数学北师大版4 用尺规作三角形示范课ppt课件

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1．已知两边及其夹角会作三角形2．已知两角及其夹边会作三角形3．已知三边会作三角形　
1.尺规作图的工具是直尺和圆规.
2.我们已经会用尺规作一条线段等 于已知线段、作一个角等于已知角.
已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.
3.作一个角等于已知角.
思考：如何利用尺规作出一个三角形与已 知三角形全等？
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．
求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC= .
（2）以B为顶点，以BC为 一边作 ；
（3）在射线BD上截取线 段BA=c；
（4）连接AC．△ABC就是 所求作的三角形．
请按照给出的作法作出相应的图形．
将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？
两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS).
已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.
回顾刚才作三角形的顺序
已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α.
(1)作∠MBN＝ ∠α；
(2)在射线BM上截取BC＝a, 在射线BN上截取BA＝c；
(3)连接AC，则△ABC为所求 作的三角形.
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
已知： ， ，线段c．
例1 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一边， 作 ，BE交AD于点C． △ABC就是所求作的三角形．
例2 已知三角形的三条边，求作这个三角形.
已知：线段 a，b，c.
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为 半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC,
△ABC就是所求作的三角形.
1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角
2．利用尺规不可作的直角三角形是（ ） A．已知斜边及一条直角边 B．已知两条直角边 C．已知两锐角 D．已知一锐角及一直角边
经过前面的实践，我们如何来分析作图题.
1.假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作 出草图；
2.在草图上标出已给的边、角的对应位置；
3.从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的 起始步骤；
4.在3的基础上逐步向所求图形扩展.