北师大版七年级下册6 完全平方公式课文内容ppt课件

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式课文内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，文字语言，方法1，方法2，a-b²，②对称美，①简洁美，二次三项式，知识要点，4x2等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点;（重点）2.会运用公式进行简单的运算.(难点)3.体会数形结合思想的运用。
平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.
1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？
计算下列多项式的积，你有什么发现？
两个数和的平方，等于这两个数平方的和，加上这两个数乘积的2倍.
两个数和的平方，等于这两个数平方的和，加上这两个数乘积的2倍.
你能用下面的图形推导和的完全平方公式吗？
类比和的完全平方公式的学习过程，你能表示两数差的完全平方公式吗？
两个数差的平方，等于这两个数平方的和，减去这两个数乘积的2倍.
你能用下面的图形推导差的完全平方公式吗？
图中红色正方形的面积如何表示？
你能感受到完全平方公式的数学美感吗？
首平方，尾平方，首尾2倍放中央，符号看前方
例1 运用完全平方公式计算：
解: (2x－3)2=
(1)(2x－3)2；
( a－ b )2 =a2 － 2ab ＋ b2
(a ＋ b)2= a2 ＋ 2 ab ＋ b2
(2) ( 4x＋ 5y )2；
=16x2＋40xy＋25y2.
＋ ( 5y )2
解：( 4x＋5y )2 =
(a － b)2= a2 － 2 ab ＋ b2
(3) ( mn－a )2.
=m2n2－2mna＋a2.
解：( mn－a )2 =
思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?
(-a-b)2=(-a)2-2·(-a) ·b+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.
(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2=(a-b)2.
(a-b)2=a2-b2不一定相等.只有当b=0或a=b时，(a-b)2=a2-b2.
例2 如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2 ＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2， ∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y， ∴m＋1＝±60， ∴m＝59或－61.
1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b－c=a+（ ） （2）a－b+c=a－（ ） （3）a－b－c=a－（ ） （4）a+b+c=a－（ ）
能否用去括号法则检查添括号是否正确?
(1) (6a+5b)2； =36a2+60ab+25b2；
(2) (4x－3y)2 ； =16x2－24xy+9y2；
(3) (2m－1)2 ； =4m2－4m+1；
(4)(－2m－1)2 . =4m2+4m+1.
2.运用完全平方公式计算: