湖北省武汉市一初慧泉中学2019---2020学年七年级下学期 6 月月考数学试卷

这是一份湖北省武汉市一初慧泉中学2019---2020学年七年级下学期 6 月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、在下列调查中，适宜采用全面调查的是()
A．了解我省疫情期间中学生网课学习的情况B．检测一批电灯泡的使用寿命C．了解一初七（1）班学生视力情况D．调查《朗读者》的收视率
d
e
1
4
c
2
3
2、如图，下列说法错误的是（）
若 a∥b,b∥c,则 a∥c
若∠1=∠2，则 a∥ca
若∠2=∠3，则 b∥cb
D．若∠3+∠4=180°，则 a∥c
3、下列说法正确的是（ ）
①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。
A．①②③ B ①②③④ C ②④ D ②③
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4、与最接近的整数是（）
A.5B.6C.7D.8
5、把点 A（2,3）向右平移 2 个单再向下平移 4 个单位后，该点分布在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6、一个数的平方根分别是 2a-4 和 3a-1，则这个数是（） A．1B.-2C.2D.4
7、若是方程2y+ax = 0 的解，则a 的值为（）
A. －1 B. 1C. －4D. 4
b  5
8、已知点M（a，b）（a＞0），点 N（c，2），且满足∣a-c∣+
平移 a 个单位长度，其扫过的面积为 21，则 a+b+c 的值为（） A．-1B.1C.11D.-11
9、下列判断中，不正确的是（）
A．若a＜b，则-2a＞-2bB.若 5a＞6a，则 a＜0 C．若a＜b，则 ac2＜bc2D.若 ac2＜bc2，则 a＜b
=0，若将线段 MN 向右
10、已知实数 x、y 同时满足以下三个条件:①x+2y=3+m，②4x-3y=5-m
③x＞y，则实数 m 的取值范围是（）
A．m＞3B.m＜3C.m＜-3D.m＞-3
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
25
11、（1）计算的结果是 ；
11（2）、在样本频数分布直方图中，有 11 个小长方形，若中间小长方形的面积是其余 10 个
小长方形面积之和的 1 ，样本容量为 100，则中间的一组的频数为；
3
11（3）、下列 6
7
16
个 数：-，
3
，0.202002000……，3 64 ，π+1， 3 中，无理数有个；
11（4）、点(5，-1)向上平移 a(a＞0)个单位后到 y 轴的距离等于到 x 轴的距离，则 a 的值是
；
5x-my=7 x=-1
11（5）、若关于 x，y 的二元一次方程组4x+ny=8的解是y=2则关于 a，b 的二元一次方程
5(a+2b)-m(a-b)=7
组4(a+2b)+n(a-b)=8 的解是 ；
Q（x,3）＞0
11（6）、定义一种新运算：Q（m,n）=2m-n，若不等式组Q（3a，x）≥4a 中的 x 恰好有 4个整数解，则a 的取值范围是 。
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）
12、（8 分）解方程组或不等式组
（2）（把解集在数轴上表示出来）
2
2
3
3
13、（8 分）计算：
1
16
（- 0.5）2
3 8
（1）+-
（2）∣1-
∣+∣
-∣+∣2-∣
14、（8 分）已知：如图，EG∥FH，，求证：AB∥CD．
15、 (8分)如 图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC 平移变换后A的对应点D的坐标为D（-4,5），B、C的对应点分别为E、F，
请在图中画出三角形DEF，并直接写出E、F的坐标， E（ ， ），F（ ， ）
三角形DEF 的面积为 ；
（3）点 P（-3,1）向右平移 a 个单位后到达三角形 ABC 的内部（不含边界），直接写出 a 的取值范围 。
16、(8 分)某校初一年级举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解决下列问题：
(1)在统计表中，m＝ ，n＝ ，并补全直方图； (2)扇形统计图中“ E 组”所对应的圆心角的度数是 度；
若该年级共有 1500 名学生，如果听写正确的个数不低于 32 个为优秀，请你估计这所学校初一年级本次比赛听写达到优秀的学生人数．
17、(10 分)某纸箱加工厂准备用图甲所示的 A 型正方形板材和 B 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
若该工厂准备用不超过 20000 元的资金去购买 A，B 两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知 A 型板材每张 50 元，B 型板材每张 70 元，求最多可以制作竖式箱子多少只？
若该工厂仓库里现有 A 型板材 80 张、B 型板材 200 张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？
若该工厂新购得 78 张规格为 3m×3m 的 C 型正方形板材，将其全部切割成 A 型或 B 型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于30 只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共 只．
1m
3m
1m
1m
AB竖式横式甲乙
18、（10 分）如图，AB∥CD，点 E、F 分别在直线 AB、CD 上，
如图①，点G 在直线 AB、CD 之间
①连接 GE、GF，求证：∠AEG+∠CFG=∠G
②点 P 为直线 AB 上方一点，连接 PF，且 PF 平分∠GFD，连接 PE，GE 的延长线平分
∠PEB，∠P 的 2 倍与∠G 的和恰好等于 99°，求∠AEP 的度数。
K
G
E
P
AB
CD
F
图①
在（1）②的条件下，R 为射线 EP 上一点，连接 RF，RT 平分∠ERF，FH 平分∠RFD 交AB 与点 H，且 RS∥FH，当 R 在射线 EP 上（不含点 E）运动时，∠SRT 的度数是否发生变化？ 若不变，求其值；若变化，请说明理由。
P
R
H
S
E
T
AB
CD
F
图②
19、（12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 在坐标轴上，A（a，0），B（0，b）,
且满足
a  4 +︱b-2︱=0，将 B 点向上平移 3 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度
得到点 C.
求点C 的坐标；
若点 D 为 x 轴上一点，且满足 S△BCD=13，求点 D 的坐标；
平面内有两点 M（m，n-3），N（m+4，n），点 M、N 不在直线 BC 上，点 P 为直线
BC 上一点，且 S△PMN=8，求 m、n 之间满足的数量关系。
y
C
B
x
O
A
y
C
B
x
O
A
y
C
B
x
O
A
湖北省武汉市一初慧泉中学2019---2020学年 七年级下学期 6 月月考数学试卷答案
选择题：
CCABD DBBCB
填空题：
11.（1）5 （2）25 （3）3 （4）6 （5）a=1,b=-1 （6）≤a＜3
三、解答题：
12.（1）x=，y= (4分) （2）1≤x＜3（3+1分）
13.（1）- （2）1 （每题各4分）
14.略
15.（1）图略 E（0,3）、F（-5,2）（1+1+1分）
（2）S△DEF=7（2分）
（3）＜a＜5（2分）
16.（1）m=30，n=20﹪，补图略（1+1+1分）
（2）72°（2分）
（3）300人。（列式，计算，答各1分）
17.（1）设可以制作竖式箱子x只：（3分）
50x+4x﹒70≤20000 x≤60
∴最多可以制作60只。
（2）设制作竖式a只，横式b只：（4分）
a+2b=80 a=32
4a+3b=200 b=24
∴制作竖式32只，横式24只恰好将库存的板材用完。
（3）56或58（3分，对1解给1分）
提示：设B种板材m张，则A种板材（78×32-3m）张，制作竖式a只，横式b只，则：
a+2b=78×32-3m
4a+3b=m
消去m得：11b=13（54-a）,当a≤30时，a、b的正整数解为：
a=43,32
b=13,26
18．（1）略（2分）
（2）∠AEP=126°（4分）
（3）不变， ∠SRT=27°（4分）
19.（1）a=4，b=2，C（4,5）（4分）
（2）①当点D在x轴正半轴时，D（6,0）（4分）
②当点D在x轴负半轴时，D（-，0）
（3）依题意知MN∥BC，则S△PMN=S△BMN=8，（4分）
①当M、N在BC的上方时，由面积法得：4n-3m=36；
②当M、N在BC的下方时，由面积法得：4n-3m=4.