2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（八）

2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（八）

一．选择题（共8小题）

1．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（　　）

A．7 B．3 C．﹣1 D．﹣5

2．下列计算正确的是（　　）

A．2x2﹣3x2＝﹣x2 B．2x2+3x2＝5x4 

C．6a3+4a4＝10a7 D．3a2b﹣3b2a＝0

3．已知代数式﹣xyb﹣1与3xa+2y3是同类项，那么2a+b＝（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣3

4．若m2+2m＝﹣1，则3﹣2m2﹣4m＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

5．下列各选项中，是同类项的是（　　）

A．a2b与ab2 B．ab与abc C．2x2与2y2 D．m2n与2m2n

6．下列说法中，错误的是（　　）

A．单项式﹣的次数是2 

B．单项式﹣x2y的系数是﹣1 

C．多项式a3﹣ab+5是三次三项式 

D．单项式2mn与﹣4nm不是同类项

7．单项式4x2y的次数是（　　）

A．3 B．2 C．4 D．7

8．若﹣x3ym与yxn是同类项，则m+2n的值为（　　）

A．7 B．5 C．3 D．2

二．填空题（共6小题）

9．如图所示的图形阴影面积用代数式表示为 　   　．

10．已知单项式2x3y1+2m与5xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是 　   　．

11．已知2x+y的值是1，则4x+2y+1的值是 　   　．

12．单项式﹣的系数是 　   　，次数是 　   　，多项式2A﹣B＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy）的次数是 　   　．

13．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是 　   　．

14．一多项式中，若2amb4与﹣5ab2n是同类项，则|m﹣n|的值是 　   　．

三．解答题（共6小题）

15．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空：

（1）阴影部分的周长为 　   　m；（用含x，y的代数式表示）

（2）阴影部分的面积为 　   　m2；（用含x，y的代数式表示）

（3）求当x＝2.5，y＝4时，阴影部分的面积是多少m2．

16．化简

（1）（3a2﹣2a）﹣（a2+5a）；

（2）﹣（8x2﹣2x+4）﹣（x﹣1）．

17．先化简，再求值：2a2+[6ab﹣2（2ab﹣3b2）]﹣（a2+5b2），其中a＝﹣1，b＝﹣2．

18．先化简，再求值：﹣（4xy2﹣xy+2y）﹣2（xy﹣y﹣2xy2），且．

19．小明准备完成题目：化简﹣a2b﹣3（⊗ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b+3），他发现系数“⊗”印刷错误．

（1）他把系数“⊗”猜成3，请你化简：﹣a2b﹣3（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b+3）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“⊗”是几？

20．已知关于x的代数式x2﹣bx2﹣y+6和ax+x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）若A＝4a2﹣ab﹣4b2，B＝3a2﹣ab﹣3b2，求4A+[（3A﹣2B）﹣5（A﹣B）]的值．

2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（八）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．按如图所示的运算程序，若输入m的值是﹣2，则输出的结果是（　　）

A．7 B．3 C．﹣1 D．﹣5

【解答】解：∵m＝﹣2＜0，

∴将m＝﹣2代入﹣2m+3中得：

﹣2m+3＝﹣2×（﹣2）+3＝4+3＝7，

故选：A．

2．下列计算正确的是（　　）

A．2x2﹣3x2＝﹣x2 B．2x2+3x2＝5x4 

C．6a3+4a4＝10a7 D．3a2b﹣3b2a＝0

【解答】解：A．2x2﹣3x2＝﹣x2，选项A符合题意；

B．2x2+3x2＝5x2，选项B不符合题意；

C．6a3+4a4不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；

D．3a2b﹣3b2a不是同类项，不能合并，选项D不符合题意；

故选：A．

3．已知代数式﹣xyb﹣1与3xa+2y3是同类项，那么2a+b＝（　　）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣3

【解答】解：∵﹣xyb﹣1与3xa+2y3是同类项，

∴a+2＝1，b﹣1＝3，

∴a＝﹣1，b＝4，

∴2a+b＝2×（﹣1）+4＝2，

故选：A．

4．若m2+2m＝﹣1，则3﹣2m2﹣4m＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

【解答】解：∵m2+2m＝﹣1，

∴3﹣2m2﹣4m＝3﹣2（m2+2m）＝3﹣2×（﹣1）＝3+2＝5．

故选：D．

5．下列各选项中，是同类项的是（　　）

A．a2b与ab2 B．ab与abc C．2x2与2y2 D．m2n与2m2n

【解答】解：A．a2b与ab2中相同字母的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；

B．ab与abc中所含字母不同，不是同类项，选项B不符合题意；

C．2x2与2y2中所含字母不同，不是同类项，选项C不符合题意；

D．m2n与2m2n中所含字母相同，并且相同字母是指数也相同，是同类项，选项D符合题意；

故选：D．

6．下列说法中，错误的是（　　）

A．单项式﹣的次数是2 

B．单项式﹣x2y的系数是﹣1 

C．多项式a3﹣ab+5是三次三项式 

D．单项式2mn与﹣4nm不是同类项

【解答】解：A．单项式﹣的次数是2，选项A不符合题意；

B．单项式﹣x2y的系数是﹣1，选项B不符合题意；

C．多项式a3﹣ab+5是三次三项式，选项C不符合题意；

D．单项式2mn与﹣4nm是同类项，选项D符合题意；

故选：D．

7．单项式4x2y的次数是（　　）

A．3 B．2 C．4 D．7

【解答】解：单项式4x2y的次数是3．

故选：A．

8．若﹣x3ym与yxn是同类项，则m+2n的值为（　　）

A．7 B．5 C．3 D．2

【解答】解：∵﹣x3ym与yxn是同类项，

∴m＝1，n＝3，

∴m+2n＝1+2×3＝7．

故选：A．

二．填空题（共6小题）

9．如图所示的图形阴影面积用代数式表示为 　ab﹣c2　．

【解答】解：阴影部分的面积为：ab﹣c2．

故答案为：ab﹣c2．

10．已知单项式2x3y1+2m与5xn+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是 　﹣1　．

【解答】解：∵单项式2x3y1+2m与5xn+1y3的和是单项式，

∴单项式2x3y1+2m与5xn+1y3是同类项，

∴1+2m＝3，n+1＝3，

解得：m＝1，n＝2，

∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．

故答案为：﹣1．

11．已知2x+y的值是1，则4x+2y+1的值是 　3　．

【解答】解：∵2x+y＝1，

∴4x+2y+1＝2（2x+y）+1＝2×1+1＝2+1＝3．

故答案为：3．

12．单项式﹣的系数是 　﹣　，次数是 　4　，多项式2A﹣B＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy）的次数是 　2　．

【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是 4；

多项式2A﹣B＝2（x2+xy+3y）﹣（x2﹣xy），

＝2x2+2xy+6y﹣x2+xy，

＝x2+3xy+6y，

∴此多项式的次数是2．

故答案为：﹣，4；2．

13．若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是 　14　．

【解答】解：∵2x2+5x＝8，

∴6x2+15x﹣10＝3（2x2+5x）﹣10＝3×8﹣10＝24﹣10＝14．

故答案为：14．

14．一多项式中，若2amb4与﹣5ab2n是同类项，则|m﹣n|的值是 　1　．

【解答】解：∵2amb4与﹣5ab2n是同类项，

∴m＝1，2n＝4，

解得：m＝1，n＝2，

∴|m﹣n|＝|1﹣2||＝1．

故答案是：1．

三．解答题（共6小题）

15．某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同，单位m）．完成下列填空：

（1）阴影部分的周长为 　（5x+8y）　m；（用含x，y的代数式表示）

（2）阴影部分的面积为 　4xy　m2；（用含x，y的代数式表示）

（3）求当x＝2.5，y＝4时，阴影部分的面积是多少m2．

【解答】解：（1）由题意可知：

阴影部分的周长为：

2y+2x+2x+0.5x+2×3y+0.5x

＝（2+2+0.5+0.5）x+（2+6）y

＝5x+8y（m），

故答案为：（5x+8y）；

（2）阴影部分的面积为：

y（2x+0.5x）+3y×0.5x

＝2.5xy+1.5xy

＝4xy（m2），

故答案为：4xy；

（3）当x＝2.5，y＝4时，

阴影部分的面积是4×2.5×4＝40（m2）．

16．化简

（1）（3a2﹣2a）﹣（a2+5a）；

（2）﹣（8x2﹣2x+4）﹣（x﹣1）．

【解答】解：（1）原式＝3a2﹣2a﹣a2﹣5a

＝2a2﹣7a；

（2）原式＝﹣2x2+x﹣1﹣x+

＝﹣2x2﹣．

17．先化简，再求值：2a2+[6ab﹣2（2ab﹣3b2）]﹣（a2+5b2），其中a＝﹣1，b＝﹣2．

【解答】解：原式＝2a2+（6ab﹣4ab+6b2）﹣a2﹣5b2

＝2a2+6ab﹣4ab+6b2﹣a2﹣5b2

＝a2+2ab+b2，

当a＝﹣1，b＝﹣2时，

原式＝（a+b）2

＝（﹣1﹣2）2

＝9．

18．先化简，再求值：﹣（4xy2﹣xy+2y）﹣2（xy﹣y﹣2xy2），且．

【解答】解：﹣（4xy2﹣xy+2y）﹣2（xy﹣y﹣2xy2）

＝﹣4xy2+xy﹣2y﹣2xy+2y+4xy2

＝﹣4xy2+4xy2+xy﹣2xy﹣2y+2y

＝xy﹣2xy

＝﹣xy，

当时，

原式＝．

19．小明准备完成题目：化简﹣a2b﹣3（⊗ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b+3），他发现系数“⊗”印刷错误．

（1）他把系数“⊗”猜成3，请你化简：﹣a2b﹣3（3ab2﹣a2b）+2（2ab2﹣a2b+3）；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“⊗”是几？

【解答】解：（1）原式＝﹣a2b﹣（9ab2﹣3a2b）+（4ab2﹣2a2b+6）

＝﹣a2b﹣9ab2+3a2b+4ab2﹣2a2b+6

＝﹣a2b+3a2b﹣2a2b﹣9ab2+4ab2+6

＝﹣5ab2+6．

（2）原式＝﹣a2b﹣3⊗×ab2+3a2b+4ab2﹣2a2b+6

＝﹣a2b+3a2b﹣2a2b﹣3⊗×ab2+4ab2+6

＝（﹣3⊗+4）ab2+6，

由题意得：﹣3×4＝0，

所以⊗为．

20．已知关于x的代数式x2﹣bx2﹣y+6和ax+x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．

（1）求a，b的值；

（2）若A＝4a2﹣ab﹣4b2，B＝3a2﹣ab﹣3b2，求4A+[（3A﹣2B）﹣5（A﹣B）]的值．

【解答】解：（1）x2﹣bx2﹣y+6＝（1﹣b）x2﹣y+6，

ax+x﹣5y﹣1＝（a+1）x﹣5y﹣1，

∵x2﹣bx2﹣y+6和ax+x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，

∴1﹣b＝0，a+1＝0，

解得a＝﹣1，b＝1；

（2）4A+[（3A﹣2B）﹣5（A﹣B）]

＝4A+（3A﹣2B﹣5A+5B）

＝4A+3A﹣2B﹣5A+5B

＝2A+3B，

∵A＝4a2﹣ab﹣4b2，B＝3a2﹣ab﹣3b2，

∴原式＝2（4a2﹣ab﹣4b2）+3（3a2﹣ab﹣3b2）

＝8a2﹣2ab﹣8b2+9a2﹣3ab﹣9b2

＝（8a2+9a2）+（﹣2ab﹣3ab）+（﹣8b2﹣9b2）

＝17a2﹣5ab﹣17b2，

当a＝﹣1，b＝1时，

原式＝17×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×1﹣17×12

＝17+5﹣17

＝5