2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数（图形运动问题）训练(含答案)

这是一份2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数（图形运动问题）训练(含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级中考数学复习：实际问题与二次函数（图形运动问题）训练 一、单选题1．如图，是半圆O的直径，C为弧的中点，点E、F分别在弦、上，且，若设，则y关于x的函数图象大致是（　　）A． B．C． D．2．如图所示，已知正方形的边长为1，分别是边的点（不与重合），且，设四边形的面积为y，，则y关于x的函数的图像大致是（    ）A． B． C． D．3．如图，在菱形ABCD中，其边长为4cm，，垂直于AD的直线EF（直线EF与菱形ABCD的两边分别交于点E，F，且点E在点F的上方）从点A出发，沿AD方向以每秒1cm的速度向右平移.若的面积为，直线EF的运动时间为，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）A． B．C． D．4．如图1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以恒定的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以恒定的速度移动，两点同时到达点C，设△BPQ的面积为y（cm2）．运动时间为x（s），y与x之间关系如图2所示，当点P恰好为AC的中点时，PQ的长为（　　）A．2 B．4 C．2 D．45．如图，点为菱形的边的中点，动点在对角线上运动，连接、，设，的周长为，那么能表示与的函数关系的大致图象是（  ）A． B．C． D．6．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点D，E分别是BA，BC边上两点，且满足BE＝DE，连接EA．设DE＝x，△ADE的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（　　）A． B． C． D．7．如图，矩形中，，，动点从点出发以/秒向终点运动，动点同时从点出发以/秒按的方向在边，，上运动，设运动时间为（秒），那么的面积随着时间（秒）变化的函数图象大致为（    ）A． B． C． D．8．一副三角板（△ABC与△DEF）如图放置，点D在AB边上滑动，DE交AC于点G，DF交BC于点H，且在滑动过程中始终保持DG＝DH，若AC＝2，则△BDH面积的最大值是（    ）A．3 B．3 C． D． 二、填空题9．如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____．10．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线上运动，过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作正方形ABCD．则正方形的边长A B的最小值是___________．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，动点P从点B出发沿射线BC方向以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝_____秒时，△ABP为直角三角形．12．如图，在边长为的正方形中，点、、、分别从点、、、同时出发，均以的速度向点、、、匀速运动，当点到达点时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为_____时，四边形的面积最小，其最小值是_____．13．将函数y＝x2﹣x﹣2的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的图形是函数y＝|x2﹣x﹣2|的图象，已知过点D（0，4）的直线y＝kx+4恰好与y＝|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点，则k的值为_____．14．平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为_____．15．如图（1），菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以1厘米秒的速度自A点出发沿AB方向运动至B点停止，动点Q以2厘米/秒的速度自B点出发沿折线BCD运动至D点停止，若点P、Q同时出发运动了t秒，记△BPQ的面积为S厘米2，且S与t之间的函数关系的图象如图（2）所示，则图象中a的值为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是_____． 三、解答题17．已知：如图，在中，，，，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；过点作，交于点，同时，点从点出发，沿向点匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接．设运动时间为，解答下列问题：(1)当t为何值时，四边形为平行四边形？(2)设四边形的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式；(3)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，请说明理由，若存在，求出t的值．  18．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别，从两点同时出发，设运动的时间为（单位：），的面积为（单位：）．(1)当时，_________．(2)求与的函数解析式，并写出的取值范围．(3)的面积的最大值为_________．   19．如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动，若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：(1)经过6秒后，BP=_______，BQ=                    (2)经过几秒△BPQ的面积等于10？(3)经过几秒时△BPQ的面积达到最大？并求出这个最大值．   20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（4，0），顶点为H（2，4），对称轴l与x轴交于点B，点C、P是抛物线上的点，且都在第一象限内．(1)求抛物线的表达式；(2)当点C位于对称轴左侧，∠CHB＝∠CAO，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，已知点P位于对称轴的右侧，过点P作PQCH，交对称轴l于点Q，且，求直线PQ的表达式．
参考答案：1．D2．B3．D4．C5．B6．B7．A8．C9．10．11．3或412．     3     1813．1﹣2或﹣2．14．（，）15．16．217．(1)(2)(3)存在，2 18．(1)(2)(3) 19．(1)6cm；12cm；(2)2秒(3)6秒， 20．(1)(2)(3)或