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    新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题及答案

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    新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题及答案

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    这是一份新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题及答案,共12页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题1.已知幂函数图象过点,则等于(  )A10 B16 C25 D322.已知函数的定义域为M的定义域为N,则等于(  )A BC D3.下列式子中成立的是Alog76log67 B1.013.41.013.5C3.50.33.40.3 Dlog0.44log0.464.下列各组函数中,表示同一函数的是(  )A BC D5.函数的定义域为       A B C D6.已知,函数的最小值是(    A6 B5 C4 D37.下列与的终边相同的角的集合中正确的是(    A BC D8.将化为弧度为A B C D9.如图是指数函数y=y=y=cxy=dx的图象,则bcd1的大小关系是(    Aa<b<1<c<d Bb<a<1<d<c C1<a<b<c<d Da<b<1<d<c10.设偶函数的定义域为R,当时,是减函数,则的大小关系是(    ).A BC D11.已知角的终边经过点,则    A B C D12.为了给地球减负,提高资源利用率,2019年全国掀起了垃圾分类的热潮,垃圾分类已经成为新时尚,假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元,在此基础上,每年投入的资金比上一年增长20%,则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是(参考数据:A2023 B2024 C2025 D2026 二、填空题13______.14.已知函数,则的值是______.15.若正数满足,则的最小值为______.16.已知奇函数f(x)在区间[36]上是增函数,且在区间[36]上的最大值为8,最小值为-1,则f(6)f(3)的值为________ 三、解答题17.已知函数)的图象过点.(1)求函数的解析式;(2)解不等式.18.化简求值:(1)(2)(3).19.已知1)写出所有与终边相同的角;2)写出在内与终边相同的角;3)若角终边相同,则是第几象限的角?20.已知函数是奇函数,且.(1)ab的值;(2)证明函数上是增函数.21.已知函数1)求定义域;2)判断奇偶性;3)已知该函数在第一象限的图象如图所示,试补全图象,并由图象确定单调区间.22.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如,地震释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.(1)已知地震等级划分为里氏,根据等级范围又分为三种类型,其中小于级的为小地震”,介于级到级之间的为有感地震”,大于级的为破坏性地震若某次地震释放能量约焦耳,试确定该次地震的类型;(2)2008年汶川地震为里氏,2011年日本地震为里氏,:2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震所释放的能量的多少倍? ()
    参考答案:1C【分析】设幂函数,把已知点代入求出的值,进而即可计算出的值.【详解】设幂函数,又幂函数图象过点,解得.故选:C.2C【分析】根据题目中使函数有意义的x的值求得函数的定义域MN,再求它们的交集即可.【详解】解:函数的定义域为M,解得,即的定义域为N,解得,即.故选:C.3A【详解】试题分析:利用对数函数、幂函数与指数函数的单调性即可判断出结论.解:A∵log761log67∴log76log67,因此正确;B函数y=1.01xR上单调递增,∴1.013.41.013.5,因此不正确;C函数y=x0.3在(0+∞)上单调递增,∴3.50.33.40.3,因此不正确;D函数y=log0.4x在(0+∞)上单调递减,∴log0.44log0.46,因此不正确.故选A考点:对数值大小的比较.4D【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是同一函数即可.【详解】选项A,函数的定义域为,函数的定义域为两个函数的定义域不同,所以不是同一个函数,故A错误;选项B,函数的对应关系不同,所以不是同一个函数,故B错误;选项C,函数的定义域为函数的定义域为,两个函数的定义域不同,所以不是同一个函数,故C错误,选项D,函数的定义域为的定义域为两个函数的对应关系也相同,所以是同一个函数,故D正确,故选:D.5D【分析】由题意得到不等式组,解之即可.【详解】由题意得,解得故选:D.6C【分析】由于,可利用基本不等式求得函数 的最小值.【详解】,所以函数,当且仅当时,等号成立,故函数的最小值是4故选:7C【分析】由任意角的定义判断【详解】,故与其终边相同的角的集合为角度制和弧度制不能混用,只有C符合题意故选:C8D【分析】根据角度制与弧度制的关系求解.【详解】因为所以.故选:D.9B【分析】先通过单调性将底分为大于1和小于1两类,然后根据时函数值的大小确定底的大小.【详解】根据函数图象可知函数y=y=为减函数,且时,所以根据函数图象可知函数y=cxy=dx为增函数,且时,c1d1所以.故选:B.10C【分析】依据偶函数性质及函数单调性即可对进行大小比较.【详解】函数为偶函数,则时,是减函数,又,则故选:C11C【分析】利用三角函数定义求解即可.【详解】因为角的终边经过点所以.故 选:C12C【分析】根据指数型函数模型,求得投入资金的函数关系式,由此列不等式,解不等式求得经过的年份,进而求得开始超过亿元的年份.【详解】由题意,可设经过年后,投入资金为万元,则.由题意有,即,则,所以,所以,即2025年该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元.故选C.【点睛】本小题主要考查指数函数模型在实际生活中的运用,考查指数不等式的解法,属于中档题.13【分析】利用诱导公式即可求得答案.【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查余弦函数的诱导公式,属于基础题.14【分析】先求,故代入时的解析式;求出,再求值即可.【详解】由题意可知:因为,所以,则有故答案为:.1516【分析】利用基本不等式求得的最小值.【详解】依题意当且仅当,即时等号成立.所以的最小值为.故答案为:【点睛】本小题主要考查基本不等式求最值,属于基础题.169【详解】由已知得,f(6)8f(3)=-1因为f(x)是奇函数,所以f(6)f(3)f(6)f(3)8(1)9.答案:9.17(1)(2) 【分析】(1把已知点的坐标代入求解即可;2直接利用函数单调性即可求出结论,注意真数大于0的这一隐含条件.【详解】(1因为函数)的图象过点.,所以,即2因为单调递增,所以即不等式的解集是18(1)12(2)(3)10 【分析】(1)利用指数的性质和运算法则求解;2)利用对数的性质和运算法则求解;3)利用对数的性质及运算法则结合换底公式求解即可.【详解】(123.19.略【详解】试卷分析:(1)有与α终边相同的角可以写成2kπ+αk∈Z;(2)-4π2kπ+2π(k∈Z),解出整数k,从而求得在(-4π2π)内与α终边相同的角;(3)根据β=2kπ+ (k∈Z),求得 ,即可判断是第几象限的角.试卷解析:(1)所有与α终边相同的角可表示为  (2)(1)-4π2kπ+2π(kZ),则有-2-k1-∵k∈Zk=-2-10故在(-4π2π)内与α终边相同的角是 (3)(1)β=2kπ+ (k∈Z),则,当k为偶数时,在第一象限,k为奇数时,在第三象限.是第一、三象限的角.【点睛】本题考查终边相同的角的表示方法,及一元一次不等式的解法,属于中档题,体现了分类讨论的数学思想,熟练掌握三角函数的图象及性质是解题的关键.20(1)(2)证明见解析 【分析】(1)由奇函数的性质可知,可求出b的值,再利用可求出a的值.2)利用定义法证明函数的单调性即可.【详解】(1函数是奇函数,.2)由(1)得任取,且,即函数上是增函数.21.(1)定义域为;(2)偶函数;(3)图像见解析,的单调增区间是,单调减区间是【分析】(1)将函数改写成,即可判断定义域;2)令,计算并判断与的关系即可确定函数的奇偶性;3)根据的奇偶性补全图像,根据补全后的图像确定函数的单调区间;【详解】(1,定义域为实数集R;2)令,且定义域关于坐标原点对称,函数为偶函数.3)因为函数为偶函数,所以函数的图像关于轴对称,根据第一象限的图像补全图像如图所示:根据图像可知,函数单调增区间是,单调减区间是.22(1) 破坏性地震(2) 【分析】(1)先阅读题意,再计算,即可得解;(2)结合地震释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为,再求出,再求解即可.【详解】解:(1)当某次地震释放能量约焦耳时,代入,.因为,所以该次地震为破坏性地震”.(2)设汶川地震、日本地震所释放的能量分别为.由题意知,,所以,2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震的.【点睛】本题考查了对数函数在实际问题中的应用,重点考查了阅读,处理实际问题的能力,属中档题. 

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