湖北省武汉市一初慧泉中学2019-2020学年七年级下学期数学综合测试卷3

湖北省武汉市一初慧泉中学2019-2020学年七年级下学期数学综合测试卷3

考试时间：100分钟           试卷满分：100分

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（　　）

A．1个               B．2个          C．3个             D．4个

2．计算的结果是（    ）

A．2    B．±2    C．－2    D．4

3．下列说法错误的是（    ）
A. 1的平方根是1                B. 的平方根是   

C. 是2的平方根              D. 0是0的平方根

4．如图，下列选项中的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是(     )

A.                B.                 C.               D.

5．若 和 是某二元一次方程的解，则这个方程可以为（   ）

A.x+2y=-3      B.2x-y=0       C.x-y=3       D.y=3x-5

6．把方程写成用含x的式子表示y的形式, 以下各式中正确是（    ）
A.   B.    C.   D.

7．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A． ∠C=∠ABE       B．∠A=∠EBD

C． ∠C=∠ABC       D．∠A=∠ABE

8．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿

北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（     ）

   A．80°  　　 B．90°  　　C．100°  　  D．95°

9．下列说法：①除0和1外，一个正数的算术平方根都比本身小；②两个无理数的和一定是无理数；③1和2之间的无理数只有和；④是一个分数，错误的有（   ）个

A.  1           B. 2           C. 3           D.4

10．如图，下列结论：①若AB∥CD∥EF，则∠1＝∠2；

②若AB∥CD，且CF∥EB，则∠1＝∠2 ；

③若∠1＝∠2 ，且CD∥EF，则AB∥CD；

④若AB∥CD ，且∠1＝∠2，则CD∥EF．

正确的有（     ）个．

A．1个       B．2个      C．3个       D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是　　　　．

12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是__________，∠AOC的邻补角是             ．

13．将命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　   　　　　　　　　　　　　．

14．如图，∠1=70°，∠2=130°，直线a平移后得到直线b，则∠3=_________．

15．.已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m+n的值为           ．           

16．如图，把一个长方形的纸片ABCD（长方形对边平行）．点F是边BC上一点，连接

AF，沿AF进行折叠，若∠DBC=40°，那么当AB′∥BD时，∠EFC为       度．

第12题图                    第14题图                       第16题图

三、解答题（52分）

17．（8分）

(1)计算：         (2)求x值：               

18．（8分）按要求解方程组 ：

（1）（代入法）            （2）（加减法）

19．填写推理理由（8分）

如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整

∵EF∥AD

∴∠2＝_______ (                               )

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（                                 ）

∴AB∥______ (                                )

∴∠BAC＋_______＝180°(                             )

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝                      

20．（8分）如图，已知三角形ABC，按要求作图.

（1）过点A作BC的垂线段AD；

（2）过点C分别作AB，AC的垂线分别交AB于点E，F；

（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段

AB的距离.                     

21．（8分）如果A＝为的算术平方根，B＝为的立方根，求A＋B的平方根.

22．（12分） 如图,AB∥CD，M，N分别为AB和CD上的点，且∠MND=60°．

(1)如图(1) ，若ND平分∠MNP，连接MP,当点P移动过程中，∠P与∠BMP有何数量关系?请说明理由；

(2)如图(2)，若ND平分∠MNP，连接MP，过点N作NQ⊥MN，交∠BMP的平分线于点Q，当点P移动过程中，∠P与∠Q有何数量关系？请说明理由；

(3)如图(3)，射线NE绕点N顺时针方向旋转(其初始位置与射线NC重合,至第一次与射线ND重合时停止),其旋转速度为每秒a度,射线MF绕点M顺时针方向旋转(其初始位置与射线MB重合,至第一次与射线MA重合时停止)，其旋转速度为每秒b度，a与b满足.现射线MF先旋转20°,然后射线NE和射线MF同时旋转t秒，问t为何值时，NE∥MF(不考虑最终两射线落在平行线AB与CD上的情形) ．

考试时间：100分钟           试卷满分：100分

湖北省武汉市一初慧泉中学2019-2020学年七年级下学期数学综合测试卷3答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（　A　）

A．1个               B．2个          C．3个             D．4个

2．计算的结果是（ A   ）

A．2    B．±2    C．－2    D．4

3．下列说法错误的是（ B   ）
A. 1的平方根是1                B. 的平方根是   

C. 是2的平方根              D. 0是0的平方根

4．如图，下列选项中的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是(  B   )

A.                B.                 C.               D.

5．若 和 是某二元一次方程的解，则这个方程可以为（ C  ）

A.x+2y=-3      B.2x-y=0       C.x-y=3       D.y=3x-5

6．把方程写成用含x的式子表示y的形式, 以下各式中正确是（ C   ）
A.   B.    C.   D.

7．如图，能判定EB∥AC的条件是（　D　）

A． ∠C=∠ABE       B．∠A=∠EBD

C． ∠C=∠ABC       D．∠A=∠ABE

8．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿

北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（  C   ）

   A．80°  　　 B．90°  　　C．100°  　  D．95°

9．下列说法：①除0和1外，一个正数的算术平方根都比本身小；②两个无理数的和一定是无理数；③1和2之间的无理数只有和；④是一个分数，错误的有（D ）个

A.  1           B. 2           C. 3           D.4

10．如图，下列结论：①若AB∥CD∥EF，则∠1＝∠2；

②若AB∥CD，且CF∥EB，则∠1＝∠2 ；

③若∠1＝∠2 ，且CD∥EF，则AB∥CD；

④若AB∥CD ，且∠1＝∠2，则CD∥EF．

正确的有（  A   ）个．

A．1个       B．2个      C．3个       D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是　0　．

12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是__∠BOD___，∠AOC的邻补角是  ∠AOD和∠BOC    ．

13．将命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　如果两个角是同位角，那么这两个角相等　．

14．如图，∠1=70°，∠2=130°，直线a平移后得到直线b，则∠3=__20°__．

15．.已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m+n的值为      ．           

16．如图，把一个长方形的纸片ABCD（长方形对边平行）．点F是边BC上一点，连接

AF，沿AF进行折叠，若∠DBC=40°，那么当AB′∥BD时，∠EFC为  130°  度．

第12题图                    第14题图                       第16题图

三、解答题（52分）

17．（8分）

(1)计算：         (2)求x值：               

解：原式=3+6+2

        =11

解：

或

18．（8分）按要求解方程组 ：

（1）（代入法）        （2）

19．填写推理理由（8分）

如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整

∵EF∥AD

∴∠2＝_∠3_ ( 两直线平行，同位角相等  )

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（ 等量代换  ）

∴AB∥_DG_ (  内错角相等，两直线平行   )

∴∠BAC＋_∠AGD _＝180°(  两直线平行，同旁内角互补  )

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝   110°             

20．（8分）如图，已知三角形ABC，按要求作图.

（1）过点A作BC的垂线段AD；

（2）过点C分别作AB，AC的垂线分别交AB于点E，F；

（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段

AB的距离．                     

(3)解：  

∴  (或5.6)

   ∴C到AB的距离是

21．（8分）如果A＝为的算术平方根，B＝为的立方根，求A＋B的平方根．

解：依题意

解得：a=3   b=2

∴A=3    B=－2

     ∴A+B=1

    ∴

   即A+B的平方根为±1

22．（12分） 如图，AB∥CD，M，N分别为AB和CD上的点，且∠MND=60°．

(1)如图(1) ，若ND平分∠MNP，连接MP，当点P移动过程中，∠P与∠BMP有何数量关系?请说明理由；

答：∠BMP－∠P=60°，理由如下：

过P作PE∥AB，则∠EPM=∠BMP

又∵AB∥CD     ∴PE∥CD

  ∴∠EPN=∠DNP

∴∠BMP－∠MPN=∠EPM－∠MPN=∠EPN=∠DNP

∵ND平分∠MNP  ∠MND=60°

∴∠DNP=∠MND=60°

∴∠BMP－∠MPN=60°

(2)如图(2)，若ND平分∠MNP，连接MP，过点N作NQ⊥MN，交∠BMP的平分线于点Q，当点P移动过程中，∠P与∠Q有何数量关系？请说明理由；

答：∠P=2∠Q，理由如下：

设∠BMQ=x

∵MQ平分∠BMP   ∴∠BMP=2∠BMQ=2x

∵NQ⊥MN  ∴∠MNQ=90°

   又∵∠MND=60°  ∴∠DNQ=30°

由(1)知：∠P=∠BMP－∠DNP=2x－60°

同理：∠Q=x－30°

∴∠P=2∠Q

(3)如图(3)，射线NE绕点N顺时针方向旋转(其初始位置与射线NC重合，至第一次与射线ND重合时停止)，其旋转速度为每秒a度，射线MF绕点M顺时针方向旋转(其初始位置与射线MB重合，至第一次与射线MA重合时停止)，其旋转速度为每秒b度，a与b满足，现射线MF先旋转20°，然后射线NE和射线MF同时旋转t秒，若在旋转过程中，MF与NE始终没有共一条直线，问t为何值时，NE∥MF(不考虑最终两射线落在平行线AB与CD上的情形) ．

解：∵

≥0 ≥0

∴2a－b－9=0  3a+2b－17=0

解得a=5  b=1

如图，设MF交CD于F，若NE∥MF，则∠CNE=∠CFM

又∵AB∥CD     ∴∠BMF=∠CFM   ∴∠CNE=∠BMF

即：5t=t+20   ∴t=5