北师大版3 平行线的性质说课ppt课件

这是一份北师大版3 平行线的性质说课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，平行线的判定，平行线的性质，角的数量关系，直线的位置关系，∠CPE，等量代换等内容，欢迎下载使用。

教学目标1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能使用文字语言或者符号语言进行简单的推理论证.2.经历观察、测量、猜想与验证的过程,培养动手操作能力,发展空间观念、数学推理与符号感.3.在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦,激发学习数学的兴趣,培养勇于实践,大胆猜测、推理的科学态度.
问题 平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
如图所示，直线a与直线b平行.
探究1：测量同位角∠1和∠5的大小,它们有什么关系？补全下列表格,你有什么发现？
总结归纳：性质1：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简称为：两直线平行,同位角相等.
几何语言：∵a∥b,（已知） ∴∠1＝∠2.（两直线平行，同位角相等）
探究2：观察表格中的数据,你还有什么发现？∠4与∠5相等吗？猜想：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.验证猜想：如图,已知a∥b,求证∠4＝∠5.
证明：∵a∥b,（已知） ∴∠1＝∠5.（两直线平行，同位角相等） ∵∠1＝∠4,（对顶角相等） ∴∠4＝∠5.（等量代换）
性质2：两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简称为：两直线平行,内错角相等.
几何语言：∵a∥b,（已知）∴∠2＝∠3.（两直线平行，内错角相等）
探究3：类似地,已知两直线平行,能否得到同旁内角之间的数量关系？（自己完成推理过程）
性质3：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简称为：两直线平行,同旁内角互补.
几何语言：∵a∥b,（已知）∴∠2+∠3=180°.（两直线平行，同旁内角互补）
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论）
例1 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？
（2） ∵∠2＝∠4,（已知） ∴BC∥EF.（同位角相等，两直线平行）
解：（1） ∵AB∥DE,（已知） ∴∠1＝∠3.（两直线平行，同位角相等） ∵∠1＝∠2,∠3＝∠4, ∴∠2＝∠4.（等量代换）
解: ∠A =∠D.理由：∵ AB∥DE( 　),∴∠A=_______ ( ).∵AC∥DF( ) ,∴∠D=______ ( ).∴∠A=∠D ( ).
例2.如图,若AB∥DE ,AC∥DF，请说出∠A和∠D之间的数量关系，并说明理由.
两直线平行,同位角相等
1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142°，第二次 拐的角∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142°.∵两直线平行,内错角相等.
2.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（ ） A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角互补 D.以上都不对
3.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须 ( ) A. ∠1= ∠2 B. ∠1+∠2=90 C. 2(∠1+∠2)=360 D .∠1是钝角, ∠2是锐角
4.一个人从A地出发沿北偏东60°方向走向B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走向C地，那么∠ABC是多少度？
解.如图所示，由题意可得∠EAB=60°，∠FBC=20°∵EA∥BF,∴∠EAB=∠ABF.∴∠ABC=40°.
证明：∵∠1=∠2，∴DE∥AC，∴∠E=∠CBE，∵AD∥EB，∴∠A=∠CBE，∴∠E=∠A．　
7.（2021•罗湖区期中）已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2．试说明：∠A=∠E．
（2021•福田区期中）如图所示，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，则∠3=（ ） 度．