2023年九年级中考数学复习：二次函数的图象与性质训练(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学复习：二次函数的图象与性质训练(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级中考数学复习：二次函数的图象与性质训练 一、单选题1．抛物线的顶点坐标是（    ）A． B． C． D．2．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（    ）A． B． C． D．3．在同一平面直角坐标系中作出，，的图象，它们的共同点是（    ）A．关于y轴对称，抛物线的开口向上 B．关于y轴对称，抛物线的开口向下C．关于y轴对称，抛物线的顶点都是原点 D．当时，y随x的增大而减小4．若抛物线，当时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（    ）A． B． C． D．5．关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（    ）A．抛物线的开口向上 B．时，随的增大而减小C．对称轴是直线 D．抛物线与轴交于点6．下列各点中，在的图象上的是（    ）．A． B． C． D．7．对于抛物线，下列说法中正确的是（    ）A．有最小值 B．图像关于y轴对称C．当时，y随x的增大而减小 D．与y轴的交点为8．如图，已知抛物线上有A，B两点，其横坐标分别为；在y轴上有一动点C，则的最小值为（　　）A． B． C． D．5 二、填空题9．若点，在抛物线上，则，的大小关系为：_____．（选填“”，“”或“”）10．若抛物线与抛物线的形状相同，且经过点，则它的解析式为________．11．将抛物线以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为___________．12．如图，矩形四个顶点的坐标依次为，，，．若抛物线与矩形有公共点，则实数a的取值范围为 _____．13．抛物线的顶点坐标是 _____．14．在二次函数中，当时的取值范围为______．15．在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为、、，若抛物线的图象与正方形有公共点，则的取值范围是 _____．16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在抛物线上，直角顶点B在x轴上．将绕点O顺时针旋转得到，边与该抛物线交于点P．则的长为___________． 三、解答题17．如图，抛物线经过、、三点，为直线上方抛物线上一动点，于点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)求线段长度的最大值．   18．已知二次函数．(1)用配方法将其化为的形式；(2)该函数图象的对称轴为___________，顶点坐标为___________；(3)在所给的平面直角坐标系中，画出该函数的图象（列表，描点、连线）．  19．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，与轴交于点，线段轴，交该抛物线于另一点．(1)抛物线对称轴是直线______；(2)求点的坐标；(3)点为抛物线上一点，若，求点的坐标；(4)平移抛物线，使其顶点始终在直线上移动，当平移后的抛物线与射线只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点横坐标为，请直接写出的取值范围．   20．二次函数图象的对称轴在y轴的右侧．(1)当时，直接写出二次函数图象的顶点坐标；(2)探究该二次函数的图象是否过定点；(3)若点在该二次函数的图象上，且．若过点作x轴垂线，与二次函数的交点在x轴的上方，求m的取值范围．
参考答案：1．A2．C3．C4．A5．D6．C7．C8．B9．10．或11．12．13．14．15．16．17．(1)(2)长度的最大值是 18．(1)(2)； 19．(1)(2)(3)点的坐标：或(4)或 20．(1)(2)过定点(3)