湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级下学期周练14

这是一份湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级下学期周练14，共11页。试卷主要包含了一次函数的图象大致是，下列说法，若函数是正比例函数，则m=等内容，欢迎下载使用。
湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级下学期周练14
一、选择题(每小题3分，共30分）
1.下列计算错误的是(    )
A.   B.    C. D.直线与y轴的交点坐标是(    )
A.          B.        C.       D.
3.若一次函数的图像不经过第三象限，则m的取值范围是(    )A.          B.        C.       D.
4.一次函数的图象大致是(    )
          A            B            C              D如图，向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定)，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是(    )
6.已知y是的一次函数，下表列出了部分y与的对应值：-1012-2-10则的值为(    )
A.-2          B.1        C.2       D.3
7.一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米。如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（    ）
A.9米          B.15米        C.5米       D.8米
8.下列说法:①一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；②每组邻边都相等的四边形是菱形;有三个角相等的四边形是矩形；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中错误的有(    )
A.1个          B.2个        C.3个       D.4个
9.把直线沿着y轴平移后得到直线AB,直线AB经过点(),且,则直线AB的解析式是(    )
A.          B.        C.       D.
10.如图，正方形ABCD的面积为8,菱形AECF的面积为4，则EF的长是(    )
A.4          B.        C.2       D.1二、填空题(每小题3分,共18分)
11.       
12.若函数是正比例函数，则m=       
13.把直线向左平移2个单位得到的直线解析式为       
14.如图，在正方形ABCD的内部作等边ADE,则∠AEB=        度.
     第14题图              第15题图                       第16题图15.一条笔直的公路上依次有B、A、C三地,BC两地相距300千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地，甲、乙两车到A地的距离(千米)与行驶时间t(时)的关系如图所示，则甲、乙两车相遇时离A地的距离为        千米
16.如图，已知直线交轴于(3,0),直线交轴于点(-2,0),且两直线交于点A(-1，2)，则不等式的解集为         
三、解答题(共52分)
17.(本题10分)计算:(1)         (2)      
18.(本题10分)如图，直线分别与轴,y轴交于点A、B，与直线交于点C(2,2).(1)  若，请直写出的取值范围；
(2)点P在直线上,且OPC的面积为3,求点P的坐标.  
19.(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，BD=AD,延长CB到点E,使BE=BD.连接AE.(1)求证：四边形AEBD是菱形；(2)连接DE交AB于点F，若DC=,DC:DE=1:3，求AD的长. 20.(本题10分)在平面直角坐标系中，直线与直线交于点A(-1,n).(1)求点A的坐标及直线的表达式；
(2)若P是坐标轴上一点(不与点O重合)，且满足PA=OA,直接写出点P的坐标.
    (本题12分)对于平面直角坐标系中的图形M和点P（点P在M内部或M上),给出如下定义:如果图形M上存在点Q,使得0≤PQ≤2,那么称点P为图形M的和谐点.已知点A(-4,3),B(-4,-3),C(4,-3),D(4,3) .
(1)在点P1(-2,1),P2(-1,0)，P3(3,3)中,矩形ABCD的和谐点是             ；
(2)如果直线上存在矩形ABCD的和谐点P,直接写出点P的横坐标t的取值范围；
(3)如果直线上存在矩形ABCD的和谐点E、F,使得线段EF上的所有点(含端点)都是矩形ABCD的和谐点，且EF，直接写出b的取值范围.
 
四、填空题(共8分)一次函数的图象与函数的图象有两个公共点，则k的取值范围是           
23.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNPQ的面积分别为S1，S2，S3.若S1+S2+S3=60，则S2的值是        
        五、解答题(共22分)
24.(本题10分)在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD边上一点，∠DFC=2∠FCE.(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，∠DFC=60°,BE=4,则AF=           (2)如图2,若四边形ABCD是菱形，∠A=120°，∠DFC=90°，BE=4,求的值；(3)如图3,若四边形ABCD为矩形，点E是AB的中点，CE=12,CF=13,求的值.
     
25.(本题12分)如图1，一次函数交轴于点B,轴于点A.
(1)若k=l,求线段AB的长度；
(2)如图2,点M,N是直线(k>0)上的两点,设点M、N的横坐标分别为,过M作直线和过N作直线.
①求的值；
②在y轴的负半轴上是否存在一点P,使得∠MPA=∠APN?若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.

    湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级下学期周练14答案
一、1-5 AABDB   6-10BDCAC二、填空题11. 12 . -3  13.y=2x+5  14.75  15.30  16.-1＜x＜3解答题17.（1）  （2）2-18．【考点】一次函数的性质；一次函数与一元一次不等式．菁优网版权所有【解答】解：（1）∵直线l1：y1x+b与直线l2：y2＝x交于点C（2，2），∴当y1＜y2时，x＞2；（2）将（2，2）代入y1x+b，得b＝3，∴y1x+3，∴A（6，0），B（0，3），∴S△BOC3×2＝3，当点P与点B重合时，△OPC的面积为3，此时，P（0，3）；当点P在射线CA上时，点C为PB的中点，设点P的坐标为（a，b），则2，2，解得a＝4，b＝1，∴P（4，1），综上所述，点P的坐标为（0，3）或（4，1）．19．【考点】平行四边形的性质；菱形的判定与性质．菁优网版权所有【解答】解：（1）∵BD＝AD，BD＝BE，∴AD＝BE．又四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥BE．∴四边形AEBD是平行四边形．∵BE＝BD，∴四边形AEBD是菱形；（2）∵四边形AEBD是菱形，∴AB⊥DE．∵AB∥CD，∴CD⊥DE．∵DC，DC：DE＝1：3，∴DE＝3．在Rt△DEC中，利用勾股定理可得EC10．∵BE＝AD＝BC，∴ADEC＝5．20.【考点】待定系数法求正比例函数解析式；两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有【解答】解：（1）y＝﹣x+3；（2）如图，∵A的坐标（﹣1，2），∴OA，∵P是坐标轴上一点，PA＝OA，当点P在y轴上时，∴PA，∴OP＝24，当点P在x轴上时，过A作AH⊥x轴于H，∴OP＝2OH＝2，点P的坐标为（0，4）和（﹣2，0）．   21．【考点】一次函数综合题．菁优网版权所有【解答】解：（1）如图1中，根据点P为图形M的和谐点的定义，观察图象可知P1，P3是矩形ABCD的和谐点．（2）如图2中，当直线yx上的点P到直线AB的距离为2时，可得，同时也满足条件，由题意，此时P1，P2是矩形的和谐点，观察图象可知：当t时，点P是矩形的和谐点；当直线yx上的点P到直线AD的距离为2时，可得P4（﹣1，1），同时P3（3，3）也满足条件，观察图象可知：当1≤t≤3时，点P是矩形的和谐点；综上所述，满足条件的t的值为t或1≤t≤3．（3）如图3中，当b＝3时，图中线段EF上的点都是和谐点，且EF．当b＝2时，图中线段E'F'上的点都是和谐点，且EF．观察图象可知：满足条件的b的值为2≤b＜3．根据对称性，同法可证，当﹣3＜b≤﹣2时，也满足条件．综上所述，满足条件的b的值为：2≤b＜3或﹣3＜b≤﹣2．0＜k＜1或  -1＜k＜023.【考点】勾股定理的证明．菁优网版权所有【解答】解：设每个小直角三角形的面积为m，则S1＝4m+S2，S3＝S2﹣4m，因为S1+S2+S3＝60，所以4m+S2+S2+S2﹣4m＝60，即3S2＝60，解得S2＝20．24.【考点】四边形综合题．菁优网版权所有【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∠DFC＝60°，∴∠DCF＝30°，∵∠DFC＝2∠FCE，∴∠FCE＝∠ECB＝30°，∴BC＝4，∴DF＝4，∴AF；（2）过E作EG⊥BC，如图1：∵∠DFC＝90°，∠DFC＝2∠FCE，∴∠FCE＝∠BCE＝45°，∵∠A＝120°，∴∠B＝60°，∴BG＝2，EG，∴GC＝EG，∴BC＝CD＝AB＝AD，∴DF1，∴AF＝1，∴AE＝AB﹣BE＝2+24＝22，∴；（3）延长FE交CB延长线于点M，如图2：在△AFE与△BME中，，∴△AFE≌△BME（ASA），∴BM＝AF，ME＝EF，∵∠DFC＝2∠FCE，∴CE是∠FCB的角平分线，∴CM＝CF＝13，在Rt△MEC中，ME，∵∠EMB＝∠EMB，∠EBM＝∠EBC＝90°，∴△EMB∽△EMC，∴．方法2 延长DA交CE延长线于P25．【考点】一次函数综合题．菁优网版权所有【解答】解：（1）当k＝1时，直线AB的解析式为y＝x+3，令x＝0，则y＝3，∴A（0，3），令y＝0，则x+3＝0，∴x＝﹣3，∴B（﹣3，0），∴AB＝3；（2）①∵直线y＝ax过点M，∴M（a，a2），∵直线y＝bx过点N，∴N（b，b2），∵点M、N是直线y＝kx+3（k＞0）上的两点，∴a2＝ak+3①，b2＝bk+3②，①﹣②得，（a﹣b）k＝（a+b）（a﹣b），∵a＜0，b＞0，a+b≠0，∴k＝a+b，∴直线AB的解析式为y＝（a+b）x+3，∵M（a，a2）在直线AB上，∴a2＝a（a+b）+3，∴ab＝﹣3；②如图2，作点M（a，a2）关于y轴的对称点M'，∴M'（﹣a，a2），∵∠APM＝∠APN，∴点P，M'，N在同一条直线上，∵M'（﹣a，a2），N（b，b2），∴直线M'N的解析式为y＝（b﹣a）x+ab，由①知，ab＝﹣3，∴直线M'N的解析式为y＝（b﹣a）x﹣3，令x＝0，∴y＝﹣3，∴P（0，﹣3）．