小学小升初数学毕业复习试题数的认识通用版9

小学数学毕业复习数与代数精编试题——数的认识

1．地球上海洋面积大约是三亿六千一百万平方米，这个数写作（          ），改写成用亿作单位的数是（          ），省略亿后面的尾数约是（              ）。

2．一个数有7个1和5个组成，这个数是（     ），它的倒数是（    ）。

3．2的分数单位是（    ），再加上（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。

4．36：24＝（     ）÷36＝＝（    ）%

5．一种零件的标准质量是25克，如果质量是26克的零件记作+1，那么23克的零件应该记作（     ）。

6．用小于10的两个合数组成一个最简真分数是（     ）。

7．（m是非0自然数）的分数单位是（    ），当m是（    ）时，这个分数是最小的假分数。

8．－3、2.4、1、0.2、＋都在同一条数轴上，离0最近的数是（     ），－3在0的（     ）边。

9．把、30%、π、0.32、3按从小到大的顺序排列是（                         ）。

10．一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（    ）。

11．非0自然数a除以b商是4，那么a和b的最大公因数是（     ），最小公倍数是（     ）。

12．米表示把1米平均分成（    ）份，取其中的（    ）份；也表示把3米平均分成（     ）份，取其中的（     ）份。

13．在（    ）里填上合适的数。

14．n是自然数，2n+1一定是奇数。（     ）

15．一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。（    ）

16．0.5和0.50的大小相等，意义相同。（     ）

17．一个非0自然数不是合数就是质数。（   ）

18．5千克苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。（   ）

19．3.0101010101是一个循环小数。（   ）

20．、、都不能化成有限小数。（   ）

21．一个数不是正数就是负数。（   ）

22．一个数的因数都比它的倍数小。（   ）

23．下面各数能改成百分数的是（      ）。

A、绳长3米                      B、白糖重千克

C、女生人数是男生的            D、每分钟行0.75千米

24．的分母增加15，要分数的大小不变，分子应（   ）。

A、扩大4倍       B、扩大3倍       C、增加15        D、增加10

25．下列说法错误的是（    ）。

A、把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大100倍

B、负数都比正数小

C、1既不是质数也不是合数

D、假分数的倒数都小于1

26．下列各数中，去掉所有的0大小不变的数是（    ）。

A、600      B、12.00    C、10.0    D、102.0

27．如果a=b×c，b、c为两个不同的质数，那么a有（     ）个因数。

28．下面的说法中，错误的是（    ）。

A、真分数一定比假分数小        B、O既不是正数，也不是负数

C、两位小数表示百分之几        D、的分数单位比的分数单位大

29．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么两段比较，（      ）。

A、第一段长    B、第二段长    C、两段一样长    D、不能确定

30．如果a×b=c(a、b、c都是不等于0的自然数)，那么（     ）。

A、a是b的倍数                   B、b和c都是a的倍数

C、a和b都是c的因数             D、c是a、b的最小公倍数

31．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（       ）。

A、12       B、28      C、36      D、48

32．某种物质装在下面三个容器中，甲容器大约装有6亿  颗，丙容器大约装有10亿颗，估一估，乙容器大约装有（     ）颗。

A、70000000        B、8000000000 

C、610000000       D、850000000

33．两个连续自然数的积一定是（     ）。

A、奇数             B、偶数         C、质数       D、合数

34．甲数是，乙数是，那么甲、乙两个数比较（     ）

A、甲＞乙     B、甲＜乙    C、甲=乙    D、不能确定

35．组数。

用3个0、2个5和2个8组成一个七位数，使这个七位数读出两个零（                ）；用这7个数字组成一个最大的七位数是（           ）。

36．填数。

把12、5、1、8、15、26、9、11、2填在下图中合适的位置上。

37．比数。

比较和的大小，你能想到哪些不同的方法？

38．读故事想问题。

在数学上也不乏“此时无声胜有声”的小故事。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科勒上了讲台，他没说一句话，知识用粉笔在黑板上写了两个算式，一个是67个2相乘减1，另一个是193707721×761838257287，并演算出结果。两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？

因为科勒解决了200年来一直没有弄清的一个问题，即67个2相乘减1的结果是不是质数？现在既然它等于另外另个数的乘积，因此证明67个2相乘再减1不是质数，而是合数。

科勒只作了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的试卷才得出的结论。在这简单算式中所蕴涵的智慧、毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。

请你用数学概念说明为什么67个2相乘再减1的结果不是质数而是合数。

参考答案

1．361000000，3.61亿，4亿

【解析】本题考查数的读写和改写、省略，属于基础题。写对这个数是前提，可按顺位顺序表对着写出各位上的数字，哪一位上一个数字也没有就用0占位。改写成用亿作单位的数，不能改变数的大小，要在亿位后面点一个小数点，再加上一个“亿”字。省略亿后面的尾数则是看千万位上的数字是几，进而判定是舍还是入，这个数千万位上是6，要向前一位进1，所以是4亿。

2．7，

【解析】本题主要考查数的组成、计数单位、倒数和带分数化假分数等有关知识。7个1是7，5个是，合起来就是7。要求它的倒数，先要化成假分数用6做分母，7×6＋5的结果做分子，得到，再得到倒数。

3．，11

【解析】本题考查了分数单位、合数、分数加减法等有关知识。带分数的分数单位也要看它分数部分的分母是多少，是几就是几分之一。然后需要知道最小的合数是4，用4减去2是，即11个，故括号里填11。

4．54，4，150

【解析】本题考查综合运用比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质及分数百分数的互化、分数、除法及比的各部分之间的关系等知识解决问题的能力。这样的连等式要从已知条件入手，这道题的关键是36:24，把它化简后得到3:2，相当于3÷2或，这样就可以根据商不变的性质得到54÷36，根据分数的基本性质得到；这个比的比值是1.5，化成百分数是150%

5．－2克

【解析】本题考查负数的意义。25克是标准，比这个标准重1克记作＋1，23克比25克少2克，所以就记作－2克。

6．或

【解析】先找出10以内的合数有4、6、8、9四个数，要想组成的分数符合最简这一条件，选出的这个数只能有公因数1，可以是4和9，也可以是8和9，而真分数的分母要比分子大，所以组成的分数是或，写出其中一个即对。

7．，8

【解析】分数的分数单位有这个分数的分母决定，的分母是8，所以分数单位是。最小假分数是，所以第二个空里面填8.

8．，左

【解析】小学生还没有学绝对值的概念，解答这道题就要用数轴来帮助直观理解。通过观察可以发现0.2和到0的距离都不满1，肯定要比其他的数离着近。然后比较两个数的大小知道＜0.2，所以离着更近一些。通过观察可知，正数在0的左边，负数在0的右边，故-3在0的左边。

9．30%、0.32、、3、π

【解析】首先可以看出3和π都大于1，另外三个数都小于1，所以分开比较更容易一些。可以先把、30%、0.32都化成小数，可知从小到大依次为30%、0.32、。后面再加上3和π即可。

10．0.15

【解析】一个小数向右移动一位会扩大10倍，增加的2.25对应的是9倍，2.25÷9可得0.15。

11．b，a

【解析】解答这道题的关键是从“a除以b商是4”这句话中发现a、b两数的关系，这句话说明a是b的倍数，b是a的因数。所以两个数的最大公因数就是b，最小公倍数就是a。

12．5，3，5，1

【解析】一个分数有两个意义，一个是分数意义，一个是除法意义。根据分数意义可以知道把1米平均分成5份，取其中的3份即为1米的，也就是米。根据除法的意义可以看成3÷5，也就是把3米平均分成5份，每份是米。

13．－2，，2.5

【解析】以0为标准，左边的表示负数，右边的表示正数。左边第一个空在0左边两个单位处，所以表示－2。中间一个空在0的右边，0和1之间，所以应该是个真分数，从图中可以看出是。右边一个空在2和3中间的位置，用小数表示是2.5。

14．√

【解析】可以用不完全列举法，从0开始一一列举，可以发现对应的2n是偶数，再加1即为奇数，所以正确。

15．√

【解析】分母决定一个分数的分数单位，分母大了，单位“1”分的份数就多了，每份就小了，所以正确。

16．×

【解析】小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但意义改变了，0.5表示5个0.1,0.50表示50个0.01.

17．×

【解析】根据自然数因数的个数，可以分质数和合数。但1既不是质数也不是合数。

18．×

【解析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成6份，每份是这个单位“1”的。所以这句话不正确。

19．×

【解析】 根据小数部分位数是否有限分为有限小数和无限小数，无限小数里根据是否循环分为循环小数和不循环小数。这个数小数部分的位数是有限的，属于有限小数，而不属于无限小数，更谈不上是循环小数了。

20．×

【解析】把这些分数化简后可以看出=，可以化成0.6，故这句话不正确。

21．×

【解析】0既不是正数也不是负数，所以错误。

22．×

【解析】一个数的因数最大是它本书，一个数的倍数最小也是它本身，所以一个数的因数也可能等于它的倍数。

23．C

【解析】百分数只表示分率不能表示是数量。四个选项中ACD均表示的是具体数量，只有C表示的分率，即男生为单位“1”，平均分成4份，女生占其中的3份，也可以说“男生占女生的75%”。

24．A

【解析】分母增加15即变为20，扩大4倍，根据分数的基本性质要使分数的大小不变，分子也应扩大4倍，A正确。

25．D

【解析】7.8%的百分号去掉变为7.8，扩大了100倍，正确。负数都小于0，正数都大于0，所有的负数都比正数小，正确。根据因数的个数可以分为质数和合数，但1既不是质数也不是合数，C选项正确。假分数大于等于1，如也是假分数，它的倒数等于1，故D选项错误。

26．C

【解析】小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，所以只要看看这些选项中哪些0是末尾的0哪些不是，就能做出选择了。600的两个0都在整数部分，去掉之后缩小100倍；10.0的一个0在小数的末尾，但另一个0在个位，去掉之后，小数的大小会改变；102.0十位上的0也不能去掉，只有12.00的两个0都在小数的末尾，去掉之后大小不变。选C。

27．C

【解析】b、c都是a的因数，又都是质数，所以b、c是a的质因数，可知a的因数有1，a，b，ab（即c），共4个。C正确。

28．D

【解析】真分数小于1，假分数大于等于1，所以真分数小于假分数正确。数分为正数、负数和0，所以B也正确。由小数的意义可知：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，C选项正确。的分数单位是，的分数单位是，小于，D选项错误。

29．A

【解析】此题应从“第二段占全长的”这句话入手分析，如果把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段一定占，不管第一段的实际长度是多少，从分率上看，＞，所以一定是第一段长。

30．A

【解析】根据因数和倍数的概念可知，a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。B、C选项都把因数倍数的关系说反了，而c是b的倍数也是a的倍数，可以说是a和b的公倍数，但不一定是最小的公倍数，所以D也是错误的。只有A正确。

31．B

【解析】这道题能正确理解完全数的定义是关键。根据题中叙述的完全数的定义，分别找出这四个数的因数后发现28的因数有1、2、4、7、14、28，除 28外 ,1＋2＋4＋7＋14=28，所以28是完全数。

32．B

【解析】此题考查的是学生的数感和估算能力。根据题意可知乙容器里的物质介于6亿至10亿之间，从图中还可以看出，大约七八亿的样子。把四个选项改写成用亿作单位的数后，发现只有B符合要求。

33．B

【解析】两个连续自然数中，一定有一个偶数，这个偶数有因数2，那么它们的乘积也一定有因数2，所以一定是偶数。

34．B

【解析】此题用常规通分的方法比较大小难度太大，通过观察两个分数中分子分母的数据特点可以发现，这两个分数都接近1，甲数加上就是1，乙数加上也是1，而大于，说明乙数更接近1，所以乙数更大一些。选B。

35．5080058（答案不唯一）；8855000

【解析】要想读出两个零，数中的0就要在每级的中间。在万级里，十万位上一定要是0，而万位上不能是0，这样可以读出一个零；个级在中间再有一个0，或连续有两个0都可以。如：5080058、8085005等，此题答案不唯一；最大的七位数即把这些数字从大到小依次排列，即8855000。

36．

【解析】此题看懂集合图中各部分表示的是什么样的数最关键。如下图所示：

37．小于，大于，所以＜（答案不唯一）

【解析】此题考查学生比较大小方法的灵活性。可用常规的通分的方法；也可以统一分子，再比较两个分数的大小，分子大的那个数就小；可以化成小数进行比较；还可以找一个中间量进行比较，比如可以比较和，小于，大于，所以＜。此题方法不唯一，只要合理能比较出大小即可。

38．67个2相乘再减1等于193707721×761838257287，也就是说“67个2相乘再减1”除了1和它本身外还有193707721和761838257287这两个因数，所以它一定不是质数。

【解析】除了1和它本身两个因数的数叫做质数，从故事中可以知道：67个2相乘再减1等于193707721×761838257287，也就是说“67个2相乘再减1”除了1和它本身外还有193707721和761838257287这两个因数，所以它一定不是质数。