湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级第二学期期末模拟数学试卷

这是一份湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级第二学期期末模拟数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级第二学期期末模拟数学试卷第Ⅰ卷 （本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A．x≥－2           B．x＞－2            C．x≠－2              D．x≥02．下列计算正确的是A．  B．     C．       D．3．下列边长的三角形不是直角三角形的是(    ) A．1，， B．3，4，       C．5，12，13      D．，，  4．下列式子中，能表示y是x的函数的是（       ）A．  B． C． D．5．某商场对上周的销售情况进行了统计，销售情况如下表颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080550   经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（    ）A．平均数 B．中位数        C．众数 D．方差6．下列命题错误的是（     ）A.平行四边形的对角相等            B. 矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形C. 正方形有四条对称轴             D. 菱形的面积等于对角线的乘积 7．如图是一个容器的截面图，均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，下面大致能反映水面高度h和时间t之间的变化的函数图象为（　　）  A．            B．            C．              D．8．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，BE⊥CF于点G，若BC＝4，AF＝1，则GF的长为（     ）A．3        B． C．         D．9．一次函数的图象一定经过（     ）A．第一、第二象限 B．第二、第三象限 C．第三、第四象限 D．第一、第四象限10．如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则下列判断：①四边形AEDF一定是平行四边形；②若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形；③若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形；④若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形．正确的个数为（    ）A．1           B．2           C．3           D．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算的值为         ．12．若一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1＋4，x2＋4，x3＋4，x4＋4的平均数是______． 13．将直线向左平移1个单位长度，则平移后的直线解析式为______________．14．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为9和1，则图1中菱形的面积为_________．15．如图，是正比例函数y1＝x与函数在同一平面直角坐标系中的图象，则不等式：y1＞y2的解集是             ．       16．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，CF平分∠ACB，交DE于点F，若BC＝10，AC＝4，则DF的长为　 　     cm．三、解答题（共5小题，共52分）17．（满分10分）计算下列各题：(1)－＋；           (2)(＋2)(－5)． 18．（满分10分）为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加2021年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩a(分数)分成A，B， C，D，E五个等级(A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70， E:a＜60)，绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出抽查的学生人数        ，及m=       ：(2)请补全条形统计图，该组数据的中位数在      等级；(3)若该区八年级共有学生8000人，数学成绩a≥80为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？  19．（满分10分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为，AE＝1，直接写出菱形BEDF的面积            ．  20．（满分10分）如图，在8×10的正方形网格中，请用无刻度直尺按要求作图：(1)作平行四边形ACBD；(2) 在BA的延长线上找点E，连AE，使AE=AC，再作矩形CEFG，使矩形CEFG面积为40平方单位；(3)在图中找格点P，连AP，使AP平分∠CAB，若AP交BC于M，则=       ．21．（满分12分）已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点（3，2）和（0，－4）．交x轴于A，交y轴于B．(1)求这个函数的解析式； (2)若点（a－5，3a）在函数图象上，求a的值；(3)规定横、纵坐标都为整数的点为整点，若此一次函数图象与y=x的图象及y轴围成的区域（不含边界）称为区域W，则：①区域W中整点的个数有       个；②把这个一次函数图象至少向上平移        个单位，则使得区域W中的整点个数为0． 第Ⅱ卷 (满分50分)四．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②b=2k；③若（－1，y1），（－2，y2）是图象上两点，则y1＜y2；④关于x的不等式k（x﹣2）﹣b＞0的解集为x＜4．其中正确的结论是　　           （填写正确答案的序号）．23．如图，在矩形ABCD中， AD＝10，AB＝8，点P在边AD上，且BP＝BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM＝CN，连接MN交CP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF＝　　        ．24．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y1），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．①点（﹣2，1）的“可控变点”的坐标为　　         ；②若点N（m，3）是函数y＝x﹣1图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为　　        ．25．如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是          ．       五、解答题（共3小题，共34分） 空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店16015026．（满分10分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁点销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器，每台的利润（单元：元）如右表： 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后甲连锁店每台空调机的利润比该店销售每台电冰箱的利润至少高出15元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大.     27．（满分12分）如图，P是正方形ABCD内一点，CP=CD． (1)如图1，连接AP并延长交BC于E，若DP⊥AE，求证：E为BC的中点； (2)如图2，连接BP并延长，作DF⊥BP于F，连AF，CF，则AF，CF，DF之间有何数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，若AB=4，∠PCD＝30°，过P作EF⊥CP分别交AB，AD于E， F，直接写出EF的值              ．             28．（满分12分）在平面直角坐标系中，经过点A（0，3）且与平行的直线，交x轴于点B．（1）如图1，试求△ABO的面积；（2）在图1中，过M（2，0）的直线与AB成45°夹角，试求该直线与AB交点的横坐标；（3）如图2，现有点C（m，n）在线段AB上运动，点D（-3m+2，0）在x轴上，N为线段CD的中点．①试求点N的纵坐标y关于横坐标x的函数关系式；②直接写出N点的运动轨迹长度为          ．                         八下期末模拟1答题卷第Ⅰ卷 （本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案              二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.______________．      12. ______________．      13. ______________． 14. ______________．     15. ______________．      16. ______________． 三、解答题（共5题，共52分）17．（满分10分）计算下列各题：(1)－＋；              (2)(＋2)(－5)     18．（满分10分）18．（满分10分）为转变教育管理方式并为学校教育教学提供参考，某区随机抽取八年级若干名学生参加2021年国家义务教育质量检测，并将测试中的数学成绩a(分数)分成A，B， C，D，E五个等级(A：90≤a≤100，B：80≤a＜90，C：70≤a＜80，D：60≤a＜70， E:a＜60)，绘制出了如图两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出抽查的学生人数        ，及m=       ：(2)请补全条形统计图，该组数据的中位数在      等级；(3)若该区八年级共有学生8000人，数学成绩a≥80为优秀，请估计该区八年级数学成绩达到优秀的约有多少人？            19．（满分10分）如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若正方形边长为，AE＝1，直接写出菱形BEDF的面积            ．          20．（满分10分）如图，在8×10的正方形网格中，请用无刻度直尺按要求作图：(1)作平行四边形ACBD；(2) 在BA的延长线上找点E，连AE，使AE=AC，再作矩形CEFG，使矩形CEFG面积为40平方单位； (3)在图中找格点P，连AP，使AP平分∠CAB，若AP交BC于M，则=       ． 21．（满分12分）已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象过点（3，2）和（0，－4）．交x轴于A，交y轴于B．(1)求这个函数的解析式； (2)若点（a－5，3a）在函数图象上，求a的值；(3)规定横、纵坐标都为整数的点为整点，若此一次函数图象与y=x的图象及y轴围成的区域（不含边界）称为区域W，则：①区域W中整点的个数有       个；②把这个一次函数图象至少向上平移        个单位，则使得区域W中的整点个数为0．  
第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（每小题4分，共16分） 22．____________．  23．____________ ．24．_________，_________．  25．____________．五、解答题（共3小题，共34分） 空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店16015026．（满分10分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁点销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器，每台的利润（单元：元）如表：设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润都不变，并且让利后甲连锁店每台空调机的利润比该店销售每台电冰箱的利润至少高出15元，问该集团应该如何设计调配方案，能使总利润达到最大.          27．（满分12分）如图，P是正方形ABCD内一点，CP=CD． (1)如图1，连接AP并延长交BC于E，若DP⊥AE，求证：E为BC的中点； (2)如图2，连接BP并延长，作DF⊥BP于F，连AF，CF，则AF，CF，DF之间有何数量关系，并证明你的结论；(3)如图3，若AB=4，∠PCD＝30°，过P作EF⊥CP分别交AB，AD于E， F，直接写出EF的值              ．                     28．（满分12分）在平面直角坐标系中，经过点A（0，3）且与平行的直线，交x轴于点B．（1）如图1，试求△ABO的面积；（2）在图1中，过M（2，0）的直线与AB成45°夹角，试求该直线与AB交点的横坐标；（3）如图2，现有点C（m，n）在线段AB上运动，点D（-3m+2，0）在x轴上，N为线段CD的中点．①试求点N的纵坐标y关于横坐标x的函数关系式；②直接写出N点的运动轨迹长度为          ．                                         湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级第二学期期末模拟数学试卷答案   ∵200-a-170≥15∴a≤15∴20-a＞0，y随x增大而增大当x=40时，y最大甲：空调40  冰箱 30  乙：空调0 冰箱3027（1）延长DC、AE交于点F,证CF=CP(2) 作AQ⊥AF交BF于Q,作DH⊥DF交AF延长线于H证△ABQ≌△ADF ∴∠AFQ=45°再证△ADH≌△CDF