2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（五）

这是一份2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（五），共13页。试卷主要包含了A＝2×5×7，A的因数有，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．A＝2×5×7，A的因数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．8个
2．四个不为零的数相乘，积为负数，则负因数的个数为（ ）
A．1B．0C．3D．1或3
3．下列说法错误的是（ ）
A．多项式2﹣x3+3x2是三次三项式
B．﹣x2y﹣2x+的一次项为﹣2x
C．﹣3x2y+5x﹣2的常数项是﹣2
D．单项式的系数为﹣2
4．一部手机原价是2600元，现在按原价的8折出售，则购买a部这样的手机需要多少元，下列列式正确的是（ ）
A．2600×8%aB．2600×0.08a
C．D．
5．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a＝0，b≠0
6．解方程+1时，小刚在去分母的过程中，右边的“1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝6，则方程正确的解是（ ）
A．x＝6B．x＝﹣6C．x＝1D．x＝11
7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论正确的是（ ）
A．∠A＝∠BB．∠A＝∠C
C．∠B＝∠CD．以上均不正确
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠CDA＝90°，则与∠B互为余角的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共6小题）
9．如图是一个正八棱柱，它的底面边长为3cm，高为6cm．这个棱柱共有 条棱， 个面，侧面积是 ．
10．三角板绕它的一条直角边一周旋转，形成的几何体是圆锥，这说明了 的数学道理．
11．若x＝1是关于x的一元一次方程3x﹣a+1＝x的解，则a的值为 ．
12．若x＝2是关于x的方程x﹣2a＝3的解，则a的值为 ．
13．x与y的两倍的和的平方可以表示为 ．
14．45和60公有的素因数是 ．
三．解答题（共6小题）
15．把下列各数填在相应的大括号里．
+8，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，﹣（﹣10），﹣，0.1010010001…，﹣（﹣2）2，，﹣，+，0.
正整数集合{ ……}；
整数集合{ ……}；
非负整数集合{ ……}；
正分数集合{ ……}．
16．振华学校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）．
（2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积．
17．解方程：
（1）3x﹣2（2x+1）＝5；
（2）＝2﹣．
18．李明家有一块长方形地，面积为135平方米，他用这块地的种草莓．其余种豆角和茄子两种作物．
（1）种植豆角和茄子一共多少平方米？
（2）若种植豆角的面积比茄子的面积少，求种植豆角的面积是多少平方米？
19．如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 °，∠CON的度数为 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ．
20．一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，盘得圆柱底面的周长是20π米，高2米，圆锥的高是1.2米．
（1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？（结果保留π）
（2）如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（结果保留π）（V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h）
2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（五）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A＝2×5×7，A的因数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．8个
【解答】解：∵A＝2×5×7，
∴A的因数有1，2，5，7，10，14，35，70，共计8个，
故选：D．
2．四个不为零的数相乘，积为负数，则负因数的个数为（ ）
A．1B．0C．3D．1或3
【解答】解：∵四个不为零的数相乘，积为负数，
∴四个数中有1个或3个为负数，
故选：D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．多项式2﹣x3+3x2是三次三项式
B．﹣x2y﹣2x+的一次项为﹣2x
C．﹣3x2y+5x﹣2的常数项是﹣2
D．单项式的系数为﹣2
【解答】解：A．多项式2﹣x3+3x2是三次三项式，原说法正确，故本选项不符合题意；
B．﹣x2y﹣2x+的一次项为﹣2x，原说法正确，故本选项不符合题意；
C．﹣3x2y+5x﹣2的常数项是﹣2，原说法正确，故本选项不符合题意；
D．单项式的系数为﹣，原说法错误，故本选项符合题意．
故选：D．
4．一部手机原价是2600元，现在按原价的8折出售，则购买a部这样的手机需要多少元，下列列式正确的是（ ）
A．2600×8%aB．2600×0.08a
C．D．
【解答】解：购买a部这样的手机需要：0.8×2600a（元），
故选：D．
5．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（ ）
A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．a＝0，b≠0
【解答】解：根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a＝﹣b，
∴a+b＝0，
∴a与b互为相反数．
故选：A．
6．解方程+1时，小刚在去分母的过程中，右边的“1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝6，则方程正确的解是（ ）
A．x＝6B．x＝﹣6C．x＝1D．x＝11
【解答】解：由题意得，
x＝6是方程2×（2x﹣1）＝3（x+a）+1的解，
所以a＝1，
则正确解为：
去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+1）+6，
去括号得，4x﹣2＝3x+3+6，
移项合并同类项得，x＝11．
故选：D．
7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论正确的是（ ）
A．∠A＝∠BB．∠A＝∠C
C．∠B＝∠CD．以上均不正确
【解答】解：∠A＝25°12′＝25.2°＝∠C＞∠B，
故选：B．
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠CDA＝90°，则与∠B互为余角的角有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：∵∠BAC＝90°，
∴∠BAC+∠CAD＝90°，∠B+∠C＝180°﹣90°＝90°．
∵∠CDA＝90°，
∴∠B+∠BAD＝90°，
即与∠B互余的角有：∠C，∠BAD共2个．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
9．如图是一个正八棱柱，它的底面边长为3cm，高为6cm．这个棱柱共有 24 条棱， 10 个面，侧面积是 144cm2 ．
【解答】解：正八棱柱有24条棱，10个面，侧面积是3×8×6＝144（cm2）．
故答案为：24，10，144cm2．
10．三角板绕它的一条直角边一周旋转，形成的几何体是圆锥，这说明了 面动成体 的数学道理．
【解答】解：三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥，这说明了面动成体的数学道理．
故答案为：面动成体．
11．若x＝1是关于x的一元一次方程3x﹣a+1＝x的解，则a的值为 3 ．
【解答】解：把x＝1代入3x﹣a+1＝x，得：
3﹣a+1＝1，
解得a＝3．
故答案为：3．
12．若x＝2是关于x的方程x﹣2a＝3的解，则a的值为 ﹣ ．
【解答】解：把x＝2代入方程，就得到2﹣2a＝3，
解得：a＝﹣．
故答案为：﹣．
13．x与y的两倍的和的平方可以表示为 （x+2y）2 ．
【解答】解：x与y的两倍的和的平方可以表示为（x+2y）2．
故答案为：（x+2y）2．
14．45和60公有的素因数是 3和5 ．
【解答】解：45的素因数有3、3、5，60的素因数有2、3、5，
则45和60公有的素因数有3和5；
故答案为：3和5．
三．解答题（共6小题）
15．把下列各数填在相应的大括号里．
+8，0.275，﹣|﹣2|，0，﹣1.04，﹣（﹣10），﹣，0.1010010001…，﹣（﹣2）2，，﹣，+，0.
正整数集合{ +8，﹣（﹣10） ……}；
整数集合{ +8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣10），﹣（﹣2）2 ……}；
非负整数集合{ +8，0，﹣（﹣10） ……}；
正分数集合{ 0.275，，+，0. ……}．
【解答】解：正整数集合{+8，﹣（﹣10）}；
整数集合{+8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣10），﹣（﹣2）2}；
非负整数集合{+8，0，﹣（﹣10）}；
正分数集合{0.275，，+，0.}；
故答案为：{+8，﹣（﹣10）}；{+8，﹣|﹣2|，0，﹣（﹣10），﹣（﹣2）2}；{+8，0，﹣（﹣10）}；{0.275，，+，0.}．
16．振华学校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示．
（1）求阴影部分的面积（用含x的代数式表示）．
（2）当x＝8，π取3时，求阴影部分的面积．
【解答】解：（1）由图可知上面的长方形的面积为4×（x﹣2﹣2）＝4x﹣16，
下面的长方形的面积为2×（x﹣2）＝2x﹣4，
∴两个长方形的面积为6x﹣20，
∵半圆的直径为4+2＝6，
∴半圆的面积为π•32÷2＝4.5π，
∴阴影部分的面积为6x﹣20﹣4.5π；
（2）当x＝8，π取3时，
6x﹣20﹣×3＝6×8﹣20﹣4.5×3＝28﹣13.5＝14.5，
∴阴影部分的面积为14.5．
17．解方程：
（1）3x﹣2（2x+1）＝5；
（2）＝2﹣．
【解答】解：（1）去括号得：3x﹣4x﹣2＝5，
移项得：3x﹣4x＝5+2，
合并得：﹣x＝7，
解得：x＝﹣7；
（2）去分母得：2（x﹣2）＝24﹣3（1﹣2x），
去括号得：2x﹣4＝24﹣3+6x，
移项得：2x﹣6x＝24﹣3+4，
合并得：﹣4x＝25，
解得：x＝﹣．
18．李明家有一块长方形地，面积为135平方米，他用这块地的种草莓．其余种豆角和茄子两种作物．
（1）种植豆角和茄子一共多少平方米？
（2）若种植豆角的面积比茄子的面积少，求种植豆角的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）135×（1﹣）
＝135×
＝60（平方米），
即种植豆角和茄子一共60平方米；
（2）设种植茄子x平方米，
由题意可得：x+x（1﹣）＝60，
解得x＝36，
∴种植豆角的面积为：60﹣36＝24（平方米），
答：种植豆角的面积是24平方米．
19．如图1，已知，点O为直线AB上一点；OC在直线AB是上方，∠AOC＝60°．一直角三角板的直角顶点放在点C处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为 120 °，∠CON的度数为 150 °；
（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为 30 °；
（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM﹣∠CON的度数为 30 °；
（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为 ∠COM+∠AON＝150°或210° ．
【解答】解：（1）∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，∠AON＝180°﹣∠MON＝90°，
∴∠CON＝∠AOC+∠AON＝60°+90°＝150°；
故答案为：120，150；
（2）∵∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，
又∵OM平分∠BOC，
∴∠BOM＝∠BOC＝60°，
∵∠MON＝90°，
∴∠BON＝∠MON﹣∠BOM＝90°﹣60°＝30°；
故答案为：30；
（3）∠AOM﹣∠CON＝30°，理由如下：
∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠AOM＝90°﹣∠AON、∠CON＝60°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠CON＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°，
即∠AOM﹣∠CON＝30°；
故答案为：30；
（4）分两种情况：
当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，
如图，设NO的延长线为OE，则∠MOE＝90°，
∵∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，
∵∠AON＝∠BOE，
∴∠COM+∠AON＝∠COM+∠BOE＝360°﹣∠MOE﹣∠BOC＝360°﹣90°﹣120°＝150°．
当三角板绕点O旋转至一边ON不在∠AOC的内部时，
如图：
∵∠MON＝90°，∠AOC＝60°，
∴∠COM+∠AON＝360°﹣∠MON﹣∠AOC＝360°﹣90°﹣60°＝210°；
综上所述，∠COM与∠AON的关系为：∠COM+∠AON＝150°或210°．
故答案为：∠COM+∠AON＝150°或210°．
20．一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，盘得圆柱底面的周长是20π米，高2米，圆锥的高是1.2米．
（1）这个粮囤能装稻谷多少立方米？（结果保留π）
（2）如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤最多能装稻谷多少吨？（结果保留π）（V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h）
【解答】解：（1）圆柱的底面积为：
π×（20π÷π÷2）2，
＝π×102，
＝π×100，
＝100π（平方米）；
这个粮囤的体积：
×100π×1.2+100π×2，
＝40π+200π，
＝240π（立方米）；
答：这个粮囤能装稻谷240π立方米；
（2）240π×500＝120000π（千克），
120000π千克＝120π吨；
答：这个粮囤最多能装稻谷120π吨