝BD，AB＝BA，
A、SSA无法判断三角形全等，故本选项符合题意；
B、根据HL即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
C、根据SAS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
D、根据SSS即可判断三角形全等，故本选项不符合题意；
故选：A．
6．解：根据题意，得FE＝FD，
在△OEF和△ODF中，
，
∴△OEF≌△ODF（SSS），
故选：A．
7．解：∵∠2＝45°，
∴∠1＝∠2﹣30°＝45°﹣30°＝15°，
∴∠α＝90°﹣∠1＝90°﹣15°＝75°，
故选：D．

8．解：当相等的两边是3时，3+3＜7，不能组成三角形，应舍去；
当相等的两边是7时，能够组成三角形，此时周长是7+7+3＝17．
故选：B．
9．解：a2m+n﹣p＝＝＝2.4．
故选：A．
10．解：∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，
又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，
∴CD＝ED，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AC＝AE，又AC＝BC，
∴AC＝AE＝BC，又AB＝6cm，
∴△DEB的周长＝DB+BE+ED＝DB+CD+BE＝BC+BE＝AE+EB＝AB＝6cm．
故选：A．
11．解：如图所示：有两种情况，

∵A（2，0），B（4，2），以O，A，P为顶点的三角形与△OAB全等，
∴P1的坐标是（4，﹣2），P2的坐标是（﹣2，﹣2），
故选：C．
12．解：过点E作EP⊥AC于点P，EH⊥BC于H，则四边形EPCH为矩形，

∵∠FEG＝∠HEP＝90°，
∴∠HEM＝∠PEN，
又∵∠EHM＝∠EPN，EM＝EN，
∴△EHM≌△EPN（AAS），
∴EH＝EP，HM＝PN，
∵∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD＝45°，
∴△EPC和△EHC都是等腰直角三角形，
∴CP＝CM＝EH＝EP，
∵CM＝4，CN＝6，
∴CM+CN＝CH﹣HM+CP+PN＝2CH＝10，
∴CH＝CP＝5，
∴S四边形EHCP＝5×5＝25，
∵△EHM≌△EPN，
∴S△EHM＝S△EPN，
∴S四边形EMCN＝25．
故选：B．
二、填空题（共16分）
13．解：原式＝﹣6a2b3，
故答案为：﹣6a2b3．
14．解：如图，连接BE，
∵E是AD的中点，
∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ACD，
∴S△ABE+S△ACE＝S△ABD+S△ACD＝（S△ABD+S△ACD）＝S△ABC，
∴S△CBE＝S△ABC，
∵F是CE的中点，
∴S△FBC＝S△EBC＝S△ABC，
而S△BCF＝2cm2，
∴S△ABC＝8cm2．
故答案为：8．

15．解：∵a﹣b＝6，ab＝5，
∴（a+1）（b﹣1）＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1＝5﹣6﹣1＝﹣2；
故答案为：﹣2．
16．解：过E点分别作EF⊥AC于CF，作EG⊥AB于点G，作EH⊥CD于H，

∵EC是∠ACB的平分线，EB是∠ABD的平分线，
∴EF＝EH，EG＝EH，
∴EF＝EG，
∴EA是∠BAC的外角平分线，
∵∠ACB＝90°，∠BAC＝16°，
∴∠ACE＝45°，
∴∠EAB＝，
∴∠AEC＝180°﹣（∠EAC+∠ACE）＝180°﹣（82°+16°+45°）＝180°﹣143°＝37°．
故答案为：37°．
三、解答题（共86分）
17．解：（1）
＝﹣1++1﹣
＝﹣2；
（2）（﹣4）2020×0.252021
＝42020×（）2020×
＝．
18．解：（x+y）（2x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy
＝2x2﹣xy+2xy﹣y2﹣2x2+4y2
＝xy+3y2，
∵（x﹣2）2+|y+2|＝0，
∴x﹣2＝0且y+2＝0，
解得：x＝2，y＝﹣2，
当x＝2，y＝﹣2时，
原式＝2×（﹣2）+3×（﹣2）2
＝﹣4+3×4
＝﹣4+12
＝8．
19．解：（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1），
x2﹣2x﹣3x+6+18＝x2+x+9x+9，
x2﹣5x﹣10x﹣x2＝9﹣6﹣18，
﹣15x＝﹣15，
x＝1；

（2）x（3x﹣2）＜3（x﹣2）（x+1），
3x2﹣2x＜3x2+3x﹣6x﹣6，
3x2﹣2x﹣3x2﹣3x+6x＜﹣6，
x＜﹣6．
20．（1）证明：∵∠BAD＝∠CAE，
∴∠BAD﹣∠DAC＝∠CAE﹣∠DAC
即∠BAC＝∠DAE
在△ABC与△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（SAS）；
（2）解：∵△ABC≌△ADE，
∴S△ABC＝S△ADE，
∴四边形ABCD的面积＝S△ABC+S△ACD＝S△ADE+S△ACD＝S△ACE，
∵∠CAE＝90°，AC＝AE＝8，
∴S△ACE＝AC•AE＝×8×8＝32，
∴四边形ABCD的面积＝32．
21．解：（1）∵∠A＝40°，∠BDC＝70°，∠BDC＝∠A+∠ABD，
∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝70°﹣40°＝30°，
∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABC＝2∠ABD＝60°；
（2）∵BD是△ABC的角平分线，
∴∠ABD＝∠DBC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB＝∠DBC＝∠ABD，
∵∠EDC＝∠EDB+∠BDC＝∠EDB+∠A+∠ABD，
∴∠EDC＝∠A+2∠ABD，
∵∠EDC＝76°，
∴∠A+2∠ABD＝76°，
∵∠A﹣∠ABD＝10°，
∴∠A＝32°．
22．解：（1）设甲服装厂每天制做x套这种防护服，则乙服装厂每天制做（100﹣x）套这种防护服，
依题意得：3x＝2（100﹣x），
解得：x＝40，
∴100﹣x＝100﹣40＝60．
答：甲服装厂每天制做40套这种防护服，乙服装厂每天制做60套这种防护服．
（2）设甲服装厂每天多做m套，
依题意得：10[（40+m）+（60+8）]≥1200，
解得：m≥12．
答：甲服装厂每天至少多做12套．
23．解：（1）∵26＝64，
∴T（2，64）＝6．
故答案为：6．
（2）∵33＝27，（﹣2）5＝﹣32，
∴T（3，27）＝3，T（﹣2，﹣32）＝5．
∴T（3，27）+T（﹣2，﹣32）＝3+5＝8．
（3）T（2，3）+T（2，7）＝T（2，21），理由如下：
设T（2，3）＝m，T（2，7）＝n．
∴2m＝3，2n＝7．
∴2m•2n＝2m+n＝21．
∴T（2，21）＝m+n．
∴T（2，3）+T（2，7）＝T（2，21）．
24．（1）①证明：∵BE⊥CD，AF⊥CD，∠ACB＝90°，
∴∠BEC＝∠AFC＝90°，
∴∠BCE+∠ACF＝90°，∠CBE+∠BCE＝90°，
∴∠CBE＝∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE＝CF；
②解：EF＝BE﹣AF．
证明：∵∠BEC＝∠CFA＝∠α，∠α+∠ACB＝180°，
∴∠CBE＝180°﹣∠BCE﹣∠α，
∠ACF＝∠ACB﹣∠BCE＝180°﹣∠α﹣∠BCE，
∴∠CBE＝∠ACF，
在△BCE和△CAF中，
，
∴△BCE≌△CAF（AAS），
∴BE＝CF，CE＝AF，
∴EF＝CF﹣CE＝BE﹣AF；
（2）解：EF＝BE+AF．
理由：∵∠BEC＝∠CFA＝∠α，∠α＝∠BCA，
又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC＝180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB＝180°，
∴∠EBC+∠BCE＝∠BCE+∠ACF，
∴∠EBC＝∠ACF，
在△BEC和△CFA中，
，
∴△BEC≌△CFA（AAS），
∴AF＝CE，BE＝CF，
∵EF＝CE+CF，
∴EF＝BE+AF．