2023年中考数学一轮复习：一元二次方程训练(含答案)

这是一份2023年中考数学一轮复习：一元二次方程训练(含答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学一轮复习：一元二次方程训练 一、单选题1．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（    ）A． B．且 C．且 D．2．已知x＝8是一元二次方程的一个解，则m的值是（    ）A．－4 B．4 C．±7 D．－73．已知关于x的一元二次方程x2﹣abx+a+b＝0，其中a，b数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　）A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根              D．无法确定4．我们规定一种新运算“★”，其意义为，若（x-2）★（1-x）=28，则x的值为（    ）A．x=-26 B．=4, =11 C．=2，=-  D．=-2，= 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ）A．m≤2 B．m≥2 C．m<-2 D．m<26．用配方法解一元二次方程时，方程两边应同时加上（    ）A．3 B．9 C．6 D．367．小刚在解关于x的方程时，只抄对了a＝1，b＝4，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（　　）A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根是x＝﹣1              D．有两个相等的实数根8．定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为“友好方程”，如果关于x的一元二次方程与为“友好方程”，则m的值为（   ）A． B． C．1或 D．或 二、填空题9．若是一元二次方程的一个根，那么______．10．某校八年级组织篮球赛，若每两个班级之间赛一场，共进行了45场，则该校八年级有__________个班级．11．某件商品连续两次降价后，零售价由原来的元降为元，设此商品平均每次降价的百分率为，则恨据题意列出的方程是______．12．关于x的方程的两根为与3，则二次三项式可分解为_______．13．已知关于x的方程的一个根是1，则另一根是________．14．已知m是方程式的根，则式子的值为________．15．若一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1，x2，则x12+x22＝_____．16．若a是方程的根，则代数式的值是_________． 三、解答题17．用合适的方法解下列方程：(1)     (2)．  18．已知关于x的一元二次方程﹣（2m+3）x+ +2=0．(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为、，且满足，求实数m的值．  19．某新华书店销售一本科普读物，进价为每本 50元，若按每本70元出售，每天能卖出 50本，经市场调查发现，若每本单价降低 2元，则平均每天可多卖4本，设每本科普读物的实际售价为x元．(1)求新华书店平均每天销售这种科普读物的数量（用含x的代数式，不写x的取值范围）；(2)若该新华书店销售此科普读物想平均每天获利 700元且要减少库存，求每本科普读物的实际售价．   20．华贸商城销售某品牌电饭锅，每台进价为320元，标价为400元．(1)中秋节期间商城举行促销活动，经过两次降价后，每台售价为324元，若每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(2)经市场调研发现：当每台售价为380元时，平均每天能售出6台，当每台售价每降5元时，平均每天就能多售出3台，若商城要想使该冰箱的销售利润平均每天达到720元，则每台冰箱的售价应为多少元？
参考答案：1．C2．D3．B4．D5．A6．B7．A8．D9．010．1011．12．13．-314．202015．1016．202317．(1)，(2)，18．(1)m≥-(2)m=219．(1)-2x+190   21.(2)每本科普读物的实际售价是60元20．(1)每次降价的百分率是10%．(2)每台冰箱的售价应为360元或350元．