山东省济南市天桥区2021-2022学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份山东省济南市天桥区2021-2022学年六年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年山东省济南市天桥区六年级（上）期末数学试卷
一、选择题
1．所有的车轮都做成圆形是利用了圆（　　）的特征。
A．可任意加工
B．圆心到圆上任意一点的距离都相等
C．曲线图形
D．圆心确定位置
2．养鸡场一共养了400只公鸡，养的母鸡比公鸡的只数多。母鸡比公鸡多（　　）只。
A． B． C． D．
3．小明家在学校东偏南30°的方向上，那么学校在小明家（　　）的方向上。
A．东偏南30° B．北偏西30° C．北偏东60° D．西偏北30°
4．一个圆的周长总是它直径的（　　）倍。
A．π B．3.14 C．3 D．4
5．我国民用的电压是220伏，比动力电电压低。我国动力电的电压是多少伏？正确的列式是（　　）
A． B．
C． D．
6．李明量得一棵大树的树干的周长是251.2cm，树干的横截面接近于圆，它的面积大约是（　　）平方厘米。
A．12.56 B．1256 C．50.24 D．5024
7．两根3米长的绳子，第一根用去米，第二根用去它的，两根绳子用去的部分相比（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法比较
8．下列说法正确的是（　　）
A．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于被除数
B．把5克盐放入495克水中，盐水的含盐率为1%
C．4个圆心角都是90°的扇形，一定能拼成一个圆
D．一种商品先降价25%，再提价25%，现价与原价相等
9．下面这组数据，选用（　　）统计图更合适。
我国2016﹣2020年森林面积变化情况统计表
年份
2016
2017
2018
2019
2020
面积/km2
212万
214万
216万
218万
220万
A．条形 B．折线 C．扇形 D．都可以
10．一个比的比值是8，若把这个比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应（　　）
A．扩大到原来的12倍 B．保持不变
C．缩小到原来的4倍 D．扩大到原来的4倍
11．甲数×＝乙数×（甲、乙都是大于0的自然数）那么（　　）
A．甲数＞乙数 B．甲数＜乙数 C．甲数＝乙数 D．无法比较
12．一个直径为2cm的圆的面积与一个边长为2cm的正方形的面积相比，（　　）
A．圆面积大 B．正方形面积大
C．一样大 D．无法比较
13．客车和货车分别从甲地开往乙地，客车要小时，货车要小时，客车与货车的速度比是（　　）
A．3：4 B．15：16 C．4：5 D．16：15
14．按下面的规律用小棒摆正六边形，摆9个正六边形需要（　　）根小棒。

A．46 B．54 C．45 D．53
15．用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的长度比是5：3：1。这个长方体的长是（　　）厘米。
A．15 B．45 C．25 D．5
二、填空题
16．4÷5＝＝　 　：15＝　 　%＝　 　（填小数）。
17．把化成最简单的整数比是　 　，比值是　 　．
18．8比5多，5比8少 　 　%
19．78t的是 　 　t，25km是 　 　km的。
20．的倒数是 　 　，0.875的倒数是 　 　。
21．两个圆，大圆半径是8cm，小圆半径是6cm，大圆和小圆的周长比是 　 　：　 　，面积比是 　 　：　 　。
三、计算题
22．直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3×60%＝
＝
50π＝
＝
0.32＝
＝
23．计算下面各题。



24．利用运算定律使下面的计算更简便。



25．解方程。



四、操作题
26．计算出图中阴影部分的面积。

27．读题并填空。

2号公交车如下：从起点站出发，先向 　 　行 　 　m，到达百货商场，再向 　 　偏 　 　°方向行600m到达电影院，然后向 　 　偏 　 　°方向行 　 　m到达和谐广场，最后向西行300m到达终点。
28．人类目前共进行了123次的探月活动，成功的次数占，探月活动成功了多少次？
29．复兴路小学举办“我的中国梦”绘画大赛，共有78幅作品获得一、二等奖。其中，获得一等奖的人数是二等奖的，获得一、二等奖的各有多少人？（列方程解答）
30．修一条路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路的一半？
31．在一个直径是16米的圆形花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
32．如图是某班同学“最喜爱的读物”的调查结果。喜爱文学类读物的同学有10人，喜爱历史类读物的同学有多少人？


2021-2022学年山东省济南市天桥区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。
【解答】解：由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等的特性。
故选：B。
【点评】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用。
2．【分析】把公鸡的只数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：400×＝250（只）
答：母鸡比公鸡多250只。
故选：B。
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
3．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：小明家在学校东偏南30°的方向上，那么学校在小明家西偏北30°的方向上。
故选：D。
【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性。
4．【分析】根据圆的周长与直径之间的关系：圆的周长C＝πd填写即可。
【解答】解：圆的周长总是它的直径的π倍。
故选：A。
【点评】考查了圆的认识与圆周率，是基础题型，比较简单。
5．【分析】把动力用电的电压看作单位“1”，根据分数除法的意义，用民用的电压（220伏）除以（1﹣）就是就是动力用电的电压。
【解答】解：220÷（1﹣）
＝220÷
＝380（伏）
答：我国动力电的电压是380伏。
故选：D。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（251.2÷3.14÷2）2
＝3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
答：它的面积是大约是5024平方厘米。
故选：D。
【点评】此题主要考查圆的长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】第二根用去它的，根据分数乘法的意义，用乘法求得第二根用去的长度，再比较即可。
【解答】解：3×＝（米）
米＜米
所以，两根绳子用去的部分相比，第二根长。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
8．【分析】A、根据假分数的意义，分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数。据此判断。
B、根据含盐率的意义，含盐率是指盐占盐水质量的百分比，据此求出含盐率，然后与1%进行比较。据此判断。
C、根据扇形面积的意义可知，扇形面积的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径两个条件决定的。由此可知，4个圆心角都是90°的半径相等的扇形，一定能拼成一个圆。据此判断。
D、降价25%，是把原价看作单位“1”，降价25%后的价格相当于原价的（1﹣25%），再提价25%，是把降价25%后的价格看作单位“1”，也就是再把原价的（1﹣25%）看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出现价，然后与原价进行比较即可。据此判断。
【解答】解：A、因为假分数大于或等于1，所以一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于被除数。
因此题干中的结论是错误的。
B、5÷（5+495）×100%
＝5÷500×100%
＝0.1×100%
＝1%
因此题干中的结论是正确的。
C、因为扇形面积的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径两个条件决定的。所以4个圆心角都是90°的半径相等的扇形，一定能拼成一个圆。
因此题干中的结论是错误的。
D、1×（1﹣25%）×（1+25%）
＝1×0.75×1.25
＝0.9375
＝93.75%
所以现价是原价是93.75%。
因此题干中的结论是错误的。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握假分数的意义、分数除法的计算法则及应用，含盐率的意义、含盐率的计算方法及应用，扇形面积的意义，原价扇形面积与面积之间的关系及应用，求一个数的百分之几是多少的方法及应用。
9．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：上面这组数据，选用折线统计图更合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
10．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：根据比的性质可知，一个比的比值是8，若把这个比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，则比的后项应扩大到原来的4倍。
故选：D。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
11．【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。
【解答】解：甲数×＝乙数×
因为＜，所以甲数＞乙数。
故选：A。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
12．【分析】先求出圆的半径，利用圆的面积公式：S＝πr2和正方形面积公式：S＝a2，分别计算圆和正方形的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：2÷2＝1（cm）
3.14×12＝3.14（平方厘米）
2×2＝4（平方厘米）
3.14＜4
答：正方形面积大。
故选：B。
【点评】本题主要考查圆的面积和正方形的面积公式的应用，关键利用圆的面积公式和正方形面积公式进行计算。
13．【分析】把甲、乙两地的距离看作“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别求出客车、货车的速度，再根据比的意义写出客车与货车的速度比，再化成最简整数比。
【解答】解：（1÷）：（1÷）
＝：
＝16：15
答：客车与货车的速度比是16：15。
故选：D。
【点评】此题是考查比的意义及化简。关键是把甲、乙两地的距离看作“1”，根据路程、时间、速度三者之间的关系分别求出客车、货车的速度。
14．【分析】根据图示，摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；……由此可以推理得出一般规律解答问题。
【解答】解：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1
……
摆9个正六边形，需要小棒：
9×5+1
＝45+1
＝46（根）
答：摆9个正六边形需要46根小棒。
故选：A。
【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
15．【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分三组，每组4条，长度相同，用这个长方体的棱长总和除以4，就是一组的棱长之和，即长方体的长、宽、高之和。把长方体的长、宽、高之和看作单位“1”，则长占，根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：180÷4×
＝45×
＝25（厘米）
答：这个长方体的长是25厘米。
故选：C。
【点评】关键是根据长方体的特征，求出这个长方体的长、宽、高之和，再把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
二、填空题
16．【分析】根据分数与除法的关系，4÷5＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘就是4就是；根据比与除法的关系，4÷5＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是12：15；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【解答】解：4÷5＝＝12：15＝80%＝0.8。
故答案为：20，12，80，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
【解答】解：（1），
＝：，
＝（×6）：（×6），
＝4：3；

（2），
＝÷，
＝；
故答案为：4：3；．
【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．
18．【分析】要求8比5多百分之几，用它们的差除以5即可；
要求5比8少百分之几，用它们的差除以8即可。
【解答】解：（8﹣5）÷5＝
（8﹣5）÷8＝37.5%
答：8比5多，5比8少37.5%。
故答案为：，37.5。
【点评】一个数比另一个数多（少）百分之几（几分之几），用它们的差除以另一个数即可。
19．【分析】把78吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用78乘，即可计算出78t的是多少吨。
把所求的长度作单位“1”，根据分数除法的意义，用25除以，即可计算出所求的长度。
【解答】解：
（km）
答：78t的是30t，25km是35km的。
故答案为：30；35。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘法与分数除法的意义列式计算。
20．【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个带分数的倒数把带分数化成假分数再把分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：2＝，的倒数是，0.875＝，所以的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
21．【分析】分别根据圆的周长C＝2πr和面积公式S＝πr2，写出大圆的周长与小圆周长的比和大圆的面积与小圆面积的比，然后化简即可得答案。
【解答】解：大圆和小圆周长的比为：（2×π×8）：（2×π×6）＝4：3
大圆的面积与小圆面积的比为：（π×82）：（π×62）＝16：9
故答案为：4，3，16，9。
【点评】此题运用圆的周长和面积公式及化简比的方法等知识进行解答．可发现规律并掌握规律，对解答此类题有所帮助。
三、计算题
22．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝27
＝
＝
3×60%＝1.8
＝0.2
50π＝157
＝2.1
0.32＝0.09
＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先算小括号里面的的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）
＝÷
＝

（2）
＝﹣
＝

（3）
＝×÷
＝×4
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先把78分解成（77+1），再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
＝×（+）
＝×1
＝1

（2）
＝×（1﹣）
＝×
＝

（3）
＝×（77+1）
＝×77+×1
＝13+
＝13
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．【分析】（1）方程两边同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x＝
x＝×
x＝

（2）
x＝35
x＝35×
x＝75

（3）
÷x×x＝x
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
四、操作题
26．【分析】阴影部分的面积等于以长为（4×2）厘米，宽为4厘米的长方形的面积减去直径是4厘米的两个圆的面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径的平方解答即可。
【解答】解：4×2×4﹣3.14×（4÷2）2×2
＝32﹣12.56×2
＝32﹣25.12
＝6.88（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是6.88平方厘米。
【点评】解答此题的关键是把阴影部分的面积转化为长方形的面积与圆的面积的差。
27．【分析】根据方向与位置知识及路线图知识，首先确定图上方向，然后根据图中信息分析解答即可。
【解答】解：2号公交车如下：从起点站出发，先向南行500m，到达百货商场，再向西偏南30°方向行600m到达电影院，然后向西偏北40°方向行400m到达和谐广场，最后向西行300m到达终点。
故答案为：南，500，西，南30，西，北40，400。
【点评】本题考查了方向与位置知识及路线图知识，结合题意分析解答即可。
28．【分析】根据成功的次数占，是把探月活动总次数看作单位“1”，是已知的，根据一个数乘以分数的意义用乘法解答即可．
【解答】解：123×＝60（次）；
答：探月活动成功了60次．
【点评】此题关键是确定单位“1”的量，是已知的，就用乘法计算．
29．【分析】设获得二等奖的有x人，则获得一等奖的有x人，合起来共78人，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设获得二等奖的有x人，则获得一等奖的有x人。
x+x＝78
1.5x＝78
1.5x÷1.5＝78÷1.5
x＝52
当x＝52时， x＝×52＝26
答：获得一等奖的有26人，获得二等奖的有52人。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
30．【分析】首先把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，几天可以修完这条路的一半即可．
【解答】解：÷（）
＝
＝3（天）
答：3天可以修完这条路的一半．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．
31．【分析】此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2﹣r2）即可解答．
【解答】解：16÷2＝8（米），8+2＝10（米），
3.14×（102﹣82），
＝3.14×（100﹣64），
＝3.14×36，
＝113.04（平方米）．
答：小路的面积是113.04平方米．
【点评】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系．
32．【分析】把全班学生人数看作单位“1”，喜爱文学类读物的同学有10人，占全班学生人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法求出全班学生人数，再根据前一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜爱历史类读物的人数。
【解答】解：10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
40×20%＝8（人）
答：喜爱历史类读物的同学有8人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。