湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年八年级上册第数学周测4

这是一份湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年八年级上册第数学周测4，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．
2．下列三条线段（单位：cm）能构成三角形的是（ ）.
A．1，2，3 B．1，， C．，， D．32，42，52
3．下列说法正确的是（ ）.
A．全等三角形是指面积相等的两个三角形； B．有一条边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形；
C．等边三角形都是全等三角形； D．全等三角形的面积，周长，对应边上的高分别相等。
4．一个三角形三个内角的度数之比为3：4：5，这个三角形一定是（ ）.
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
5．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（ ）
A．十五边形 B．十二边形 C．十边形D．六边形
6．能判定ΔABC与ΔA′B′C′全等的是（ ）
A．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′ B．AC＝A′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′
C．AC＝C′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ D．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′
7．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F．若BF = AC，BC = 7，CD = 2，则AF的长为（ ）
A．2 B．3C．4 D．5
8．如图，AB＝AC，AD＝AE，欲证ΔABD≌ΔACE，须补充的条件是（ ）.
A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠EAD＝∠CAB D．∠CAD＝∠DAC
9．下列条件中：
①两个三角形的两边分别相等且其中一组等边上的中线也相等；
②两个三角形的两边及第三边上的中线分别相等；
③两个三角形的两角及第三个角的平分线分别相等；
④两个三角形的两条边分别相等和其中一组等边上的高也相等；
⑤两个三角形的两条边和第三条边上的高分别相等，
其中能证明两个三角形全等的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：① ∠APB＝135°；② PF＝PA；③ AH＋BD＝AB；④ S四边形ABDE＝S△ABP，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．等腰三角形两边长分别为5，11，则它的周长为____________．
12.如图，已知△ABC≌△ADE,若AB=7，AC=3,则BE的长为__________
13．如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：______________，能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC
14．如图所示，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数__________
15．△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝9，AC＝7，则AD的取值范围是 ．

16．三角形三边长分别为a，b，c，且a+b+c=16，a=2b，则b的取值范围______________.
三、解答题（共72分）
17．（本题8分）在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数.
18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE
19．（本题8分）在△ABC中，AB＝AC，CD为中线，CD分△ABC所得的两个小三角形周长相差3cm，若△ABC的周长为18cm，求△ABC三边的长．
20．（本题8分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．
求证：(1)△ABE≌△CBD；(2)∠1＝∠3．
21．（本题8分）如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)
画ABC ，直接写出ABC 的面积 ；
若A2 BC 与ABC 面积相等，则满足条件的点 A2 有 个，它们的横坐标为 ，纵坐标为 ；
若A3 BC 与ABC 全等，请写出满足条件的 A3 的坐标．
22（本题10分）如图1，在△ABC中，点O为BC的中点，点M为AB上一点，ON⊥OM交AC于N．
（1）求证：BM+CN＞MN；
（2）如图2，若点M、N分别在BA、AC的延长线上，其余条件不变，则（1）中的结论是否还成立，请证明你的结论．
23．（本题10分）(1) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．求证：EF＝BE＋FD；
(2) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

24．（本题12分）如图，点A(0，2)在y轴上，点B在x轴上，作∠BAC＝90°，并使AB＝AC
(1) 如图1，若点B的坐标为(－3，0)，求点C的坐标
(2) 如图2，若点B的坐标为(－4，0)，连接BC交y轴于点D，AC交x轴于点E，∠ACB＝45°，连接DE，求证：BE＝AD＋DE
(3) 在(1)的条件下，如图3，F为(4，0)，作∠FAG＝90°，并使AF＝AG，连接GC交y轴于点H，求点H的坐标