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初中沪教版第六章 压力与压强6.2 压强同步训练题
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这是一份初中沪教版第六章 压力与压强6.2 压强同步训练题，文件包含2020-2022年中考物理真题汇编压强计算专题附解析学生版docx、2020-2022年中考物理真题汇编压强计算专题附解析教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
2020-2022年中考物理真题汇编：压强计算专题附解析教师版
一、计算题
1．（2022·河池）2022年4月16日，神舟十三号返回舱顺利返回，17年来第一次实现返回舱直立着陆（如图）。已知返回舱的总质量约为3×103kg，返回舱着陆后与水平地面的接触面积约为3m2。求：
（1）返回舱对水平地面的压力；
（2）返回舱对水平地面的压强。
【答案】（1）解：返回舱对水平地面的压力等于自身的重力，即F=G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N
答：返回舱对水平地面的压力为3×104N
（2）解：返回舱对水平地面的压强为p=FS=3×104N3m2=1×104Pa
答：返回舱对水平地面的压强为1×104Pa。
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
2．（2022·邵阳）2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪，已知小华和滑雪板的总质量为60kg，滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，求：（g=10N/kg）
（1）小华和滑雪板的总重力；
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。
【答案】（1）解：小华和滑雪板的总重力为G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）解：小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压力等于总重力，对雪地压强为p=FS=GS=600N0.4m2=1500Pa
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
3．（2022·苏州）小明在参观苏州市御窑金砖博物馆时，从解说员的讲解中得知某块金砖的长、宽、高分别为70cm、70cm、10cm，金砖的密度为2.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金砖的重力G；
（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强p。
【答案】（1）解：金砖的体积V砖=0.7m×0.7m×0.1m=0.049m3
金砖的质量m砖=ρV=2.0×103kg/m3×0.049m3=98kg
金砖的重力G砖=mg=98kg×10N/kg=980N
（2）解：金砖的底面积S=0.7m×0.7m=0.49m2
金砖对水平地面的压强p=FS=980N+490N0.49m2=3×103Pa
【解析】【分析】（1）根据物体的密度和体积的乘积计算质量；根据质量计算物体的重力；
（2）根据压力和受力面积的比值计算压强。
4．（2022·上海）近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。
（1）求：深度为83.2米处水的压强p水。
（2）西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。
【答案】（1）解：由p=ρgℎ知道，深度为83.2米处水的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×83.2m=8.1536×105Pa
（2）解：将木质部的导管看成托里拆利实验中的一端封闭，另一端开口的管子（玻璃管），若气压值为760毫米汞柱（标准大气压），则它能托住管内10.34米高的水柱；由于西藏察隅县常年大气压值约为0.6标准大气压，因此它所能托住水柱的最大高度为6.2米，而这棵树的高度达83.2米，所以这棵云南黄果冷杉不可能仅利用大气压将水分输送到树顶的。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，计算液体压强的大小；
（2）海拔越高，大气压降低，根据大气压的大小和高度比较进行判断。
5．（2022·扬州）疫情防控进行道路消杀时，总质量为8t的消毒车喷出2m3的药液后，车轮与水平地面的总接触面积为0.5m2。已知消毒液密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）喷出药液的质量；
（2）此时消毒车对地面的压强。
【答案】（1）解：根据公式ρ=mV可知，喷出药液的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg
答：喷出药液的质量为2×103kg；
（2）解：消毒车行驶在水平地面上，对地面的压力等于车和消毒液的总重力，即消毒车此时对地面压力为G=mg=(8000 kg -2000 kg)×10N/kg=6×104N
根据压强公式p＝FS可知，此时消毒车此时对地面压强为p＝FS＝6×104N0.5m2＝1.2×105Pa
答：此时消毒车对地面的压强为1.2×105Pa。
【解析】【分析】（1）根据密度和体积的乘积计算质量；
（2）根据物体的质量计算重力大小；利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
6．（2021·贵州）黔东南州2021年高考期间，各县市开展了“爱心助考车”活动，考生出示高考准考证或相关证件可免费乘车。如图所示，是一考生下车前往考点的情景。若该“爱心助考车”整车质量为1.5t，四轮与地面接触总面积为120cm2。该车以54km/h的平均速度行驶，从考生上车地点到下车地点用了9min。（取g=10N/kg），求；
（1）从考生上车地点到下车地点，“爱心助考车”行驶的路程是多少?
（2）该“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强是多少？
【答案】（1）解：车行驶的时间为t=9min=0.15h
“爱心助考车”行驶的路程为s=t=54km/h×0.15h=8.1km
“爱心助考车”行驶的路程是8.1km。
答：从考生上车地点到下车地点，“爱心助考车”行驶的路程是8.1km
（2）解：车的质量为m=1.5t=1500kg
车对地面的压力为F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N
地面的受力面积为S=120cm2=0.012m2
该爱心助考车静止时对水平地面的压强为p= FS = 15000N0.012m2 =1.25×106Pa
即“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强为1.25×106Pa。
答：该“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强是1.25×106Pa。
【解析】【分析】（1）已知车速、时间，由S=vt求汽车行驶的路程；
（2）已知车的质量，可以由G=mg求车的重力，又知车对水平面的受力面积，可以运用 p= FS求出 车静止时对水平地面的压强大小。
7．（2021·兰州）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有 300mL 的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为 30cm2 ，测得水的深度为 5cm ，已知 ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10Nkg 。求：
（1）水对烧瓶底部的压强；
（2）烧瓶对水平桌面的压力；
（3）烧瓶对水平桌面的压强。
【答案】（1）解：水对烧瓶底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
答：水对烧瓶底部的压强是500Pa；
（2）解：水的质量m水=ρ水V=1×103kg/m3×300×10-6m3=0.3kg
烧瓶对水平桌面的压力F=G总=(m水+m瓶)g=(0.3kg+0.12kg)×10N/kg=4.2N
答：烧瓶对水平桌面的压力是4.2N；
（3）解：烧瓶对水平桌面的压强 p′=FS=4.2N30×10−4m2 =1400Pa
答：烧瓶对水平桌面的压强是1400Pa。
【解析】【分析】（1）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（2）（3）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力；处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
8．（2021·龙东）如图所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的质量为 0.04kg ，其底面积为 10cm2 ，茶水的质量为 0.16kg ，茶水的深度为 10cm （茶水密度约为 1.0×103kg/m3 ， g 取 10N/kg ，杯壁厚度不计）。求：
（1）茶水对杯底的压强。
（2）茶水对杯底的压力。
（3）茶杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）解：茶水的深度为 10cm ，茶水对杯底的压强为 p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：茶水对杯底的压强为 1000Pa ；
（2）解：根据 p=FS ，茶水对杯底的压力 F=pS=103Pa×10×10−4m2=1N
答：茶水对杯底的压力为 1N ；
（3）解：茶杯对水平桌面的压强为固体产生的压强，将茶杯和水看做一个整体，其对桌面的压力等于其重力 F′=G=mg=(m1+m2)g=(0.04kg+0.16kg)×10N/kg=2N
茶杯对水平桌面的压强 p′=F′S=2N10×10−4m2=2000Pa
答：茶杯对水平桌面的压强为 2000Pa 。
【解析】【分析】（1）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（2）已知压强的大小，结合压强的变形公式F=pS求解压力。
（3）处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
9．（2021·福建）一辆5G无人配送车，质量为400kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图象。求：
（1）10 min内配送车的平均速度；
（2）配送车匀速行驶时的牵引力；
（3）配送车对水平地面的压强。
【答案】（1）解：分析图可知，配送车10 min运动的路程s=1.2km=1.2×103m，送车的平均速度 t=sv=1.2×103m10×60s=2ms
答：10min内配送车的平均速度为2m/s
（2）解：配送车的重力 G=mg=400kg×10Nkg=4000N
配送车在水平路面上匀速行驶，牵引力和阻力时一对平衡力，所以牵引力 F牵=f=0.05G==0.05×4000N=200N
答：配送车匀速行驶时的牵引力为200N
（3）解：配送车对水平地面的压力 F=G=4000N
配送车对水平地面的压强 p=FS=4000N0.025m2=1.6×105Pa
答：配送车对水平地面的压强为1.6×105Pa。
【解析】【分析】（1）利用物体运动的路程和时间的比值计算速度；
（2）根据物体的质量计算重力，结合摩擦力和重力的关系，计算摩擦力的大小，在二力平衡时，牵引力等于摩擦力；
（3）根据压力和受力面积的比值计算压强的大小。
10．（2021·青岛）水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有“净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，示意图如图甲所示，又数出了印迹占有多少个小格（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），印迹示意图如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：
（1）瓶底受到的水的压强；
（2）这瓶水对方格桌布的压强。
【答案】（1）解：根据甲图可知，瓶子内的水深为13个小格的长度h=13×1cm=13cm
瓶底受到的水的压强 p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.13m=1274Pa
答：瓶底受到的水的压强为 1274Pa ；
（2）解：瓶身上标有“净含量330mL”的字样，表示瓶子内中水的体积为330mL，则水的重力为 G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×330×10−6m3×9.8N/kg=3.234N
因瓶子的质量忽略不计，故瓶子对方格桌布的压力 F=G=3.234N 受力面积为瓶子底部与桌布实际接触的面积，因矿泉水瓶子底部是向上凹的，故受力面积为乙图中黑色阴影的面积，印迹不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算，经查受力面积为15个方格的面积和 S=15×1cm×1cm=15cm2=1.5×10−3m2
这瓶水对方格桌布的压强 p=FS=3.234N1.5×10−3m2=2156Pa
答：这瓶水对方格桌布的压强为 2156Pa 。
【解析】【分析】（1）利用p=ρgh求得瓶底受到的水的压强。
（2）利用G=mg=ρVg求得水的重力，再利用p=FS求得这瓶水对方格桌布的压强。
11．（2021·济南）如图所示为国庆70周年阅兵中首次亮相的ZTQ﹣15式轻型坦克，它能适应水网地带、山地、高原等环境恶劣地区作战。据网络消息，该型坦克重3.5×105N，履带与地面的总接触面积约3.5m2。求该轻型坦克对水平地面的压强。
【答案】解：坦克对水平地面的压力F=G=3.5×105N
受力面积：S=3.5m2，坦克对水平地面的压强p= FS = 3.5×105N3.5m2 =1×105Pa
答：该轻型坦克对水平地面的压强为1×105Pa。
【解析】【分析】根据压力和受力面积的比值计算压强。
12．（2021·吉林）一辆主战坦克，质量为 6×104kg ，当它静止在水平地面上时，履带与地面接触的总面积为 6m2 ，求：
（1）坦克受到的重力（ g 取 10N/kg ）；
（2）坦克对地面的压强。
【答案】（1）解：坦克受到的重力 G=mg=6×104kg×10N/kg=6×105N
答：坦克受到的重力 6×105N
（2）解：坦克对地面的压强 p=FS=GS=6×105N6m2=105Pa
答：坦克对地面的压强 105Pa 。
【解析】【分析】结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
13．（2022·大庆）如图所示，容积很大的长方形水银槽，上方竖直放置一个足够长且两端开口的细玻璃管。管内壁光滑，初始状态管内紧贴水银面有一质量不计、横截面积S=1.0cm2的活塞，活塞不漏气，现用力将活塞缓慢匀速提升（忽略槽内水银液面高度变化）。已知水银密度ρ=13.6×103kg/m3，当地大气压p=1.0×105Pa，g=10N/kg。求：
（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度h0（结果保留两位小数）；
（2）活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小；
（3）活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小。
【答案】（1）解：由题意可知，细玻璃管内水银面上升的最大高度h0等于大气压支持的水银柱的高度，所以细玻璃管内水银面上升的最大高度为ℎ0=pρ水银g=1.0×105Pa13.6×103kg/m3×10N/kg≈0.74m
答：细玻璃管内水银面上升的最大高度h0为0.74m；
（2）解：当活塞上升高度为40cm时，活塞受到竖直向下的大气压力，管内水银对其向上的压力和细绳对其向上的拉力，根据力平衡可得F拉=pS-p内S①
管内压强为p内=p-ρ水银gh′②
将②代入①可得F拉=pS-p内S=pS-(p-ρ水银gh′)S=ρ水银gh′S=13.6×103kg/m3×10N/kg×0.4m×1.0×10-4m2=5.44N
答：活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小为5.44N；
（3）解：当活塞上升高度为100cm时，里面的水银对活塞没有压力作用，作用在活塞向上的拉力大小等于大气作用在活塞向下的压力，所以用在活塞向上的拉力大小为F拉′=pS=1.0×105Pa×1.0×10-4m2=10N
答：活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小为10N。
【解析】【分析】（1）根据液体压强和液体密度，可以计算深度的大小；
（2）根据液体密度和深度，计算压强，结合压强关系和受力面积的乘积计算压力；
（3）根据压强和受力面积的乘积计算压力。
14．（2022·北部湾）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，ρ水=1.0×103kg/m3。将甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
物体
A
B
C
密度
1.2ρ水
3.8ρ水
2.5ρ水
体积
2V
0.5V
2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
【答案】（1）解：D处水的压强p=ρgℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
答：D处水的压强为1000Pa；
（2）解：甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，甲漂浮，漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块的浮力为G0=m0g=F浮
小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积为V排=(1−14)×V物=34V物
则此时的浮力为G0=m0g=F浮=ρ水gV排=ρ水g×34V物
经整理可知m0g=ρ甲V物g=ρ水g×34V物
可得ρ甲=34ρ水=34×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3
答：甲的密度为0.8×103kg/m3；
（3）解：由于三个物体放入乙中，都浸没在水中，有部分水会溢出，乙对地面的压强为
p乙=FS乙=G水+G物−G排S
要是乙对地面的压强最大，则需要物体的总重力最大，则放入A时增加的总重力为ΔGA总=1.2ρ水×2V×10N/kg−ρ水×2V×10N/kg=4ρ水V
放入B时增加的总重力为ΔGB总=3.8ρ水×0.5V×10N/kg−ρ水×0.5V×10N/kg=14ρ水V
放入C时增加的总重力为GC=2.5ρ水×2V×10N/kg−ρ水×2V×10N/kg=30ρ水V
C物体的重力最大，故将C放入水中，若将C放入剩余的甲上，甲剩余部分对地面增大的压强为Δp甲=ΔF甲S甲=GCS甲=50ρ水VN2S=25ρ水VS
乙对地面的增大的压强为Δp乙=ΔF乙S乙=GCS乙=30ρ水VNS=30ρ水VS
乙对地面的压强p最大p最大=F最大S乙=mg+30ρ水VgS=ρgS(m+30ρ水V)
此时也满足乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量。
答：p的最大值为ρgS(m+30ρ水V)。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，计算液体压强；
（2）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；根据质量计算重力大小，结合重力计算浮力，根据力的关系计算密度；
（3）根据压力和受力面积的比值， 计算压强；根据密度和体积可以计算质量和重力；利用压力差和受力面积的比值， 计算压强差。
15．（2022·新疆）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
【答案】（1）解：隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
答：隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa；
（2）解：由题意可得，若Δp=p右-p左=1.0×103Pa
则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为ℎ右=p右ρ右g=6.5×103Pa1.3×103kg/m3×10N/kg=0.5m=ℎ左
不符合题意，所以Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面的压强为p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
答：隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N；
（3）解：由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出Δp=p左-p右=1.0×103Pa
右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为ℎ右=p右ρ右g=4.5×103Pa1.3×103kg/m3×10N/kg=926m
所以此时应该是Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa
否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa
即ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp
代入数据，即1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋926）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得h=1m
左储液池中液体的深度为h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m
答：左储液池中液体的深度1m。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（2）根据压强的变化量计算总压强，结合液体密度计算深度；根据压强和受力面积的乘积计算压力；
（3）根据压强和液体密度，计算深度；利用压强关系计算未知深度。
16．（2021·宁夏）如图是我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车，其质量为 1.2×104kg ，静止时轮胎与地面的总接触面积为 4000cm2 。它在平直公路上匀速行驶 100s ，行驶路程是 1.2km ，所受阻力为车重的0.02倍。（g取 10N/kg ）
（1）公交车匀速行驶过程中速度是多少千米/小时。
（2）计算公交车静止时对水平地面的压强。
（3）公交车起步时，乘客会听到“车辆起步，抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。
【答案】（1）解：公交车匀速行驶过程中速度是 v=st=1.2km1003600ℎ=43.2km/ℎ
答：公交车匀速行驶过程中速度是 43.2km/ℎ
（2）解：公交车静止时对水平地面的压强 p=FS=1.2×104kg×10N/kg4000×10−4m2=3×105Pa
答：公交车静止时对水平地面的压强 3×105Pa
（3）解：车辆起步，由于人具有惯性，人保持静止状态，而车子已经往前运动，故人落后，即后倾，若没有抓稳扶好，易向后倾倒。
答：车辆起步，由于人具有惯性，人保持静止状态，而车子已经往前运动，故人落后，即后倾，若没有抓稳扶好，易向后倾倒。
【解析】【分析】（1）已知汽车的路程和运动的时间，利用速度公式求解速度；
（2）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（3）物体总有一种保持原来运动状态的趋势，这就是物体的惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与运动的速度没有关系。
17．（2021·梧州）如图所示为某载人潜水器的示意图，该潜水器的质量为12t，若它在5min内从水面下潜到1800m深处作业。（g＝10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）潜水器的重力；
（2）潜水器下潜时的平均速度；
（3）潜水器在1800m深处受到海水的压强。
【答案】（1）解：潜水器的重力G=mg=12×103kg×10N/kg=1.2×105N
答：潜水器的重力是1.2×105N；
（2）解：潜水器下潜时的平均速度 v=st=1800m5×60s=6m/s
答：潜水器下潜时的平均速度是6m/s；
（3）解：潜水器在1800m深处受到海水的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1800m=1.8×107Pa
答：潜水器在1800m深处受到海水的压强是1.8×107Pa。
【解析】【分析】（1）利用G=mg求潜水器的重力。
（2）利用v=st计算潜水器下潜时的平均速度。
（3）利用p=ρgh计算潜水器在1800m深处受到海水的压强。
18．（2021·柳州）如图所示是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面积为S1=0.01m2，盛有质量为m1=2.4kg的盐水，乙的底面积为S2=0.012m2，盛有深度为h2=0.25m的酒精，已知盐水的密度ρ1=1.2×103kg/m3，酒精的密度ρ2=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求甲中盐水的深度h1；
（2）求盐水在甲底部产生的压强p1；
（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小丁和小刚分别设计了不同的方案（如表），你认为他们的方案可行吗？请通过计算做出判断。
同学
所设计的方法
小丁
分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精
小刚
分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精
【答案】（1）解：由题意可知，盐水的质量为m1=2.4kg，密度为 ρ1 =1.2×103kg/m3，故盐水的体积为 V1=m1ρ1=2.4kg1.2×103kg/m3=2×10−3m3
因甲容器的底面积为S1=0.01m2，故盐水的深度为 ℎ1=V1S1=2×10−3m30.01m2=0.2m
答：甲中盐水的深度为0.2m；
（2）解：由（1）中可知，盐水的深度为h1=0.2m，故盐水在甲底部产生的压强为 p1=ρ1gℎ1=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2400Pa
答：盐水在甲底部产生的压强为2400Pa；
（3）解：①设抽出盐水和酒精的高度为h，由题意可知，剩余盐水的高度为 ℎ盐水=ℎ1−ℎ=0.2m−ℎ
剩余酒精的高度为 ℎ酒精=ℎ2−ℎ=0.25m−ℎ
因两种液体在各自容器底部产生的压强相等，即 ρ1g(ℎ1−ℎ)=ρ2g(ℎ2−ℎ)
解得 ℎ=ρ1ℎ1−ρ2ℎ2ρ1−ρ2=1.2×103kg/m3×0.2m−0.8×103kg/m3×0.25m1.2×103kg/m3−0.8×103kg/m3=0.1m
即抽出0.1m高的盐水和酒精后，两种液体在各自容器底部产生的压强相等，故小丁的方案可行；
②设抽出盐水和酒精的体积为V，由题意可知，剩余盐水的体积为V盐水=V1-V，故剩余盐水的高度为 ℎ盐水'=V盐水S1=V1−VS1
剩余酒精的体积为 V酒精=S2ℎ2−V
故剩余酒精的高度为 ℎ酒精'=V酒精S2=S2ℎ2−VS2
因两种液体在各自容器底部产生的压强相等，即 ρ1gV1−VS1=ρ2gS2ℎ2−VS2
解得 V=m1S2−m2S1ρ1S2−ρ2S1=2.4kg×0.012m2−2.4kg×0.01m21.2×103kg/m3×0.012m2−0.8×103kg/m3×0.01m2=0.00075m3
即抽出0.00075m3体积的盐水和酒精后，两种液体在各自容器底部产生的压强相等，故小刚的方案可行。
答：小丁和小刚的方案均可行，计算见解析。
【解析】【分析】（1）利用密度公式ρ=mV求出盐水的体积，进一步求出盐水的深度。
（2）利用液体压强计算公式p=ρgh求盐水对容器底部产生的压强。
（3）结合两同学的方案，根据压强相等列方程，进一步解出所需的高度和体积，进而分析两同学方案的可行性。
19．如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。
物体
密度
体积
A
3ρ
2V
B
2ρ
3V
C
ρ
3V
【答案】解：①甲中水的体积 V水=m水ρ水=2kg1.0×103kg/m3=2×10−3m3
②水对甲底部的压强为 p水=ρ水gℎ水 =1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=9.8×102Pa
③根据 Δp水=p水gΔℎ水=ρ水gΔV水S容=ρ水gV物S容 可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器；根据 Δp容=ΔFS容=G物S容=m物gS容
可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，所以应选择物体B和容器甲 Δp水最大=ρ水gΔℎ水最大=3ρ水VgS
Δp容最大=ΔF最大S=GBS=mBgS=6ρVgS
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；（2）根据水的密度和深度计算压强大小；（3）利用体积的变化量和底面积计算深度的变化量，结合密度计算压强的变化量。
20．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
【答案】（1）解：由图得，倒立时，水的深度 ℎ2=13cm=0.13m
倒立放置时瓶盖所受水的压强 p=ρgℎ2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa
答：倒立放置时瓶盖所受水的压强1.3×103Pa；
（2）解：正放时瓶中水的高度 ℎ1=10cm=0.1m
瓶中水的体积 V=Sℎ1=28×10−4m2×0.1m=2.8×10−4m3
瓶中水的质量 m=ρV=1.0×103kg/m3×2.8×10−4m3=0.28kg
瓶中水的重力 G=mg=0.28kg×10N/kg=2.8N
因为放在水平桌面上，瓶重不计，所以倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力 F=G=2.8N
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强 p′=FS′=2.8N8×10−4m2=3.5×103Pa
答：倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强分别是2.8N、3.5×103Pa。
【解析】【分析】（1）根据水的密度和深度，计算水的压强大小；（2）利用底面积和高度计算体积，根据密度和体积计算质量和重力，根据压力和受力面积的比值计算压强。
2020-2022年中考物理真题汇编：压强计算专题附解析教师版
一、计算题
1．（2022·河池）2022年4月16日，神舟十三号返回舱顺利返回，17年来第一次实现返回舱直立着陆（如图）。已知返回舱的总质量约为3×103kg，返回舱着陆后与水平地面的接触面积约为3m2。求：
（1）返回舱对水平地面的压力；
（2）返回舱对水平地面的压强。
【答案】（1）解：返回舱对水平地面的压力等于自身的重力，即F=G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N
答：返回舱对水平地面的压力为3×104N
（2）解：返回舱对水平地面的压强为p=FS=3×104N3m2=1×104Pa
答：返回舱对水平地面的压强为1×104Pa。
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
2．（2022·邵阳）2022年北京冬奥会，我国在多个比赛项目取得了重大突破，获得了多枚金牌，由此在国内掀起一股冰雪运动热潮。一天，小华和父母去滑雪场滑雪，已知小华和滑雪板的总质量为60kg，滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，求：（g=10N/kg）
（1）小华和滑雪板的总重力；
（2）小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压强。
【答案】（1）解：小华和滑雪板的总重力为G=mg=60kg×10N/kg=600N
（2）解：小华踏着滑雪板站在水平雪地上时，对雪地的压力等于总重力，对雪地压强为p=FS=GS=600N0.4m2=1500Pa
【解析】【分析】（1）根据物体的质量计算重力；
（2）利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
3．（2022·苏州）小明在参观苏州市御窑金砖博物馆时，从解说员的讲解中得知某块金砖的长、宽、高分别为70cm、70cm、10cm，金砖的密度为2.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）金砖的重力G；
（2）若重490N的小明站在如图所示的金砖上，金砖对水平地面的压强p。
【答案】（1）解：金砖的体积V砖=0.7m×0.7m×0.1m=0.049m3
金砖的质量m砖=ρV=2.0×103kg/m3×0.049m3=98kg
金砖的重力G砖=mg=98kg×10N/kg=980N
（2）解：金砖的底面积S=0.7m×0.7m=0.49m2
金砖对水平地面的压强p=FS=980N+490N0.49m2=3×103Pa
【解析】【分析】（1）根据物体的密度和体积的乘积计算质量；根据质量计算物体的重力；
（2）根据压力和受力面积的比值计算压强。
4．（2022·上海）近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。
（1）求：深度为83.2米处水的压强p水。
（2）西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。
【答案】（1）解：由p=ρgℎ知道，深度为83.2米处水的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×83.2m=8.1536×105Pa
（2）解：将木质部的导管看成托里拆利实验中的一端封闭，另一端开口的管子（玻璃管），若气压值为760毫米汞柱（标准大气压），则它能托住管内10.34米高的水柱；由于西藏察隅县常年大气压值约为0.6标准大气压，因此它所能托住水柱的最大高度为6.2米，而这棵树的高度达83.2米，所以这棵云南黄果冷杉不可能仅利用大气压将水分输送到树顶的。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，计算液体压强的大小；
（2）海拔越高，大气压降低，根据大气压的大小和高度比较进行判断。
5．（2022·扬州）疫情防控进行道路消杀时，总质量为8t的消毒车喷出2m3的药液后，车轮与水平地面的总接触面积为0.5m2。已知消毒液密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）喷出药液的质量；
（2）此时消毒车对地面的压强。
【答案】（1）解：根据公式ρ=mV可知，喷出药液的质量为m=ρV=1.0×103kg/m3×2m3＝2×103kg
答：喷出药液的质量为2×103kg；
（2）解：消毒车行驶在水平地面上，对地面的压力等于车和消毒液的总重力，即消毒车此时对地面压力为G=mg=(8000 kg -2000 kg)×10N/kg=6×104N
根据压强公式p＝FS可知，此时消毒车此时对地面压强为p＝FS＝6×104N0.5m2＝1.2×105Pa
答：此时消毒车对地面的压强为1.2×105Pa。
【解析】【分析】（1）根据密度和体积的乘积计算质量；
（2）根据物体的质量计算重力大小；利用压力和受力面积的比值， 计算压强。
6．（2021·贵州）黔东南州2021年高考期间，各县市开展了“爱心助考车”活动，考生出示高考准考证或相关证件可免费乘车。如图所示，是一考生下车前往考点的情景。若该“爱心助考车”整车质量为1.5t，四轮与地面接触总面积为120cm2。该车以54km/h的平均速度行驶，从考生上车地点到下车地点用了9min。（取g=10N/kg），求；
（1）从考生上车地点到下车地点，“爱心助考车”行驶的路程是多少?
（2）该“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强是多少？
【答案】（1）解：车行驶的时间为t=9min=0.15h
“爱心助考车”行驶的路程为s=t=54km/h×0.15h=8.1km
“爱心助考车”行驶的路程是8.1km。
答：从考生上车地点到下车地点，“爱心助考车”行驶的路程是8.1km
（2）解：车的质量为m=1.5t=1500kg
车对地面的压力为F=G=mg=1500kg×10N/kg=15000N
地面的受力面积为S=120cm2=0.012m2
该爱心助考车静止时对水平地面的压强为p= FS = 15000N0.012m2 =1.25×106Pa
即“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强为1.25×106Pa。
答：该“爱心助考车”空车静止在水平路面上时，对水平路面的压强是1.25×106Pa。
【解析】【分析】（1）已知车速、时间，由S=vt求汽车行驶的路程；
（2）已知车的质量，可以由G=mg求车的重力，又知车对水平面的受力面积，可以运用 p= FS求出 车静止时对水平地面的压强大小。
7．（2021·兰州）如图所示，质量为120g的平底烧瓶内装有 300mL 的水，静止放在水平桌面上，烧瓶底面积为 30cm2 ，测得水的深度为 5cm ，已知 ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10Nkg 。求：
（1）水对烧瓶底部的压强；
（2）烧瓶对水平桌面的压力；
（3）烧瓶对水平桌面的压强。
【答案】（1）解：水对烧瓶底部的压强p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa
答：水对烧瓶底部的压强是500Pa；
（2）解：水的质量m水=ρ水V=1×103kg/m3×300×10-6m3=0.3kg
烧瓶对水平桌面的压力F=G总=(m水+m瓶)g=(0.3kg+0.12kg)×10N/kg=4.2N
答：烧瓶对水平桌面的压力是4.2N；
（3）解：烧瓶对水平桌面的压强 p′=FS=4.2N30×10−4m2 =1400Pa
答：烧瓶对水平桌面的压强是1400Pa。
【解析】【分析】（1）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（2）（3）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力；处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
8．（2021·龙东）如图所示，一杯茶放置在水平桌面上，空杯的质量为 0.04kg ，其底面积为 10cm2 ，茶水的质量为 0.16kg ，茶水的深度为 10cm （茶水密度约为 1.0×103kg/m3 ， g 取 10N/kg ，杯壁厚度不计）。求：
（1）茶水对杯底的压强。
（2）茶水对杯底的压力。
（3）茶杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）解：茶水的深度为 10cm ，茶水对杯底的压强为 p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
答：茶水对杯底的压强为 1000Pa ；
（2）解：根据 p=FS ，茶水对杯底的压力 F=pS=103Pa×10×10−4m2=1N
答：茶水对杯底的压力为 1N ；
（3）解：茶杯对水平桌面的压强为固体产生的压强，将茶杯和水看做一个整体，其对桌面的压力等于其重力 F′=G=mg=(m1+m2)g=(0.04kg+0.16kg)×10N/kg=2N
茶杯对水平桌面的压强 p′=F′S=2N10×10−4m2=2000Pa
答：茶杯对水平桌面的压强为 2000Pa 。
【解析】【分析】（1）求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度；
（2）已知压强的大小，结合压强的变形公式F=pS求解压力。
（3）处在水平面上的物体，物体对桌面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
9．（2021·福建）一辆5G无人配送车，质量为400kg，轮胎与路面的总接触面积为0.025 m2，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.05倍。如图是配送车某次运动的路程与时间图象。求：
（1）10 min内配送车的平均速度；
（2）配送车匀速行驶时的牵引力；
（3）配送车对水平地面的压强。
【答案】（1）解：分析图可知，配送车10 min运动的路程s=1.2km=1.2×103m，送车的平均速度 t=sv=1.2×103m10×60s=2ms
答：10min内配送车的平均速度为2m/s
（2）解：配送车的重力 G=mg=400kg×10Nkg=4000N
配送车在水平路面上匀速行驶，牵引力和阻力时一对平衡力，所以牵引力 F牵=f=0.05G==0.05×4000N=200N
答：配送车匀速行驶时的牵引力为200N
（3）解：配送车对水平地面的压力 F=G=4000N
配送车对水平地面的压强 p=FS=4000N0.025m2=1.6×105Pa
答：配送车对水平地面的压强为1.6×105Pa。
【解析】【分析】（1）利用物体运动的路程和时间的比值计算速度；
（2）根据物体的质量计算重力，结合摩擦力和重力的关系，计算摩擦力的大小，在二力平衡时，牵引力等于摩擦力；
（3）根据压力和受力面积的比值计算压强的大小。
10．（2021·青岛）水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有“净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，示意图如图甲所示，又数出了印迹占有多少个小格（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），印迹示意图如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：
（1）瓶底受到的水的压强；
（2）这瓶水对方格桌布的压强。
【答案】（1）解：根据甲图可知，瓶子内的水深为13个小格的长度h=13×1cm=13cm
瓶底受到的水的压强 p=ρgℎ=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.13m=1274Pa
答：瓶底受到的水的压强为 1274Pa ；
（2）解：瓶身上标有“净含量330mL”的字样，表示瓶子内中水的体积为330mL，则水的重力为 G=mg=ρVg=1.0×103kg/m3×330×10−6m3×9.8N/kg=3.234N
因瓶子的质量忽略不计，故瓶子对方格桌布的压力 F=G=3.234N 受力面积为瓶子底部与桌布实际接触的面积，因矿泉水瓶子底部是向上凹的，故受力面积为乙图中黑色阴影的面积，印迹不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算，经查受力面积为15个方格的面积和 S=15×1cm×1cm=15cm2=1.5×10−3m2
这瓶水对方格桌布的压强 p=FS=3.234N1.5×10−3m2=2156Pa
答：这瓶水对方格桌布的压强为 2156Pa 。
【解析】【分析】（1）利用p=ρgh求得瓶底受到的水的压强。
（2）利用G=mg=ρVg求得水的重力，再利用p=FS求得这瓶水对方格桌布的压强。
11．（2021·济南）如图所示为国庆70周年阅兵中首次亮相的ZTQ﹣15式轻型坦克，它能适应水网地带、山地、高原等环境恶劣地区作战。据网络消息，该型坦克重3.5×105N，履带与地面的总接触面积约3.5m2。求该轻型坦克对水平地面的压强。
【答案】解：坦克对水平地面的压力F=G=3.5×105N
受力面积：S=3.5m2，坦克对水平地面的压强p= FS = 3.5×105N3.5m2 =1×105Pa
答：该轻型坦克对水平地面的压强为1×105Pa。
【解析】【分析】根据压力和受力面积的比值计算压强。
12．（2021·吉林）一辆主战坦克，质量为 6×104kg ，当它静止在水平地面上时，履带与地面接触的总面积为 6m2 ，求：
（1）坦克受到的重力（ g 取 10N/kg ）；
（2）坦克对地面的压强。
【答案】（1）解：坦克受到的重力 G=mg=6×104kg×10N/kg=6×105N
答：坦克受到的重力 6×105N
（2）解：坦克对地面的压强 p=FS=GS=6×105N6m2=105Pa
答：坦克对地面的压强 105Pa 。
【解析】【分析】结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积。
13．（2022·大庆）如图所示，容积很大的长方形水银槽，上方竖直放置一个足够长且两端开口的细玻璃管。管内壁光滑，初始状态管内紧贴水银面有一质量不计、横截面积S=1.0cm2的活塞，活塞不漏气，现用力将活塞缓慢匀速提升（忽略槽内水银液面高度变化）。已知水银密度ρ=13.6×103kg/m3，当地大气压p=1.0×105Pa，g=10N/kg。求：
（1）细玻璃管内水银面上升的最大高度h0（结果保留两位小数）；
（2）活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小；
（3）活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小。
【答案】（1）解：由题意可知，细玻璃管内水银面上升的最大高度h0等于大气压支持的水银柱的高度，所以细玻璃管内水银面上升的最大高度为ℎ0=pρ水银g=1.0×105Pa13.6×103kg/m3×10N/kg≈0.74m
答：细玻璃管内水银面上升的最大高度h0为0.74m；
（2）解：当活塞上升高度为40cm时，活塞受到竖直向下的大气压力，管内水银对其向上的压力和细绳对其向上的拉力，根据力平衡可得F拉=pS-p内S①
管内压强为p内=p-ρ水银gh′②
将②代入①可得F拉=pS-p内S=pS-(p-ρ水银gh′)S=ρ水银gh′S=13.6×103kg/m3×10N/kg×0.4m×1.0×10-4m2=5.44N
答：活塞上升高度为40cm时，作用在活塞上的拉力大小为5.44N；
（3）解：当活塞上升高度为100cm时，里面的水银对活塞没有压力作用，作用在活塞向上的拉力大小等于大气作用在活塞向下的压力，所以用在活塞向上的拉力大小为F拉′=pS=1.0×105Pa×1.0×10-4m2=10N
答：活塞上升高度为100cm时，作用在活塞上的拉力大小为10N。
【解析】【分析】（1）根据液体压强和液体密度，可以计算深度的大小；
（2）根据液体密度和深度，计算压强，结合压强关系和受力面积的乘积计算压力；
（3）根据压强和受力面积的乘积计算压力。
14．（2022·北部湾）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，ρ水=1.0×103kg/m3。将甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
物体
A
B
C
密度
1.2ρ水
3.8ρ水
2.5ρ水
体积
2V
0.5V
2V
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
【答案】（1）解：D处水的压强p=ρgℎ=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa
答：D处水的压强为1000Pa；
（2）解：甲沿虚线切出一质量为m0的小物块（不吸水）放入乙中，甲漂浮，漂浮时，浮力等于物体的重力，故小物块的浮力为G0=m0g=F浮
小物块有四分之一的体积露出水面，说明排开液体的体积为V排=(1−14)×V物=34V物
则此时的浮力为G0=m0g=F浮=ρ水gV排=ρ水g×34V物
经整理可知m0g=ρ甲V物g=ρ水g×34V物
可得ρ甲=34ρ水=34×1×103kg/m3=0.8×103kg/m3
答：甲的密度为0.8×103kg/m3；
（3）解：由于三个物体放入乙中，都浸没在水中，有部分水会溢出，乙对地面的压强为
p乙=FS乙=G水+G物−G排S
要是乙对地面的压强最大，则需要物体的总重力最大，则放入A时增加的总重力为ΔGA总=1.2ρ水×2V×10N/kg−ρ水×2V×10N/kg=4ρ水V
放入B时增加的总重力为ΔGB总=3.8ρ水×0.5V×10N/kg−ρ水×0.5V×10N/kg=14ρ水V
放入C时增加的总重力为GC=2.5ρ水×2V×10N/kg−ρ水×2V×10N/kg=30ρ水V
C物体的重力最大，故将C放入水中，若将C放入剩余的甲上，甲剩余部分对地面增大的压强为Δp甲=ΔF甲S甲=GCS甲=50ρ水VN2S=25ρ水VS
乙对地面的增大的压强为Δp乙=ΔF乙S乙=GCS乙=30ρ水VNS=30ρ水VS
乙对地面的压强p最大p最大=F最大S乙=mg+30ρ水VgS=ρgS(m+30ρ水V)
此时也满足乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量。
答：p的最大值为ρgS(m+30ρ水V)。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，计算液体压强；
（2）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力；根据质量计算重力大小，结合重力计算浮力，根据力的关系计算密度；
（3）根据压力和受力面积的比值， 计算压强；根据密度和体积可以计算质量和重力；利用压力差和受力面积的比值， 计算压强差。
15．（2022·新疆）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
【答案】（1）解：隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强p左=ρ左gh左=1.1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5.5×103Pa
答：隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强5.5×103Pa；
（2）解：由题意可得，若Δp=p右-p左=1.0×103Pa
则隔板右侧凸出部分的下表面的压强为p右=p左+Δp=5.5×103Pa+1.0×103Pa=6.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面所在的深度为ℎ右=p右ρ右g=6.5×103Pa1.3×103kg/m3×10N/kg=0.5m=ℎ左
不符合题意，所以Δp=p左-p右=1.0×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面的压强为p右=p左-Δp=5.5×103Pa-1.0×103Pa=4.5×103Pa
隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力为F右=p右S=4.5×103Pa×10m×0.1m=4.5×103N
答：隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力4.5×103N；
（3）解：由于隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处（即容器底）受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa，而两侧凸出部分距容器底深度相同，又凸出部分两侧容器液体密度ρ右>ρ左，由（2）已推出Δp=p左-p右=1.0×103Pa
右侧凸出部分的下表面在液体中的深度为ℎ右=p右ρ右g=4.5×103Pa1.3×103kg/m3×10N/kg=926m
所以此时应该是Δp=p´右-p´左=1.0×103Pa
否则将不符合实际，设隔板凸出部分到容器底的深度为h，则p´右-p´左=Δp=1.0×103Pa
即ρ右gh´右-ρ左gh´左=Δp
代入数据，即1.3×103kg/m3×10N/kg×（h＋926）m-1.1×103kg/m3×10N/kg×（h＋0.5）m=1.0×103Pa
解得h=1m
左储液池中液体的深度为h´左=(h＋0.5)m=(1＋0.5)m=1.5m
答：左储液池中液体的深度1m。
【解析】【分析】（1）根据液体密度和深度，可以计算液体压强大小；
（2）根据压强的变化量计算总压强，结合液体密度计算深度；根据压强和受力面积的乘积计算压力；
（3）根据压强和液体密度，计算深度；利用压强关系计算未知深度。
16．（2021·宁夏）如图是我国自主设计制造的某品牌纯电动公交车，其质量为 1.2×104kg ，静止时轮胎与地面的总接触面积为 4000cm2 。它在平直公路上匀速行驶 100s ，行驶路程是 1.2km ，所受阻力为车重的0.02倍。（g取 10N/kg ）
（1）公交车匀速行驶过程中速度是多少千米/小时。
（2）计算公交车静止时对水平地面的压强。
（3）公交车起步时，乘客会听到“车辆起步，抓好扶手”的温馨提示语。请用所学物理知识解释其中的道理。
【答案】（1）解：公交车匀速行驶过程中速度是 v=st=1.2km1003600ℎ=43.2km/ℎ
答：公交车匀速行驶过程中速度是 43.2km/ℎ
（2）解：公交车静止时对水平地面的压强 p=FS=1.2×104kg×10N/kg4000×10−4m2=3×105Pa
答：公交车静止时对水平地面的压强 3×105Pa
（3）解：车辆起步，由于人具有惯性，人保持静止状态，而车子已经往前运动，故人落后，即后倾，若没有抓稳扶好，易向后倾倒。
答：车辆起步，由于人具有惯性，人保持静止状态，而车子已经往前运动，故人落后，即后倾，若没有抓稳扶好，易向后倾倒。
【解析】【分析】（1）已知汽车的路程和运动的时间，利用速度公式求解速度；
（2）结合物体的质量，利用公式G=mg求解物体的重力。处在水平面上的物体，物体对地面的压力等于重力，结合压强的定义式p=F/S求解物体产生的压强，其中F是压力，S是受力面积；
（3）物体总有一种保持原来运动状态的趋势，这就是物体的惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与运动的速度没有关系。
17．（2021·梧州）如图所示为某载人潜水器的示意图，该潜水器的质量为12t，若它在5min内从水面下潜到1800m深处作业。（g＝10N/kg，ρ海水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）潜水器的重力；
（2）潜水器下潜时的平均速度；
（3）潜水器在1800m深处受到海水的压强。
【答案】（1）解：潜水器的重力G=mg=12×103kg×10N/kg=1.2×105N
答：潜水器的重力是1.2×105N；
（2）解：潜水器下潜时的平均速度 v=st=1800m5×60s=6m/s
答：潜水器下潜时的平均速度是6m/s；
（3）解：潜水器在1800m深处受到海水的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1800m=1.8×107Pa
答：潜水器在1800m深处受到海水的压强是1.8×107Pa。
【解析】【分析】（1）利用G=mg求潜水器的重力。
（2）利用v=st计算潜水器下潜时的平均速度。
（3）利用p=ρgh计算潜水器在1800m深处受到海水的压强。
18．（2021·柳州）如图所示是甲、乙两个薄壁圆柱形容器，甲的底面积为S1=0.01m2，盛有质量为m1=2.4kg的盐水，乙的底面积为S2=0.012m2，盛有深度为h2=0.25m的酒精，已知盐水的密度ρ1=1.2×103kg/m3，酒精的密度ρ2=0.8×103kg/m3，g取10N/kg。
（1）求甲中盐水的深度h1；
（2）求盐水在甲底部产生的压强p1；
（3）为使两种液体在各自容器底部产生的压强相等，小丁和小刚分别设计了不同的方案（如表），你认为他们的方案可行吗？请通过计算做出判断。
同学
所设计的方法
小丁
分别在甲、乙中抽出相同高度的盐水和酒精
小刚
分别在甲、乙中抽出相同体积的盐水和酒精
【答案】（1）解：由题意可知，盐水的质量为m1=2.4kg，密度为 ρ1 =1.2×103kg/m3，故盐水的体积为 V1=m1ρ1=2.4kg1.2×103kg/m3=2×10−3m3
因甲容器的底面积为S1=0.01m2，故盐水的深度为 ℎ1=V1S1=2×10−3m30.01m2=0.2m
答：甲中盐水的深度为0.2m；
（2）解：由（1）中可知，盐水的深度为h1=0.2m，故盐水在甲底部产生的压强为 p1=ρ1gℎ1=1.2×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2400Pa
答：盐水在甲底部产生的压强为2400Pa；
（3）解：①设抽出盐水和酒精的高度为h，由题意可知，剩余盐水的高度为 ℎ盐水=ℎ1−ℎ=0.2m−ℎ
剩余酒精的高度为 ℎ酒精=ℎ2−ℎ=0.25m−ℎ
因两种液体在各自容器底部产生的压强相等，即 ρ1g(ℎ1−ℎ)=ρ2g(ℎ2−ℎ)
解得 ℎ=ρ1ℎ1−ρ2ℎ2ρ1−ρ2=1.2×103kg/m3×0.2m−0.8×103kg/m3×0.25m1.2×103kg/m3−0.8×103kg/m3=0.1m
即抽出0.1m高的盐水和酒精后，两种液体在各自容器底部产生的压强相等，故小丁的方案可行；
②设抽出盐水和酒精的体积为V，由题意可知，剩余盐水的体积为V盐水=V1-V，故剩余盐水的高度为 ℎ盐水'=V盐水S1=V1−VS1
剩余酒精的体积为 V酒精=S2ℎ2−V
故剩余酒精的高度为 ℎ酒精'=V酒精S2=S2ℎ2−VS2
因两种液体在各自容器底部产生的压强相等，即 ρ1gV1−VS1=ρ2gS2ℎ2−VS2
解得 V=m1S2−m2S1ρ1S2−ρ2S1=2.4kg×0.012m2−2.4kg×0.01m21.2×103kg/m3×0.012m2−0.8×103kg/m3×0.01m2=0.00075m3
即抽出0.00075m3体积的盐水和酒精后，两种液体在各自容器底部产生的压强相等，故小刚的方案可行。
答：小丁和小刚的方案均可行，计算见解析。
【解析】【分析】（1）利用密度公式ρ=mV求出盐水的体积，进一步求出盐水的深度。
（2）利用液体压强计算公式p=ρgh求盐水对容器底部产生的压强。
（3）结合两同学的方案，根据压强相等列方程，进一步解出所需的高度和体积，进而分析两同学方案的可行性。
19．如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。
物体
密度
体积
A
3ρ
2V
B
2ρ
3V
C
ρ
3V
【答案】解：①甲中水的体积 V水=m水ρ水=2kg1.0×103kg/m3=2×10−3m3
②水对甲底部的压强为 p水=ρ水gℎ水 =1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=9.8×102Pa
③根据 Δp水=p水gΔℎ水=ρ水gΔV水S容=ρ水gV物S容 可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器；根据 Δp容=ΔFS容=G物S容=m物gS容
可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，所以应选择物体B和容器甲 Δp水最大=ρ水gΔℎ水最大=3ρ水VgS
Δp容最大=ΔF最大S=GBS=mBgS=6ρVgS
【解析】【分析】（1）根据质量和密度的比值计算体积；（2）根据水的密度和深度计算压强大小；（3）利用体积的变化量和底面积计算深度的变化量，结合密度计算压强的变化量。
20．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计(g取10N/kg)。求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
【答案】（1）解：由图得，倒立时，水的深度 ℎ2=13cm=0.13m
倒立放置时瓶盖所受水的压强 p=ρgℎ2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa
答：倒立放置时瓶盖所受水的压强1.3×103Pa；
（2）解：正放时瓶中水的高度 ℎ1=10cm=0.1m
瓶中水的体积 V=Sℎ1=28×10−4m2×0.1m=2.8×10−4m3
瓶中水的质量 m=ρV=1.0×103kg/m3×2.8×10−4m3=0.28kg
瓶中水的重力 G=mg=0.28kg×10N/kg=2.8N
因为放在水平桌面上，瓶重不计，所以倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力 F=G=2.8N
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强 p′=FS′=2.8N8×10−4m2=3.5×103Pa
答：倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强分别是2.8N、3.5×103Pa。
【解析】【分析】（1）根据水的密度和深度，计算水的压强大小；（2）利用底面积和高度计算体积，根据密度和体积计算质量和重力，根据压力和受力面积的比值计算压强。
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